�/p>
数学建模
�/p>
练习é¢?/p>
一、填空题ï¼?/p>
1
、设年利率为
0.05
,则
10
年后
20
万元的现值按照复利计算应ä¸?/p>
19.44
.
2
、设年利率为
0.05
,则
20
万元
10
年后的终值按照复利计算应ä¸?/p>
20.578
.
3
、若银行的年利率æ˜?/p>
x
%
,则需要时é—?/p>
�/p>
2/
㏑(
1+x
ï¼?/p>
,存入的钱才可翻ç•?/p>
.
4
�/p>
一家服装店经营的某种服装平均每天卖å‡?/p>
110
件,
进货一次的批发手续费为
200
元,
å?/p>
储费用为每件
0.01
å…?/p>
/
天,店主不希望出现缺货现象,则最优进货周期与最优进货量分别
�/p>
19
天,
2090
ä»?/p>
.
5
�/p>
è®?/p>
�/p>
ç§?/p>
å•?/p>
å“?/p>
çš?/p>
需
æ±?/p>
�/p>
�/p>
æ•?/p>
�/p>
,
1200
)
(
25
)
(
�/p>
�/p>
�/p>
t
p
t
Q
�/p>
ä¾?/p>
ç»?/p>
�/p>
�/p>
æ•?/p>
�
3600
)
1
(
35
)
(
�/p>
�/p>
�/p>
t
p
t
G
,其ä¸?/p>
)
(
t
p
为该商品的价格函数,那麽该商品的均衡价格æ˜?/p>
80
.
6
、一次晚会花æŽ?/p>
100
元用于食品和饮料,其中食品至少要花掉
40%
,饮料起码要èŠ?/p>
30
元,
ç”?/p>
f
å’?/p>
d
列出花在食品和饮料上的费用的数学模型æ˜?/p>
]
1
)
1
)[(
1
(
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
n
ns
R
R
R
A
S
�/p>
7
、有人观察到鱼尾每摆动一次,鱼所移动的距离几乎与鱼身的长度相等,则鱼尾摆动的
次数
T
(次
/
秒)
、鱼身的长度
L
和它的速度
V
的关系式ä¸?/p>
V=TL
�/p>
8
、已知行星的质量与它的密度和它的半径的立方成正比
.
若某行星的直径是地球直径çš?/p>
d
倍,且它的平均密度是地球çš?/p>
s
倍,则此行星质量是地球的
ddd
s
�/p>
.
9
、在超级市场的收银台有两条队伍可选择,队
1
�/p>
1
m
个顾客,每人都买äº?/p>
1
n
件商品,é˜?/p>
2
�/p>
2
m
个顾客,每人都买äº?/p>
2
n
件商品,假设每个人付款需
p
秒,而扫描每件商品需
t
秒秒,则
加入较快é˜?/p>
1
的条件是
2
2
1
1
n
m
n
m
ï‚?/p>
�/p>
ï‚?/p>
.
10
、在夏季博览会上,商人预测每天冰淇淋销é‡?/p>
N
将和下列因素有关ï¼?/p>
ï¼?/p>
1
ï¼?/p>
�/p>
加展览会的人æ•?/p>
n
ï¼?/p>
ï¼?/p>
2
)气æ¸?/p>
T
超过
C
�
10
ï¼?/p>
ï¼?/p>
3
)冰淇淋的售ä»?/p>
p
.
由此建立的冰淇淋销量的比例模型应为
.
*
*
2
2
,
b
b
s
s
c
R
c
Q
T
c
c
R
�/p>
�
11
、若
,
,
x
z
z
y
ï‚?/p>
ï‚?/p>
�/p>
y
�/p>
x
的函数关系是
y=kx
.
12
、设
S
表示挣的钱数ï¼?/p>
x
表示花的钱数,则“钱越多花的也就越多”的数学模型可以简
单表示为
.
]
)
1
(
1
[
)
(
2
2
1
2
2
x
e
a
x
x
M
x
P
�/p>
�/p>
�/p>
.
二、分析判断题ï¼?/p>