《图形的相似》全章复习与巩固
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知识讲解(基础?/p>
【学习目标?/p>
1
、了解比例的基本性质,线段的比、成比例线段?/p>
2
、通过实例认识图形的相似,探索相似图形的性质,理解相似多边形对应角相等、对?/p>
边成比例、周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平方,探索并掌握相似三?/p>
形的判定方法,并能利用这些性质和判定方法解决生活中的一些实际问题;
3
、掌握三角形中位线以及梯形中位线、三角形重心的定义、性质及应用;
4
、相似图形性质和判定方法的探索和证明,进一步培养推理能力,发展逻辑思维能力?/p>
推理论证的表达能力,以及综合运用知识的能力,运用学过的知识解决问题的能力
.
【知识网络?/p>
【要点梳理?/p>
要点一、相似图形及比例线段
1
.相似图形:
在数学上,我们把形状相同的图形称为相似图?/p>
(similar figures).
要点诠释?/p>
(1)
相似图形就是指形状相同,但大小不一定相同的图形?/p>
(2)
“全等”是“相似”的一种特殊情况,即当“形状相同”且“大小相同”时,两
个图形全等;
2.
相似多边?/p>
如果两个多边形的对应角相等,对应边的比相等,我们就说它们是相似多边形?/p>
要点诠释?/p>
?/p>
1
)相似多边形的定义既是判定方法,又是它的性质?/p>
?/p>
2
)相似多边形对应边的比称为相似比
.
3.
比例线段?/p>
对于四条线段
a
?/p>
b
?/p>
c
?/p>
d
?/p>
如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等?/p>
?/p>
a
:
b
=
c
:
d
,我们就说这四条线段是成比例线段,简称比例线段.
要点诠释?/p>
?/p>
1
)若
a
:
b
=
c
:
d
,则
ad=bc
?/p>
?/p>
d
也叫第四比例项)
?/p>
2
)若
a
:
b=b
:
c
,则
2
b
=ac
?/p>
b
称为
a
?/p>
c
的比例中项)
?/p>
要点二、相似三角形
1.
相似三角形的判定
:
判定方法(一?/p>
?/p>
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这?/p>
个三角形相似
.
要点诠释?/p>