§
1.1
周期现象与周期函?/p>
一?/p>
教学目标?/p>
1
?/p>
知识与技?/p>
?/p>
1
)了解周期现象在现实中广泛存在;
?/p>
2
)感受周期现象对实际工作的意义;
?/p>
3
?/p>
理解周期函数的概念;
?/p>
4
?/p>
能熟练地判断简单的实际问题的周期;
?/p>
5
?/p>
能利用周期函
数定义进行简单运用?/p>
2
?/p>
过程与方?/p>
通过创设情境:单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等,让
学生感知周期现象?/p>
从数学的角度分析这种现象?/p>
就可以得到周期函数的定义?/p>
根据
周期性的定义,再在实践中加以应用?/p>
3
?/p>
情感态度与价值观
通过本节的学习,使同学们对周期现象有一个初步的认识,感受生活中处处有数学,
从而激发学生的学习积极性,
培养学生学好数学的信心,
学会运用联系的观点认识事
物?/p>
二、教学重、难?/p>
重点
:
感受周期现象的存在,会判断是否为周期现象?/p>
难点
:
周期函数概念的理解,以及简单的应用?/p>
三、学法与教学用具
学法?/p>
数学来源于生活,
又指导于生活?/p>
在大千世界有很多的现象,
通过具体现象?/p>
学生通过观察、类比、思考、交流、讨论,感知周期现象的存在。并在此基础上学习周?/p>
性的定义,再应用于实践?/p>
教学用具
:
实物、图片、投影仪
四、教学思路
【创设情境,揭示课题?/p>
同学们:
我们生活在海南岛非常幸福?/p>
可以经常看到大海?/p>
陶冶我们的情操?/p>
众所?/p>
知,
海水会发生潮汐现象,
大约在每一昼夜的时间里?/p>
潮水会涨落两次,
这种现象就是?/p>
们今天要学到的周期现象。再比如?/p>
[
取出一个钟?/p>
,
实际操作
]
我们发现钟表上的时针?/p>
分针和秒针每经过一周就会重复,
这也是一种周期现象?/p>
所以,
我们这节课要研究的主?/p>
内容就是周期现象与周期函数?/p>
(
板书课题
)
【探究新知?/p>
1
?/p>
我们已经知道?/p>
潮汐?/p>
钟表都是一种周期现象,
请同学们观察钱塘江潮的图?/p>
(投
影图片)
?/p>
注意波浪是怎样变化的?可见?/p>
波浪每隔一段时间会重复出现?/p>
这也是一种周
期现象。请你举出生活中存在周期现象的例子?/p>
(单摆运动、四季变化等?/p>
(板书:一、我们生活中的周期现象)
2
?/p>
那么我们怎样从数学的角度研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本
P3
—?/p>
P4
的相关内容,并思考回答下列问题:
①如何理解“散点图”?
②图
1-1
中横坐标和纵坐标分别表示什么?
③如何理解图
1-1
中的?/p>
H/m
”和?/p>
t/h
”?
④对于周期函数的定义,你的理解是怎样?/p>
以上问题都由学生来回答,
教师加以点拨并总结?/p>
周期函数定义的理解要掌握三个?/p>
件,即存在不?/p>
0
的常?/p>
T
?/p>
x
必须是定义域内的任意值;
f(x
?/p>
T)
?/p>
f(x)
?/p>
(板书:二、周期函数的概念?/p>
3
?/p>
[
展示投影
]
练习
:
(1)
已知函数
f(x)
满足对定义域内的任意
x
?/p>
均存在非零常?/p>
T
?/p>
使得
f(x
?/p>
T)
?/p>
f(x)
?/p>