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MATLAB

电磁场有限元计算

 

实验目的?/p>

 

1

、了解有限元算法的原理,熟练运用

MATLAB

环境?/p>

PDE

工具?/p>

 

2

、熟练运?/p>

PDE

工具分析简单的电磁场边值问题?/p>

 

 

实验内容?/p>

 

 

一?/p>

 

有限元简?/p>

 

在电磁场的计算中

, 

仅对那些具有最简单边界条件和场域几何形状规则?/p>

问题才有解析?/p>

, 

多数问题的求解必须用数值计算的方法

,

其场域分布的数值计

算内容是学习难点。本实验将有限元法和

Matlab 

结合起来对电磁场教学中的?/p>

位分布问题进行计算。结果表明使?/p>

Matlab

对有限元分析编程中的矩阵进行?/p>

?/p>

,

程序设计清晰简?/p>

,

易于理解和实现?/p>

 

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(

节点

)

element

(

?

 

有限元法是以变分原理和剖分插值为基础的一种数值计算方?/p>

,

其基本思想

是将场域方程等价为一个条件变分问?/p>

,

然后由条件变分问题对场域进行剖分?/p>

散为方程组进行求解。对于一个电场来?/p>

,

其储能总是趋于最?/p>

,

这样变分法的?/p>

函和电场的储能就联系起来了。对于边界为

L 

的无源空气介质二维静电场?/p>

,

一

个封闭场?/p>

S 

内的等价能量泛函可以写为

: 

 

在有限元分析?/p>

,

将所研究的区?/p>

 

S

划分成有限的

n 

个三角形网格单元?/p>

 

对应

m

个节?/p>

, ds 

为单?/p>

e

的面积。对任意三角形单?/p>

 

e 

中任一点的电位可以?/p>

 

为由该三角形的三个节?/p>

(

分别设为

i

?/p>

 

j

?/p>

 

k) 

上的电位

u 

随该点坐?/p>

x

?/p>

 

y 

?/p>

化而线性确定?/p>

 

因此

, 

对于单元

e 

构造插值函?/p>

: 

 

其中

a

h

 

称为形状函数。那么有插值函数的一阶偏导数?/p>

: 

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、了解有限元算法的原理,熟练运用

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环境?/p>

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、熟练运?/p>

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实验内容?/p>

 

 

一?/p>

 

有限元简?/p>

 

在电磁场的计算中

, 

仅对那些具有最简单边界条件和场域几何形状规则?/p>

问题才有解析?/p>

, 

多数问题的求解必须用数值计算的方法

,

其场域分布的数值计

算内容是学习难点。本实验将有限元法和

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结合起来对电磁场教学中的?/p>

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,

其基本思想

是将场域方程等价为一个条件变分问?/p>

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然后由条件变分问题对场域进行剖分?/p>

散为方程组进行求解。对于一个电场来?/p>

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其储能总是趋于最?/p>

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函和电场的储能就联系起来了。对于边界为

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一

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内的等价能量泛函可以写为

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在有限元分析?/p>

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将所研究的区?/p>

 

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划分成有限的

n 

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为单?/p>

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中任一点的电位可以?/p>

 

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因此

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称为形状函数。那么有插值函数的一阶偏导数?/p>

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电磁场有限元计算

 

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、了解有限元算法的原理,熟练运用

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环境?/p>

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工具?/p>

 

2

、熟练运?/p>

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工具分析简单的电磁场边值问题?/p>

 

 

实验内容?/p>

 

 

一?/p>

 

有限元简?/p>

 

在电磁场的计算中

, 

仅对那些具有最简单边界条件和场域几何形状规则?/p>

问题才有解析?/p>

, 

多数问题的求解必须用数值计算的方法

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其场域分布的数值计

算内容是学习难点。本实验将有限元法和

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结合起来对电磁场教学中的?/p>

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是将场域方程等价为一个条件变分问?/p>

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实验2 MATLAB有限元计?- 百度文库
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电磁场有限元计算

 

实验目的?/p>

 

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、了解有限元算法的原理,熟练运用

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实验内容?/p>

 

 

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在电磁场的计算中

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仅对那些具有最简单边界条件和场域几何形状规则?/p>

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其场域分布的数值计

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