2019
中考数学压轴题分类复习之抛物线综合问题
1.
科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园?/p>
如图所示,图中点的横坐?/p>
x
表示科技馆从
8
?/p>
30
开门后经过的时间(分钟?/p>
,纵坐标
y
表示到达科技馆的总人数.图中曲线对应的函数解析式?/p>
y=
?/p>
10
?/p>
00
之后来的游客较少可忽略不计.
?/p>
1
)请写出图中曲线对应的函数解析式?/p>
?/p>
2
)为保证科技馆内游客的游玩质量,馆内人数不超?/p>
684
人,后来的人在馆外休?/p>
区等待.?/p>
10
?/p>
30
开始到
12
?/p>
00
馆内陆续有人离馆,平均每分钟离馆
4
人,直到馆内人数
减少?/p>
624
人时,馆外等待的游客可全部进入.请问馆外游客最多等待多少分钟?
2.
正方?/p>
OABC
的边长为
4
,对角线相交于点
P
,抛物线
L
经过
O
?/p>
P
?/p>
A
三点,点
E
是正
方形内的抛物线上的动点.
?/p>
1
)建立适当的平面直角坐标系?/p>
①直接写?/p>
O
?/p>
P
?/p>
A
三点坐标?/p>
②求抛物?/p>
L
的解析式?/p>
?/p>
2
)求?/p>
OAE
与△
OCE
面积之和的最大值.