【最新】数学高考《平面解析几何》复习资?/p>
一、选择?/p>
1
?/p>
在圆
M
?/p>
2
2
4
4
1
0
x
y
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
中,过点
(0,1)
E
的最长弦和最短弦分别?/p>
AC
?
BD
,则四边?/p>
ABCD
的面积为?/p>
?/p>
A
?/p>
6
B
?/p>
12
C
?/p>
24
D
?/p>
36
【答案?/p>
B
【解析?/p>
【分析?/p>
先将?/p>
M
的方程化为标准方?/p>
,
得到其圆心坐标与半径
,
再结合直线与圆的位置关系可得
AC
?/p>
BD
的?/p>
,
进而求出答?/p>
.
【详解?/p>
?/p>
M
的标准方程为
:
2
2
(
2)
(
2)
9
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
其圆心为
(2,2)
M
,
半径
3
r
?/p>
,
过点
E
最长的弦长是直?/p>
,
?/p>
6
AC
?/p>
,
最短的弦是?/p>
ME
垂直的弦
,
?/p>
4
1
5
ME
?/p>
?/p>
?/p>
,
所?
2
2
1
9
5
2
2
BD
r
ME
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
?/p>
4
BD
?/p>
,
所以四边形的面?/p>
1
1
6
4
12
2
2
S
AC
BD
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
故?/p>
:B.
【点睛?/p>
本题考查直线与圆相交的性质
,
解题关键是明?/p>
AC
?/p>
BD
的位置关?/p>
,
难度不大
.
2
?/p>
已知直线
:
2
l
y
x
b
?/p>
?/p>
被抛物线
2
:
2
(
0)
C
y
px
p
?/p>
?/p>
截得的弦长为
5
,直?/p>
l
经过
2
:
2
(
0)
C
y
px
p
?/p>
?/p>
的焦点,
M
?/p>
C
上的一个动点,若点
N
的坐标为
?/p>
?/p>
4,0
,则
MN
?
最小值为?/p>
?/p>
A
?/p>
2
3
B
?/p>
3
C
?/p>
2
D
?/p>
2
2
【答案?/p>
A
【解析?/p>
【分析?/p>
联立直线与抛物线方程利用弦长公式列方程,结合直线过抛物线的焦点,解方程可?
2
p
?/p>
,再利用两点的距离公式,结合二次函数配方法即可得结果
.
【详解?/p>
?/p>
2
2
2
2
4
(4
2
)
0
2
y
x
b
x
b
p
x
b
y
px
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>