概率论在经济学中的应?/p>
【摘要?/p>
本文指出概率论与经济学结合的原因?/p>
并分析了概率论知识在经济学诸多领域的?/p>
用?/p>
着重分析概率论在描述经济数据特征?/p>
效用函数?/p>
保险和资产组合等经济学领域的应用?/p>
并指出概率论在经济动态前沿领域的新发展?/p>
【关键词】概率论与数理统计;经济学;实际应用
一、引言
这些年随着科学技术的发展概率论与数理统计在经济学的研究中得到广泛应用?/p>
借助?/p>
率论方法研究经济问题有三个优势:
(1)
由于数学固有的灵活性,使金融领域的相关研究?/p>
探索借助于其多种计算方法和数学模型,
从而更好地实现金融问题背后的经济变量函数,
?/p>
复杂的关系清晰化?/p>
(2)
由于其固有的严密逻辑性,
使得数学分析成为科学推理的主要手段,
并使其他一些难以解释的逻辑关系变得简单化?/p>
(3)
由于其固有的精确性,使得对经济范?/p>
之间的数量关系的描述和研究可以数量化?/p>
总之?/p>
概率论在经济学中的应用使得经济学成为
一门更加规范的科学?/p>
二、概率论在资产组合方面的应用
在金融市场上规避风险是任何投资者首要考虑的目标,
而多样化投资是降低风险的一?/p>
途径?/p>
这也是资产组合理论的核心内容?/p>
我们举一个太阳镜和雨衣的例子来分析资产组合在
降低风险方面的作用,
所用到的概率论知识也是很简单的期望收益?/p>
这也是笔者在日常教学
中一个深刻的体验?/p>
现代经济学虽然所用到的数学知识越来越深奥?/p>
但是一些简单的数学?/p>
念却能够揭露经济学深刻的内涵?/p>
假设在当前的市场上,
一副太阳镜与一件雨衣的价格都是
10
元,
如果未来的夏季是雨季?/p>
雨衣的价格会涨到
20
元,
太阳镜的价格会跌?/p>
5
元?/p>
但是?/p>
如果未来的天气是炎炎夏日,则太阳镜的价格会涨?/p>
20
元,而雨衣的价格会降?/p>
5
元。如
果天气是雨季还是酷暑的概率各?/p>
50%
?/p>
你要投资
100
元?/p>
如果你把
100
元全投资于雨?/p>
(
?/p>
?/p>
10
件雨衣,因为现价?/p>
10
元一?/p>
)
,那么你?/p>
50%
的概率获?/p>
200
元,?/p>
50
的概率获?/p>
50
元。如果你?/p>
100
元投资于太阳镜,结果也是一样的。最后,你的期望收入?/p>
125
元?/p>
但是若你在太阳镜和雨衣上各投资于一半,那么当是雨季时,你会从雨衣上获得
100
元,在太阳镜上获?/p>
25
元;当是酷暑时,你会在太阳镜上获?/p>
100
元,在雨衣上只获?/p>
25
元。但不管怎么样,你一定可以得?/p>
125
元?/p>
多元化投资和单一投资的差别在于:
在后面的多元化投资中?/p>
125
元是一个确定的收入?/p>
而在前面的单一投资中,
125
元只是个期望收入。对于风险厌恶者而言,多元化的投资可?/p>
降低风险,提高确定性,从而提高效用。这也是在金融市场上资产组合理论的核心内容?/p>
三、中心极限定理在保险中的应用
目前?/p>
在国内一个备受关注的热点问题便是保险问题?/p>
如今保险公司会提供各式各样的
保险服务,保险广告处处皆是,让人眼花缭乱?/p>