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第一章作?/p>

 

1

.对于下列线性规划模型,找出顶点和约束之间的对应关系(图解法?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(答案略

: 

任何一个顶点对应两个约束的交点?/p>

 

2

.用单纯形法求解线性规划模?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(答案略:最好两阶段法和?/p>

M

法均练习一遍)

 

3

.通过观察,判断下列线性规划模型有无最优解、在有解的情况下是否为无界解

(

说明理由

) 

 

 

 

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(M

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0

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是模型的一个可行解,所以可认为问题为无界解?/p>

 

 

4

.判断题

(

说明理由

) 

 

 

 

1

.最优解不唯一,那么一定有两个最优基可行解?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

错误。最优解不唯一,可能存在一个基可行解,也可能存?/p>

r(r

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2

)

个基可行解。举一例子

进行反驳即可?/p>

(注意区分基可行解和可行解)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

.在最优单纯形表中,如果某个非基变量的检验数值为

0

,且相应的技术系数均小于等于

0

?

则相应的线性规划有无界解?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

错误。判定无界解的原则有二:

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1

)某一单纯表中某一非基变量的检验数为正

(

目标函数

求最大值时,求最小值时正好相反

)

,而该变量的技术向?/p>

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(注意:区分无界解和无穷多最优解?/p>

 

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线性规划问?/p>

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分别讨论下述情况时最优解的变化:

 

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第一章作?/p>

 

1

.对于下列线性规划模型,找出顶点和约束之间的对应关系(图解法?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

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     max  

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(答案略

: 

任何一个顶点对应两个约束的交点?/p>

 

2

.用单纯形法求解线性规划模?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(答案略:最好两阶段法和?/p>

M

法均练习一遍)

 

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.通过观察,判断下列线性规划模型有无最优解、在有解的情况下是否为无界解

(

说明理由

) 

 

 

 

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0

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是模型的一个可行解,所以可认为问题为无界解?/p>

 

 

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.判断题

(

说明理由

) 

 

 

 

1

.最优解不唯一,那么一定有两个最优基可行解?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

错误。最优解不唯一,可能存在一个基可行解,也可能存?/p>

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2

)

个基可行解。举一例子

进行反驳即可?/p>

(注意区分基可行解和可行解)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

.在最优单纯形表中,如果某个非基变量的检验数值为

0

,且相应的技术系数均小于等于

0

?

则相应的线性规划有无界解?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

错误。判定无界解的原则有二:

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1

)某一单纯表中某一非基变量的检验数为正

(

目标函数

求最大值时,求最小值时正好相反

)

,而该变量的技术向?/p>

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(注意:区分无界解和无穷多最优解?/p>

 

5 

 

线性规划问?/p>

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分别讨论下述情况时最优解的变化:

 

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第一章作?/p>

 

1

.对于下列线性规划模型,找出顶点和约束之间的对应关系(图解法?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(答案略

: 

任何一个顶点对应两个约束的交点?/p>

 

2

.用单纯形法求解线性规划模?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(答案略:最好两阶段法和?/p>

M

法均练习一遍)

 

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.通过观察,判断下列线性规划模型有无最优解、在有解的情况下是否为无界解

(

说明理由

) 

 

 

 

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0

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0)

是模型的一个可行解,所以可认为问题为无界解?/p>

 

 

4

.判断题

(

说明理由

) 

 

 

 

1

.最优解不唯一,那么一定有两个最优基可行解?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

错误。最优解不唯一,可能存在一个基可行解,也可能存?/p>

r(r

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2

)

个基可行解。举一例子

进行反驳即可?/p>

(注意区分基可行解和可行解)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

.在最优单纯形表中,如果某个非基变量的检验数值为

0

,且相应的技术系数均小于等于

0

?

则相应的线性规划有无界解?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

错误。判定无界解的原则有二:

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1

)某一单纯表中某一非基变量的检验数为正

(

目标函数

求最大值时,求最小值时正好相反

)

,而该变量的技术向?/p>

P

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0

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2

)某一单纯表中某一?/p>

基变量的技术向?/p>

P

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而该变量的价值系数又大于

0(

目标函数求最大值时?/p>

求最小值时?/p>

好相?/p>

)

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(注意:区分无界解和无穷多最优解?/p>

 

5 

 

线性规划问?/p>

max  

,

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0

z

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是该问题的最优解,又

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分别讨论下述情况时最优解的变化:

 

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运筹学第一章作业答?- 百度文库
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第一章作?/p>

 

1

.对于下列线性规划模型,找出顶点和约束之间的对应关系(图解法?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

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(答案略

: 

任何一个顶点对应两个约束的交点?/p>

 

2

.用单纯形法求解线性规划模?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(答案略:最好两阶段法和?/p>

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.通过观察,判断下列线性规划模型有无最优解、在有解的情况下是否为无界解

(

说明理由

) 

 

 

 

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因为

(M

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0

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0)

是模型的一个可行解,所以可认为问题为无界解?/p>

 

 

4

.判断题

(

说明理由

) 

 

 

 

1

.最优解不唯一,那么一定有两个最优基可行解?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

错误。最优解不唯一,可能存在一个基可行解,也可能存?/p>

r(r

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2

)

个基可行解。举一例子

进行反驳即可?/p>

(注意区分基可行解和可行解)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

.在最优单纯形表中,如果某个非基变量的检验数值为

0

,且相应的技术系数均小于等于

0

?

则相应的线性规划有无界解?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

错误。判定无界解的原则有二:

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1

)某一单纯表中某一非基变量的检验数为正

(

目标函数

求最大值时,求最小值时正好相反

)

,而该变量的技术向?/p>

P

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)某一单纯表中某一?/p>

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而该变量的价值系数又大于

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目标函数求最大值时?/p>

求最小值时?/p>

好相?/p>

)

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(注意:区分无界解和无穷多最优解?/p>

 

5 

 

线性规划问?/p>

max  

,

,

0

z

CX

AX

b

X

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,如?/p>

*

X

是该问题的最优解,又

0

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为一常数?

分别讨论下述情况时最优解的变化:

 



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