






































1.
已知?/p>
AB=4
?/p>
AC=2
?/p>
D
?/p>
BC
中点?/p>
111749AD
是整数,?/p>
AD
解:延长
AD
?/p>
E,
?/p>
AD=DE
?/p>
D
?/p>
BC
中点
?/p>
BD=DC
在△
ACD
和△
BDE
?/p>
AD=DE
?/p>
BDE=
?/p>
ADC
BD=DC
∴△
ACD
≌△
BDE
?/p>
AC=BE=2
∵在?/p>
ABE
?/p>
AB-BE
?/p>
AE
?/p>
AB+BE
?/p>
AB=4
?/p>
4-2
?/p>
2AD
?/p>
4+2 1
?/p>
AD
?/p>
3
?/p>
AD=2
2.
已知?/p>
D
?/p>
AB
中点,∠
ACB=90
°,求证:
1
2
CD
AB
?
延长
CD
?/p>
P
,使
D
?/p>
CP
中点。连?/p>
AP,BP
?/p>
DP=DC,DA=DB
?/p>
ACBP
为平行四边形
又∠
ACB=90
∴平行四边形
ACBP
为矩?/p>
?/p>
AB=CP=1/2AB
3.
已知?/p>
BC=DE
,∠
B=
?/p>
E
,∠
C=
?/p>
D
?/p>
F
?/p>
CD
中点,求证:?/p>
1=
?/p>
2
证明:连?/p>
BF
?/p>
EF
?/p>
BC=ED,CF=DF,
?/p>
BCF=
?/p>
EDF
?/p>
三角?/p>
BCF
全等于三角形
EDF(
边角?/p>
)
?/p>
BF=EF,
?/p>
CBF=
?/p>
DEF
连接
BE
在三角形
BEF
?/p>
,BF=EF
?/p>
?/p>
EBF=
?/p>
BEF
?/p>
?/p>
?/p>
ABC=
?/p>
AED
?/p>
?/p>
?/p>
ABE=
?/p>
AEB
?/p>
?/p>
AB=AE
。在三角?/p>
ABF
和三角形
AEF
?/p>
AB=AE,BF=EF,
?/p>
ABF=
?/p>
ABE+
?/p>
EBF=
?/p>
AEB+
?/p>
BEF=
?/p>
AEF
?/p>
三角?/p>
ABF
和三角形
AEF
全等。∴
?/p>
BAF=
?/p>
EAF (
?/p>
1=
?/p>
2)
?/p>
4.
已知:∠
1=
?/p>
2
?/p>
CD=DE
?/p>
EF//AB
,求证:
EF=AC
A
B
C
D
E
F
2
1
D
A
B
C
A
D
B
C