1
实验?/p>
用窗函数法设?/p>
FIR
滤波?/p>
一、实验目?/p>
1
、熟?/p>
FIR
滤波器设计的基本方法?/p>
2
、掌握用户窗函数设计
FIR
数字滤波器的原理及方法,熟悉相应的计算机高级语言编程?/p>
3
、熟悉线性相?/p>
FIR
滤波器的幅频特性和相位特性?/p>
4
、了解各种不同窗函数对滤波器性能的响应?/p>
二、实验原理和方法
(一?/p>
FIR
滤波器的设计
FIR
滤波器具有严格的相位特性,这对于语音信号处理和数据传输是很重要的。目?/p>
FIR
滤波
器的设计方法主要有三种:窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法?/p>
本实验中的窗函数法比较简单,可应用现成的窗函数公式,在技术指标要求不高的时候是比较
灵活方便的。它是从时域出发,用一个窗函数截取一个理想的
)
(
n
h
d
得到
h(n)
,以有限长序?/p>
h(n)
近似理想?/p>
)
(
n
h
d
?/p>
如果从频域出发,
用理想的
)
(
jw
d
e
h
在单位圆上等角度取样得到
H
?/p>
k
?/p>
?/p>
根据
h(k)
得到
H(z)
将逼近理想?/p>
)
(
z
H
d
这就是频率取样法?/p>
(二)窗函数设计?/p>
同其它的的数字滤波器设计的方法一样,用窗函数设计滤波器也是首先要对滤波器提出性能?/p>
标。一般是给定一个理想的频率响应
)
(
jw
d
e
h
,使所设计?/p>
FIR
滤波器的频率响应
)
(
jw
e
h
去?/p>
近所要求的理想的滤波器的响应
)
(
jw
d
e
h
窗函数设计的任务在于寻找一个可实现
(有限长单位?/p>
冲响应)的传递函数?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
0
)
(
)
(
N
n
jw
jw
n
e
n
h
e
H
?/p>
?/p>
?/p>
)
(
jw
d
e
h
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
一
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
)
(
jw
d
e
h
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?
?
?
2
0
)
(
2
1
)
(
dw
e
e
H
n
h
jwn
jw
d
d
所得到的理想的单位脉冲响应
)
(
n
h
d
往往是一个无限长序列,对
)
(
n
h
d
经过适当的加权、截?/p>
处理才得到一个所需要的有限长脉冲响应序列。对应不同的加权、截断,就有不同的窗函数?
所要寻找的滤波器脉冲响应就等于理想脉冲响应和窗函数的乘积。即
)
(
)
(
)
(
n
w
n
h
n
h
d
?/p>
由此?/p>
见,
窗函数的性质就决定了滤波器的品质?/p>
例如?/p>
窗函数的主瓣宽度决定了滤波器的过渡带宽;
窗函数的旁瓣代销决定了滤波器的阻带衰减。以下是几种常见的窗函数?/p>
1
、矩形窗
)
(
)
(
n
R
n
w
N
?/p>
2
?/p>
Hanning
?/p>
)
(
)]
1
2
cos(
1
[
5
.
0
)
(
n
R
N
n
n
w
N
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3
?/p>
Hamming
?/p>
)
(
)]
1
2
cos(
46
.
0
54
.
0
[
)
(
n
R
N
n
n
w
N
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
4
?/p>
Blackman
?/p>
)
(
)]
1
4
cos(
08
.
0
)
1
2
cos(
5
.
0
42
.
0
[
)
(
n
R
N
n
N
n
n
w
N
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
5
?/p>
Kaiser
?/p>
)
(
]
1
)
)
1
(
2
[(
1
(
)
(
0
2
0
?/p>
?/p>
I
N
n
I
n
w
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
其中
)
(
0
?/p>
I
是零阶贝塞尔函数?/p>
Kaiser
窗可以通过改变
?/p>
参数?/p>
改变其主瓣宽度和旁瓣大小?/p>
?