第十一?/p>
数的开?/p>
11.1
平方根与立方根(
1
?/p>
?/p>
教学目标
?/p>
:以实际问题的需要出发,引出平方根的概念,理解平方根的意义,会求某些数的平方根?/p>
?/p>
教学重、难?/p>
?/p>
:重点:了解平方根的概念,求某些非负数的平方根?/p>
难点:平方根的意?/p>
?/p>
教具应用
?/p>
:老师:三角板、小黑板
学生?/p>
?/p>
教学过程
?/p>
?/p>
一?/p>
提出问题,创设情境?/p>
问题
1
、要剪出一块面积为
25cm
²的正方形纸片,纸片的边长应是多少?/p>
问题
2
、已知圆的面积是
16
π
cm
²,求圆的半径长?/p>
要想解决这些问题,就来学习本节内?/p>
二?/p>
自学提纲?/p>
1
?/p>
你能解决上面两个问题吗?这两个问题的实质是什么?
2
?/p>
看第
2
页,知道什么是一个数的平方根吗?
3
?/p>
25
的平方根只有
5
吗?为什么?
4
?/p>
会求
110
的平方根吗?试一?/p>
5
?/p>
?/p>
4
有平方根吗?为什么?
6
?/p>
想一想,你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根?/p>
7
?/p>
根据平方根的定义你能指出正数?/p>
0
、负数的平方根的特征吗?
8
?/p>
什么叫开平方?/p>
三?/p>
能力、知识、提?/p>
同学们展示自学结果,老师点拔
?/p>
情境中的两个问题的实质是已知某数的平方,要求这个数?/p>
?/p>
概括:如果一个数的平方等?/p>
a
,那么这个数叫做
a
的平方根?/p>
?/p>
5
²?/p>
25
?/p>
(-
5
)²=
25
?/p>
25
的平方根有两个:
5
和-
5
?/p>
根据平方根的意义,可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根?/p>
?/p>
任何数的平方都不等于?/p>
4
,所以-
4
没有平方根?/p>
?/p>
0
的平方等?/p>
0
。所?/p>
0
只有一个平方根?/p>
0
?/p>
?/p>
概括:一个正数有两个平方根,它们互为相反?/p>
;0
有一个平方根,它?/p>
0
本身;负数没有平方根?/p>
?/p>
求一个数
a
?/p>
a
?/p>
0
)的平方根的运算,叫做开平方?/p>
四?/p>
知识应用
1
?/p>
求下列各数的平方?/p>
?/p>
49
?/p>
1.69
?/p>
81
16
④(?/p>
0.2
)?/p>
2
?/p>
将下列各数开平方
?/p>
1
?/p>
0.09
③(?
5
3
)?/p>
五?/p>
测评
1
?/p>
说出下列各数的平方根
?/p>
81
?/p>
0.25
?/p>
125
4
2
?/p>
求未知数
x
的?/p>
①(
3x
)²=
16
②(
2x -1
)?/p>
=9
六?/p>
小结?/p>