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北师大版小学数学五年级(上册)知识点

 

第一单元

  

小数除法

 

1

?/p>

除数是整数的小数除法计算法则

:除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数

点要和被除数的小数点对齐

;

如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添

0

再继续除?/p>

 

2

?/p>

除数是小数的小数除法计算法则

:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数

;

?/p>

数的小数点向右移动几位,

被除数的小数点也向右移动几位

(

位数不够的,

在被除数末尾?/p>

0

补足

)

?/p>

然后按照除数是整数的小数除法进行计算?/p>

 

3

?/p>

连除的算式可以写成被除数除以几个数的积,

但除以几个数的积时,

必须给这个相乘的式子加上

小括号?/p>

 

4

?/p>

 

在小数除法中的发现:

 

 

①当除数不为

0

时,除数大于

1

时,商小于被除数。如?/p>

3.5

÷

5=0.7 

②当除数不为

0

时,除数小于

1

时,商大于被除数。如?/p>

3.5

÷

0.5=7 

 

当除数不?/p>

0

时,除数等于

1

时,商等于被除数。如?/p>

3.5

÷

1=3.5 

5

、小数除法的

验算方法

?/p>

 

①商×除数

=

被除?/p>

(

通用

)      

②被除数÷?/p>

=

除数

 

6

?/p>

商的近似?/p>

:根据要求要保留的小数位数,决定商要除出几位小数,再根据“四舍五入”法保留

一定的小数位数,求出商的近似数。例如:要求保留一位小数的,商除到第二位小数可停下?/p>

;

要求

保留两位小数的,商除到第三位小数停下来……如此类推?/p>

 

7

?/p>

循环小数

?/p>

 

A

?/p>

小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数

。如?/p>

0.37

?/p>

1.4135

等?/p>

 

 

B

?/p>

小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数

。如

5.3

?/p>

 

7.145145

…等?/p>

 

C

、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循

环小?/p>

?/p>

(

?/p>

5.3

?/p>

  

 

3.12323

?/p>

 

5.7171

?/p>

) 

D

?/p>

一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的循环?/p>

?/p>

(

?/p>

5.333

?/p>

 

的循环节

?/p>

3

?/p>

 

 

4.6767

…的循环节是

67

?/p>

 

6.9258258

…的循环节是

258) 

E

、用简便方法写循环小数的方法:

 

①只写一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点

 

②例如:只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小圆点?/p>

5.333

…写?/p>

5.3  

;有两位?/p>

数循环的,就在这两位数字上面,记上小圆点?/p>

7.4343

…写?/p>

7.4 3  

;有三位或以上小数循环的?/p>

在首位和末位记上小数点,

10.732732

…写?/p>

10.732 

8

、除法中的变化规律:

 

①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数

( 0

除外

)

,商

不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大?/p>

  

③被除数不变,除数缩小,商扩大?/p>

 

9

、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同?/p>

 

 

 

第二单元

  

轴对称和平移

 

轴对称:

 

1.

轴对称图形:

如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对?/p>

图形,那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点,也叫对称点?/p>

 

2.

轴对称图形的性质?/p>

对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴?/p>

 

3.

轴对称图形具有对称性?/p>

 

4

轴对称图形的?/p>

?/p>

 

?/p>

1

)找出所给图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等?/p>

 

?/p>

2

)数出或量出图形关键点到对称轴的距离?/p>

 

?/p>

3

)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点?/p>

 

?/p>

4

)按照所给图形的顺序连接各点,就画出所给图形的轴对称图形?/p>

 

平移?/p>

 

1.

平移的定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移?/p>

 

2.

平移的基本性质?/p>

 

?/p>

1

)平移不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置?/p>

 

?/p>

2

)经过平移,对应线段,对应角分别相等;对应点所连的线段平行且相等?/p>

 

 

3.

平移图形的画法:

 

?/p>

1

)确定平移的方向与距离?/p>

 

?/p>

2

)将关键点按所需方向平移所需距离?/p>

 

?/p>

3

)按原来图形的连接方式依次连接各对应点?/p>

 

4

?/p>

平移几格并不是指原图形和平移后的新图形之间的空格数,

而是指原图形的关键点平移的格数?/p>

 

 

设计图案的基本方法:平移、对?/p>

 

1.

运用平移设计图案的方法:

 

?/p>

1

)选好基本图案;(

2

)根据所选的基本图案确定平移的格数和方向?/p>

   

?/p>

3

)平移,描出对应点;

    

?/p>

4

)按顺序连接对应?/p>

 

2.

运用对称设计图案的方法:

 

?/p>

1

)先选好基本图案?/p>

  

?/p>

2

)依据基本图案的特点定好对称轴;

 

?/p>

3

)选好关键点,并描出关键点的对应点?/p>

   

?/p>

4

)按顺序连接对应点,画出基本图形的对称图?/p>

 

 

第三单元

  

倍数和因?/p>

 

?/p>

0

?/p>

1

?/p>

2

?/p>

3

?/p>

4

?/p>

5

?/p>

6

,…这样的数是

自然?/p>

?/p>

 

?/p>

-3

?/p>

-2

?/p>

-1

?/p>

0

?/p>

1

?/p>

2

?/p>

3

,…这样的数是

整数

?/p>

 

我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数?/p>

 

倍数与因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数?/p>

 

补充知识点:一个数的倍数的个数是无限的,因数个数是有限的?/p>

 

 

一个数最小的因数?/p>

1

,最大的因数是它本身;一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数?/p>

 

(一?/p>

2

?/p>

5

的倍数的特?/p>

 

2

的倍数的特征:

  

个位上是

0

?/p>

2

?/p>

4

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6

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8

的数?/p>

2

的倍数?/p>

 

5

的倍数的特征:

  

个位上是

0

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5

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5

的倍数?/p>

 

偶数和奇数的定义?/p>

  

?/p>

2

的倍数的数叫偶数,不是

2

的倍数的数叫奇数?/p>

 

补充知识点:

 

 

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北师大版小学数学五年级(上册)知识点

 

第一单元

  

小数除法

 

1

?/p>

除数是整数的小数除法计算法则

:除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数

点要和被除数的小数点对齐

;

如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添

0

再继续除?/p>

 

2

?/p>

除数是小数的小数除法计算法则

:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数

;

?/p>

数的小数点向右移动几位,

被除数的小数点也向右移动几位

(

位数不够的,

在被除数末尾?/p>

0

补足

)

?/p>

然后按照除数是整数的小数除法进行计算?/p>

 

3

?/p>

连除的算式可以写成被除数除以几个数的积,

但除以几个数的积时,

必须给这个相乘的式子加上

小括号?/p>

 

4

?/p>

 

在小数除法中的发现:

 

 

①当除数不为

0

时,除数大于

1

时,商小于被除数。如?/p>

3.5

÷

5=0.7 

②当除数不为

0

时,除数小于

1

时,商大于被除数。如?/p>

3.5

÷

0.5=7 

 

当除数不?/p>

0

时,除数等于

1

时,商等于被除数。如?/p>

3.5

÷

1=3.5 

5

、小数除法的

验算方法

?/p>

 

①商×除数

=

被除?/p>

(

通用

)      

②被除数÷?/p>

=

除数

 

6

?/p>

商的近似?/p>

:根据要求要保留的小数位数,决定商要除出几位小数,再根据“四舍五入”法保留

一定的小数位数,求出商的近似数。例如:要求保留一位小数的,商除到第二位小数可停下?/p>

;

要求

保留两位小数的,商除到第三位小数停下来……如此类推?/p>

 

7

?/p>

循环小数

?/p>

 

A

?/p>

小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数

。如?/p>

0.37

?/p>

1.4135

等?/p>

 

 

B

?/p>

小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数

。如

5.3

?/p>

 

7.145145

…等?/p>

 

C

、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循

环小?/p>

?/p>

(

?/p>

5.3

?/p>

  

 

3.12323

?/p>

 

5.7171

?/p>

) 

D

?/p>

一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的循环?/p>

?/p>

(

?/p>

5.333

?/p>

 

的循环节

?/p>

3

?/p>

 

 

4.6767

…的循环节是

67

?/p>

 

6.9258258

…的循环节是

258) 

E

、用简便方法写循环小数的方法:

 

①只写一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点

 

②例如:只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小圆点?/p>

5.333

…写?/p>

5.3  

;有两位?/p>

数循环的,就在这两位数字上面,记上小圆点?/p>

7.4343

…写?/p>

7.4 3  

;有三位或以上小数循环的?/p>

在首位和末位记上小数点,

10.732732

…写?/p>

10.732 

8

、除法中的变化规律:

 

①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数

( 0

除外

)

,商

不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大?/p>

  

③被除数不变,除数缩小,商扩大?/p>

 

9

、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同?/p>

 

 

 

第二单元

  

轴对称和平移

 

轴对称:

 

1.

轴对称图形:

如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对?/p>

图形,那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点,也叫对称点?/p>

 

2.

轴对称图形的性质?/p>

对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴?/p>

 

3.

轴对称图形具有对称性?/p>

 

4

轴对称图形的?/p>

?/p>

 

?/p>

1

)找出所给图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等?/p>

 

?/p>

2

)数出或量出图形关键点到对称轴的距离?/p>

 

?/p>

3

)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点?/p>

 

?/p>

4

)按照所给图形的顺序连接各点,就画出所给图形的轴对称图形?/p>

 

平移?/p>

 

1.

平移的定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移?/p>

 

2.

平移的基本性质?/p>

 

?/p>

1

)平移不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置?/p>

 

?/p>

2

)经过平移,对应线段,对应角分别相等;对应点所连的线段平行且相等?/p>

 

 

3.

平移图形的画法:

 

?/p>

1

)确定平移的方向与距离?/p>

 

?/p>

2

)将关键点按所需方向平移所需距离?/p>

 

?/p>

3

)按原来图形的连接方式依次连接各对应点?/p>

 

4

?/p>

平移几格并不是指原图形和平移后的新图形之间的空格数,

而是指原图形的关键点平移的格数?/p>

 

 

设计图案的基本方法:平移、对?/p>

 

1.

运用平移设计图案的方法:

 

?/p>

1

)选好基本图案;(

2

)根据所选的基本图案确定平移的格数和方向?/p>

   

?/p>

3

)平移,描出对应点;

    

?/p>

4

)按顺序连接对应?/p>

 

2.

运用对称设计图案的方法:

 

?/p>

1

)先选好基本图案?/p>

  

?/p>

2

)依据基本图案的特点定好对称轴;

 

?/p>

3

)选好关键点,并描出关键点的对应点?/p>

   

?/p>

4

)按顺序连接对应点,画出基本图形的对称图?/p>

 

 

第三单元

  

倍数和因?/p>

 

?/p>

0

?/p>

1

?/p>

2

?/p>

3

?/p>

4

?/p>

5

?/p>

6

,…这样的数是

自然?/p>

?/p>

 

?/p>

-3

?/p>

-2

?/p>

-1

?/p>

0

?/p>

1

?/p>

2

?/p>

3

,…这样的数是

整数

?/p>

 

我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数?/p>

 

倍数与因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数?/p>

 

补充知识点:一个数的倍数的个数是无限的,因数个数是有限的?/p>

 

 

一个数最小的因数?/p>

1

,最大的因数是它本身;一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数?/p>

 

(一?/p>

2

?/p>

5

的倍数的特?/p>

 

2

的倍数的特征:

  

个位上是

0

?/p>

2

?/p>

4

?/p>

6

?/p>

8

的数?/p>

2

的倍数?/p>

 

5

的倍数的特征:

  

个位上是

0

?/p>

5

的数?/p>

5

的倍数?/p>

 

偶数和奇数的定义?/p>

  

?/p>

2

的倍数的数叫偶数,不是

2

的倍数的数叫奇数?/p>

 

补充知识点:

 

 

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北师大版小学数学五年级(上册)知识点

 

第一单元

  

小数除法

 

1

?/p>

除数是整数的小数除法计算法则

:除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数

点要和被除数的小数点对齐

;

如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添

0

再继续除?/p>

 

2

?/p>

除数是小数的小数除法计算法则

:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数

;

?/p>

数的小数点向右移动几位,

被除数的小数点也向右移动几位

(

位数不够的,

在被除数末尾?/p>

0

补足

)

?/p>

然后按照除数是整数的小数除法进行计算?/p>

 

3

?/p>

连除的算式可以写成被除数除以几个数的积,

但除以几个数的积时,

必须给这个相乘的式子加上

小括号?/p>

 

4

?/p>

 

在小数除法中的发现:

 

 

①当除数不为

0

时,除数大于

1

时,商小于被除数。如?/p>

3.5

÷

5=0.7 

②当除数不为

0

时,除数小于

1

时,商大于被除数。如?/p>

3.5

÷

0.5=7 

 

当除数不?/p>

0

时,除数等于

1

时,商等于被除数。如?/p>

3.5

÷

1=3.5 

5

、小数除法的

验算方法

?/p>

 

①商×除数

=

被除?/p>

(

通用

)      

②被除数÷?/p>

=

除数

 

6

?/p>

商的近似?/p>

:根据要求要保留的小数位数,决定商要除出几位小数,再根据“四舍五入”法保留

一定的小数位数,求出商的近似数。例如:要求保留一位小数的,商除到第二位小数可停下?/p>

;

要求

保留两位小数的,商除到第三位小数停下来……如此类推?/p>

 

7

?/p>

循环小数

?/p>

 

A

?/p>

小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数

。如?/p>

0.37

?/p>

1.4135

等?/p>

 

 

B

?/p>

小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数

。如

5.3

?/p>

 

7.145145

…等?/p>

 

C

、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循

环小?/p>

?/p>

(

?/p>

5.3

?/p>

  

 

3.12323

?/p>

 

5.7171

?/p>

) 

D

?/p>

一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的循环?/p>

?/p>

(

?/p>

5.333

?/p>

 

的循环节

?/p>

3

?/p>

 

 

4.6767

…的循环节是

67

?/p>

 

6.9258258

…的循环节是

258) 

E

、用简便方法写循环小数的方法:

 

①只写一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点

 

②例如:只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小圆点?/p>

5.333

…写?/p>

5.3  

;有两位?/p>

数循环的,就在这两位数字上面,记上小圆点?/p>

7.4343

…写?/p>

7.4 3  

;有三位或以上小数循环的?/p>

在首位和末位记上小数点,

10.732732

…写?/p>

10.732 

8

、除法中的变化规律:

 

①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数

( 0

除外

)

,商

不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大?/p>

  

③被除数不变,除数缩小,商扩大?/p>

 

9

、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同?/p>

 

 

 

第二单元

  

轴对称和平移

 

轴对称:

 

1.

轴对称图形:

如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对?/p>

图形,那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点,也叫对称点?/p>

 

2.

轴对称图形的性质?/p>

对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴?/p>

 

3.

轴对称图形具有对称性?/p>

 

4

轴对称图形的?/p>

?/p>

 

?/p>

1

)找出所给图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等?/p>

 

?/p>

2

)数出或量出图形关键点到对称轴的距离?/p>

 

?/p>

3

)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点?/p>

 

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4

)按照所给图形的顺序连接各点,就画出所给图形的轴对称图形?/p>

 

平移?/p>

 

1.

平移的定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移?/p>

 

2.

平移的基本性质?/p>

 

?/p>

1

)平移不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置?/p>

 

?/p>

2

)经过平移,对应线段,对应角分别相等;对应点所连的线段平行且相等?/p>

 

 

3.

平移图形的画法:

 

?/p>

1

)确定平移的方向与距离?/p>

 

?/p>

2

)将关键点按所需方向平移所需距离?/p>

 

?/p>

3

)按原来图形的连接方式依次连接各对应点?/p>

 

4

?/p>

平移几格并不是指原图形和平移后的新图形之间的空格数,

而是指原图形的关键点平移的格数?/p>

 

 

设计图案的基本方法:平移、对?/p>

 

1.

运用平移设计图案的方法:

 

?/p>

1

)选好基本图案;(

2

)根据所选的基本图案确定平移的格数和方向?/p>

   

?/p>

3

)平移,描出对应点;

    

?/p>

4

)按顺序连接对应?/p>

 

2.

运用对称设计图案的方法:

 

?/p>

1

)先选好基本图案?/p>

  

?/p>

2

)依据基本图案的特点定好对称轴;

 

?/p>

3

)选好关键点,并描出关键点的对应点?/p>

   

?/p>

4

)按顺序连接对应点,画出基本图形的对称图?/p>

 

 

第三单元

  

倍数和因?/p>

 

?/p>

0

?/p>

1

?/p>

2

?/p>

3

?/p>

4

?/p>

5

?/p>

6

,…这样的数是

自然?/p>

?/p>

 

?/p>

-3

?/p>

-2

?/p>

-1

?/p>

0

?/p>

1

?/p>

2

?/p>

3

,…这样的数是

整数

?/p>

 

我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数?/p>

 

倍数与因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数?/p>

 

补充知识点:一个数的倍数的个数是无限的,因数个数是有限的?/p>

 

 

一个数最小的因数?/p>

1

,最大的因数是它本身;一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数?/p>

 

(一?/p>

2

?/p>

5

的倍数的特?/p>

 

2

的倍数的特征:

  

个位上是

0

?/p>

2

?/p>

4

?/p>

6

?/p>

8

的数?/p>

2

的倍数?/p>

 

5

的倍数的特征:

  

个位上是

0

?/p>

5

的数?/p>

5

的倍数?/p>

 

偶数和奇数的定义?/p>

  

?/p>

2

的倍数的数叫偶数,不是

2

的倍数的数叫奇数?/p>

 

补充知识点:

 

 

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北师大版小学五年级上册数学知识点归纳总结 - 百度文库
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北师大版小学数学五年级(上册)知识点

 

第一单元

  

小数除法

 

1

?/p>

除数是整数的小数除法计算法则

:除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数

点要和被除数的小数点对齐

;

如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添

0

再继续除?/p>

 

2

?/p>

除数是小数的小数除法计算法则

:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数

;

?/p>

数的小数点向右移动几位,

被除数的小数点也向右移动几位

(

位数不够的,

在被除数末尾?/p>

0

补足

)

?/p>

然后按照除数是整数的小数除法进行计算?/p>

 

3

?/p>

连除的算式可以写成被除数除以几个数的积,

但除以几个数的积时,

必须给这个相乘的式子加上

小括号?/p>

 

4

?/p>

 

在小数除法中的发现:

 

 

①当除数不为

0

时,除数大于

1

时,商小于被除数。如?/p>

3.5

÷

5=0.7 

②当除数不为

0

时,除数小于

1

时,商大于被除数。如?/p>

3.5

÷

0.5=7 

 

当除数不?/p>

0

时,除数等于

1

时,商等于被除数。如?/p>

3.5

÷

1=3.5 

5

、小数除法的

验算方法

?/p>

 

①商×除数

=

被除?/p>

(

通用

)      

②被除数÷?/p>

=

除数

 

6

?/p>

商的近似?/p>

:根据要求要保留的小数位数,决定商要除出几位小数,再根据“四舍五入”法保留

一定的小数位数,求出商的近似数。例如:要求保留一位小数的,商除到第二位小数可停下?/p>

;

要求

保留两位小数的,商除到第三位小数停下来……如此类推?/p>

 

7

?/p>

循环小数

?/p>

 

A

?/p>

小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数

。如?/p>

0.37

?/p>

1.4135

等?/p>

 

 

B

?/p>

小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数

。如

5.3

?/p>

 

7.145145

…等?/p>

 

C

、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循

环小?/p>

?/p>

(

?/p>

5.3

?/p>

  

 

3.12323

?/p>

 

5.7171

?/p>

) 

D

?/p>

一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的循环?/p>

?/p>

(

?/p>

5.333

?/p>

 

的循环节

?/p>

3

?/p>

 

 

4.6767

…的循环节是

67

?/p>

 

6.9258258

…的循环节是

258) 

E

、用简便方法写循环小数的方法:

 

①只写一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点

 

②例如:只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小圆点?/p>

5.333

…写?/p>

5.3  

;有两位?/p>

数循环的,就在这两位数字上面,记上小圆点?/p>

7.4343

…写?/p>

7.4 3  

;有三位或以上小数循环的?/p>

在首位和末位记上小数点,

10.732732

…写?/p>

10.732 

8

、除法中的变化规律:

 

①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数

( 0

除外

)

,商

不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大?/p>

  

③被除数不变,除数缩小,商扩大?/p>

 

9

、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同?/p>

 

 

 

第二单元

  

轴对称和平移

 

轴对称:

 

1.

轴对称图形:

如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对?/p>

图形,那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点,也叫对称点?/p>

 

2.

轴对称图形的性质?/p>

对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴?/p>

 

3.

轴对称图形具有对称性?/p>

 

4

轴对称图形的?/p>

?/p>

 

?/p>

1

)找出所给图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等?/p>

 

?/p>

2

)数出或量出图形关键点到对称轴的距离?/p>

 

?/p>

3

)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点?/p>

 

?/p>

4

)按照所给图形的顺序连接各点,就画出所给图形的轴对称图形?/p>

 

平移?/p>

 

1.

平移的定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移?/p>

 

2.

平移的基本性质?/p>

 

?/p>

1

)平移不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置?/p>

 

?/p>

2

)经过平移,对应线段,对应角分别相等;对应点所连的线段平行且相等?/p>

 

 

3.

平移图形的画法:

 

?/p>

1

)确定平移的方向与距离?/p>

 

?/p>

2

)将关键点按所需方向平移所需距离?/p>

 

?/p>

3

)按原来图形的连接方式依次连接各对应点?/p>

 

4

?/p>

平移几格并不是指原图形和平移后的新图形之间的空格数,

而是指原图形的关键点平移的格数?/p>

 

 

设计图案的基本方法:平移、对?/p>

 

1.

运用平移设计图案的方法:

 

?/p>

1

)选好基本图案;(

2

)根据所选的基本图案确定平移的格数和方向?/p>

   

?/p>

3

)平移,描出对应点;

    

?/p>

4

)按顺序连接对应?/p>

 

2.

运用对称设计图案的方法:

 

?/p>

1

)先选好基本图案?/p>

  

?/p>

2

)依据基本图案的特点定好对称轴;

 

?/p>

3

)选好关键点,并描出关键点的对应点?/p>

   

?/p>

4

)按顺序连接对应点,画出基本图形的对称图?/p>

 

 

第三单元

  

倍数和因?/p>

 

?/p>

0

?/p>

1

?/p>

2

?/p>

3

?/p>

4

?/p>

5

?/p>

6

,…这样的数是

自然?/p>

?/p>

 

?/p>

-3

?/p>

-2

?/p>

-1

?/p>

0

?/p>

1

?/p>

2

?/p>

3

,…这样的数是

整数

?/p>

 

我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数?/p>

 

倍数与因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数?/p>

 

补充知识点:一个数的倍数的个数是无限的,因数个数是有限的?/p>

 

 

一个数最小的因数?/p>

1

,最大的因数是它本身;一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数?/p>

 

(一?/p>

2

?/p>

5

的倍数的特?/p>

 

2

的倍数的特征:

  

个位上是

0

?/p>

2

?/p>

4

?/p>

6

?/p>

8

的数?/p>

2

的倍数?/p>

 

5

的倍数的特征:

  

个位上是

0

?/p>

5

的数?/p>

5

的倍数?/p>

 

偶数和奇数的定义?/p>

  

?/p>

2

的倍数的数叫偶数,不是

2

的倍数的数叫奇数?/p>

 

补充知识点:

 

 



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