北师大版小学数学五年级(上册)知识点
第一单元
小数除法
1
?/p>
除数是整数的小数除法计算法则
:除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数
点要和被除数的小数点对齐
;
如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添
0
再继续除?/p>
2
?/p>
除数是小数的小数除法计算法则
:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数
;
?/p>
数的小数点向右移动几位,
被除数的小数点也向右移动几位
(
位数不够的,
在被除数末尾?/p>
0
补足
)
?/p>
然后按照除数是整数的小数除法进行计算?/p>
3
?/p>
连除的算式可以写成被除数除以几个数的积,
但除以几个数的积时,
必须给这个相乘的式子加上
小括号?/p>
4
?/p>
在小数除法中的发现:
①当除数不为
0
时,除数大于
1
时,商小于被除数。如?/p>
3.5
÷
5=0.7
②当除数不为
0
时,除数小于
1
时,商大于被除数。如?/p>
3.5
÷
0.5=7
当除数不?/p>
0
时,除数等于
1
时,商等于被除数。如?/p>
3.5
÷
1=3.5
5
、小数除法的
验算方法
?/p>
①商×除数
=
被除?/p>
(
通用
)
②被除数÷?/p>
=
除数
6
?/p>
商的近似?/p>
:根据要求要保留的小数位数,决定商要除出几位小数,再根据“四舍五入”法保留
一定的小数位数,求出商的近似数。例如:要求保留一位小数的,商除到第二位小数可停下?/p>
;
要求
保留两位小数的,商除到第三位小数停下来……如此类推?/p>
7
?/p>
循环小数
?/p>
A
?/p>
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数
。如?/p>
0.37
?/p>
1.4135
等?/p>
B
?/p>
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数
。如
5.3
?/p>
7.145145
…等?/p>
C
、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循
环小?/p>
?/p>
(
?/p>
5.3
?/p>
3.12323
?/p>
5.7171
?/p>
)
D
?/p>
一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的循环?/p>
?/p>
(
?/p>
5.333
?/p>
的循环节
?/p>
3
?/p>
4.6767
…的循环节是
67
?/p>
6.9258258
…的循环节是
258)
E
、用简便方法写循环小数的方法:
①只写一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点
②例如:只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小圆点?/p>
5.333
…写?/p>
5.3
;有两位?/p>
数循环的,就在这两位数字上面,记上小圆点?/p>
7.4343
…写?/p>
7.4 3
;有三位或以上小数循环的?/p>
在首位和末位记上小数点,
10.732732
…写?/p>
10.732
8
、除法中的变化规律:
①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数
( 0
除外
)
,商
不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大?/p>
③被除数不变,除数缩小,商扩大?/p>
9
、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同?/p>
第二单元
轴对称和平移
轴对称:
1.
轴对称图形:
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对?/p>
图形,那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点,也叫对称点?/p>
2.
轴对称图形的性质?/p>
对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴?/p>
3.
轴对称图形具有对称性?/p>
4
轴对称图形的?/p>
?/p>
?/p>
1
)找出所给图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等?/p>
?/p>
2
)数出或量出图形关键点到对称轴的距离?/p>
?/p>
3
)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点?/p>
?/p>
4
)按照所给图形的顺序连接各点,就画出所给图形的轴对称图形?/p>
平移?/p>
1.
平移的定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移?/p>
2.
平移的基本性质?/p>
?/p>
1
)平移不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置?/p>
?/p>
2
)经过平移,对应线段,对应角分别相等;对应点所连的线段平行且相等?/p>
3.
平移图形的画法:
?/p>
1
)确定平移的方向与距离?/p>
?/p>
2
)将关键点按所需方向平移所需距离?/p>
?/p>
3
)按原来图形的连接方式依次连接各对应点?/p>
4
?/p>
平移几格并不是指原图形和平移后的新图形之间的空格数,
而是指原图形的关键点平移的格数?/p>
设计图案的基本方法:平移、对?/p>
1.
运用平移设计图案的方法:
?/p>
1
)选好基本图案;(
2
)根据所选的基本图案确定平移的格数和方向?/p>
?/p>
3
)平移,描出对应点;
?/p>
4
)按顺序连接对应?/p>
2.
运用对称设计图案的方法:
?/p>
1
)先选好基本图案?/p>
?/p>
2
)依据基本图案的特点定好对称轴;
?/p>
3
)选好关键点,并描出关键点的对应点?/p>
?/p>
4
)按顺序连接对应点,画出基本图形的对称图?/p>
第三单元
倍数和因?/p>
?/p>
0
?/p>
1
?/p>
2
?/p>
3
?/p>
4
?/p>
5
?/p>
6
,…这样的数是
自然?/p>
?/p>
?/p>
-3
?/p>
-2
?/p>
-1
?/p>
0
?/p>
1
?/p>
2
?/p>
3
,…这样的数是
整数
?/p>
我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数?/p>
倍数与因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数?/p>
补充知识点:一个数的倍数的个数是无限的,因数个数是有限的?/p>
一个数最小的因数?/p>
1
,最大的因数是它本身;一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数?/p>
(一?/p>
2
?/p>
5
的倍数的特?/p>
2
的倍数的特征:
个位上是
0
?/p>
2
?/p>
4
?/p>
6
?/p>
8
的数?/p>
2
的倍数?/p>
5
的倍数的特征:
个位上是
0
?/p>
5
的数?/p>
5
的倍数?/p>
偶数和奇数的定义?/p>
?/p>
2
的倍数的数叫偶数,不是
2
的倍数的数叫奇数?/p>
补充知识点: