单元检?/p>
不等关系与不等式及一元二次不等式的解?/p>
一、选择?/p>
1
.设
m
?/p>
n
?/p>
R
,给出下列结论:
?/p>
m
<
n
<0
?/p>
m
2
<
n
2
;②
ma
2
<
na
2
?/p>
m
<
n
;③
m
n
<
a
?/p>
m
<
na
;④
m
<
n
<0
?/p>
n
m
<1.
其中正确的结论有
(
)
A
.①?/p>
B
.②?/p>
C
.②?/p>
D
.③?/p>
2
.不等式?/p>
3<4
x
?/p>
4
x
2
?/p>
0
的解集是
(
)
A.
?
?/p>
?
?
?/p>
?/p>
x
?/p>
?/p>
?/p>
1
2
<
x
?/p>
0
?/p>
1
?/p>
x
<
3
2
B
?/p>
{
x
|
x
?/p>
0
?/p>
x
?/p>
1}
C.
?
?/p>
?
?
?/p>
?/p>
x
?/p>
?/p>
?/p>
1
2
<
x
<
3
2
D.
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
x
?
?/p>
x
≤-
1
2
?/p>
x
?/p>
3
2
3
.若
M
?/p>
x
2
?/p>
y
2
?/p>
1
?/p>
N
?/p>
2(
x
?/p>
y
?/p>
1)
,则
M
?/p>
N
的大小关系为
(
)
A
?/p>
M
>
N
B
?/p>
M
<
N
C
?/p>
M
?/p>
N
D
.不能确?/p>
4
.若集合
A
?/p>
{
x
|
ax
2
?/p>
ax
?/p>
1<0}
?/p>
?/p>
,则实数
a
的值的集合?/p>
(
)
A
?/p>
{
a
|0<
a
<4}
B
?/p>
{
a
|0
?/p>
a
<4}
C
?/p>
{
a
|0<
a
?/p>
4}
D
?/p>
{
a
|0
?/p>
a
?/p>
4}
5
.已知集?/p>
M
?/p>
{
x
|
x
?/p>
x
2
}
?/p>
N
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
y
?/p>
?/p>
?
?/p>
?
y
?/p>
4
x
2
?/p>
x
?/p>
M
,则
M
?/p>
N
?/p>
(
)
A.
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
0
?/p>
1
2
B.
?/p>
?/p>
?
?/p>
1
2
?/p>
1
C
?/p>
(0
?/p>
1)
D
?/p>
(1
?/p>
2)
6
.一元二次不等式
ax
2
?/p>
bx
?/p>
1
?/p>
0
的解集为
?
?/p>
?
x
?
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
1
?/p>
x
?/p>
1
3
,则
ab
的值为
(
)
A
.-
6
B
?/p>
6
C
.-
5
D
?/p>
5
7
.若
a
?/p>
b
?/p>
0
?/p>
c
?/p>
d
?/p>
0
,则一定有
(
)
A.
a
c
?/p>
b
d
B.
a
c
?/p>
b
d
C.
a
d
>
b
c
D.
a
d
?/p>
b
c
8
.若函数
f
(
x
)
?/p>
(
a
2
?/p>
4
a
?/p>
5)
x
2
?/p>
4(
a
?/p>
1)
x
?/p>
3
的图象恒?/p>
x
轴上方,?/p>
a
的取值范围是
(
)
A
?/p>
1
?/p>
a
?/p>
19
B
?/p>
1
?/p>
a
?/p>
19
C
?/p>
1
?/p>
a
?/p>
19
D
?/p>
1
?/p>
a
?/p>
19
9
?/p>
若关?/p>
x
的不等式
x
2
?/p>
ax
?/p>
2
?/p>
0
在区?/p>
[1
?/p>
5]
上有解,
则实?/p>
a
的取值范围为
(
)
A.
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
23
5
,+?/p>
B.
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
23
5
?/p>
1
C
?/p>
(1
,+?/p>
)
D.
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
-∞,-
23
5
10
.对任意实数
x
,不等式
2
x
?/p>
2
x
2
?/p>
x
?/p>
1
?/p>
k
恒成立,?/p>
k
的取值范围为
(
)
A
?/p>
[0
,+?/p>
)
B
?/p>
(2
,+?/p>
)
C.
?
?/p>
?/p>
?/p>
-∞,-
2
3
D
?/p>
(2
,+?/p>
)
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
-∞,-
2
3
11
?/p>
实数
α
?/p>
β
是方?/p>
x
2
?/p>
2
mx
?/p>
m
?/p>
6
?/p>
0
的两根,
?/p>
(
α
?/p>
1)
2
?/p>
(
β
?/p>
1)
2
的最小值为
(
)
A
?/p>
8
B
?/p>
14
C
.-
14
D
.-
25
4
12
?/p>
?/p>
R
上定义运?/p>
?/p>
?/p>
x
?/p>
y
?/p>
x
(1
?/p>
y
)
?/p>
若不等式
(
x
?/p>
a
)
?/p>
(
x
?/p>
a
)
?/p>
1
对任意实?/p>
x
成立?/p>
?/p>
(
)