1
?/p>
8
?/p>
条件概率与事件的独立性、正态分?/p>
最新考纲
1.
了解条件概率和两个事件相互独立的概念?/p>
2.
理解
n
次独立重复试验的模型及二
项分?/p>
.
能解决一些简单的实际问题?/p>
3.
了解正态密度曲线的特点及曲线所表示的意义,
并进?/p>
简单应?/p>
.
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1.
条件概率及其性质
条件概率的定?/p>
条件概率公式
对于任何两个事件
A
?/p>
B
?/p>
在已知事?/p>
A
发生
的条件下,事?/p>
B
发生的概率叫做条件概率,
用符号?/p>
P
(
B
|
A
)
”表?/p>
P
(
B
|
A
)
?/p>
P
?/p>
A
?/p>
B
?
P
?/p>
A
?/p>
,其?/p>
P
(
A
)>0
?/p>
A
?/p>
B
?
为事?/p>
A
?/p>
B
的交
(
或积
)
2.
事件的独立?/p>
(1)
相互独立的定义:事件
A
是否发生对事?/p>
B
发生的概率没有影响,?/p>
P
(
B
|
A
)
?/p>
P
(
B
).
这时?/p>
称两个事?/p>
A
?/p>
B
相互独立,并把这两个事件叫做相互独立事件
.
(2)
概率公式
条件
公式
A
?/p>
B
相互独立
P
(
A
?/p>
B
)
?/p>
P
(
A
)×
P
(
B
)
A
1
?/p>
A
2
,…,
A
n
相互独立
P
(
A
1
?/p>
A
2
∩…∩
A
n
)
?/p>
P
(
A
1
)×
P
(
A
2
)×…?/p>
P
(
A
n
)
3.
独立重复试验与二项分?/p>
(1)
独立重复试验
①定义:在相同的条件下,重复地做
n
次试验,各次试验的结果相互独立,那么一般就称它?/p>
?/p>
n
次独立重复试?/p>
.
②概率公式:在一次试验中事件
A
发生的概率为
p
,则
n
次独立重复试验中,事?/p>
A
恰好发生
k
次的概率?/p>
P
n
(
k
)
?/p>
C
k
n
p
k
(1
?/p>
p
)
n
?/p>
k
(
k
?/p>
0
?/p>
1
?/p>
2
,…,
n
).
(2)
二项分布:在
n
次独立重复试验中,事?/p>
A
发生的次数设?/p>
X
,事?/p>
A
不发生的概率?/p>
q
?/p>
1
?/p>
p
?/p>
?/p>
n
次独立重复试验中事件
A
恰好发生
k
次的概率?/p>
P
(
X
?/p>
k
)
?/p>
C
k
n
p
k
q
n
?/p>
k
?/p>
其中
k
?/p>
0
?/p>
1
?/p>
2
?/p>
…,
n
.
于是
X
的分布列?/p>