
2016
年清华大学自主招生暨领军计划数学试题(解析版?/p>
1
?/p>
已知函数
x
e
a
x
x
f
)
(
)
(
2
?/p>
?/p>
有最小值,
则函?/p>
a
x
x
x
g
?/p>
?/p>
?/p>
2
)
(
2
的零点个数为
?/p>
?/p>
A
?/p>
0
B
?/p>
1
C
?/p>
2
D
.取决于
a
的?/p>
【答案?/p>
C
【解析?/p>
注意
)
(
)
(
/
x
g
e
x
f
x
?/p>
,答?/p>
C
?/p>
2
?/p>
已知
ABC
?/p>
的三个内?/p>
C
B
A
,
,
所对的边为
c
b
a
,
,
?/p>
下列条件中,能使?/p>
ABC
?/p>
的形?/p>
唯一确定的有?/p>
?/p>
A
?/p>
Z
c
b
a
?/p>
?/p>
?/p>
,
2
,
1
B
?
B
b
C
a
C
c
A
a
A
sin
sin
2
sin
sin
,
150
0
?/p>
?/p>
?/p>
C
?/p>
0
60
,
0
sin
cos
)
cos(
cos
sin
cos
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
C
C
B
C
B
C
B
A
D
?/p>
0
60
,
1
,
3
?/p>
?/p>
?
A
b
a
【答案?/p>
AD
?/p>
3
.已知函?/p>
x
x
g
x
x
f
ln
)
(
,
1
)
(
2
?/p>
?/p>
?/p>
,下列说法中正确的有?/p>
?/p>
A
?/p>
)
(
),
(
x
g
x
f
在点
)
0
,
1
(
处有公切?/p>
B
.存?/p>
)
(
x
f
的某条切线与
)
(
x
g
的某条切线平?/p>
C
?/p>
)
(
),
(
x
g
x
f
有且只有一个交?/p>
D
?/p>
)
(
),
(
x
g
x
f
有且只有两个交点
