行程问题之环形跑道问é¢?/p>
知识精要
本次课中的行程问题是特殊场地行程问题之一。是多人(一般至少两人)多次相遇或追及的è¿?/p>
程解决多人多次相遇与追击问题的关键是看我们是否能够准确的对题目中所描述的每一个行程状æ€?/p>
作出正确合理的线段图进行分析ã€?/p>
一、在做出线段图后,反复的在每一段路程上利用ï¼?/p>
路程å’?/p>
=
相遇时间×速度å’?/p>
路程å·?/p>
=
追及时间×速度å·?/p>
二、解环形跑道问题的一般方法:
环形跑道问题,从同一地点出发,如果是相向而行,则每合走一圈相遇一次;如果是同å�?/p>
而行,则每追上一圈相遇一次.这个等量关系往往成为我们解决问题的关键ã€?/p>
环线åž?/p>
同一出发ç‚?/p>
直径两端
同向:路程差
nS
nS
+0.5
S
相对
(
反向
)
:路程和
nS
nS-
0.5
S
行程问题之环形跑道问题解题关键是ï¼?/p>
环形跑道问题就是封闭路线上的追及问题,关键是要掌握从并行到下次追及的路程
差恰好是一圈的长度ã€?/p>
1
�/p>
掌握如下两个关系ï¼?/p>
ï¼?/p>
1
)环形跑道问题同一地点出发,如果是相向而行,则每合走一圈相遇一æ¬?/p>
ï¼?/p>
2
)环形跑道问题同一地点出发,如果是同向而行,则每追上一圈相遇一æ¬?/p>
2
、遇见多人多次相遇、追及能够借助线段图进行分æž?/p>
3
、用比例解、数论等知识解环形跑道问é¢?/p>
热身练习
1
�/p>
环形跑道的周长是
800
米,
甲ã€?/p>
乙两名运动员同时顺时针自起点出发ï¼?/p>
甲的速度是每分钟
400
米,
乙的速度是每分钟
375
米,多少分钟后两人第一次相遇?甲、乙两名运动员各跑了多少米?甲、乙
两名运动员各跑了多少圈?
思路点拨
:
在环形跑道上,这是一道封闭路线上的追及问题,第一次相遇时,快的应比慢的多跑一
圈,环形跑道的周长就是追及路程,已知了两人的速度,追及时间即是两人相遇的时间ã€?/p>