习题?/p>
8-1
电量都是
q
的三个点电荷,分别放在正三角形的三个顶点.试问:
(1)
在这三角形的中心放一
个什么样的电荷,就可以使这四个电荷都达到平衡
(
即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和?/p>
为零
)?(2)
这种平衡与三角形的边长有无关?/p>

?
?/p>
:
如题
8-1
图示
(1)
?/p>
A
处点电荷为研究对象,由力平衡知:
q
?/p>
为负电荷


2
0
2
2
0
)
3
3
(
π

4
1

30
cos
π
4
1
2
a
q
q
a
q
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
解得
q
q
3
3
?/p>
?/p>
?/p>
(2)
与三角形边长无关?/p>
?/p>
8-1
?/p>
?/p>
8-2
?/p>
8-2
两小球的质量都是
m
?/p>
都用长为
l
的细绳挂在同一点,
它们带有相同电量?/p>
静止时两线夹角为
2
?/p>
,
如题
8-2
图所示.设小球的半径和线的质量都可以忽略不计,求每个小球所带的电量?/p>
?/p>
:
如题
8-2
图示
?/p>
?
?
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
2
2
0
)
sin
2
(
π
4
1
sin
cos
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
l
q
F
T
mg
T
e
解得
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
tan
4
sin
2
0
mg
l
q
?/p>
8-3
根据点电荷场强公?/p>
2
0
4
r
q
E
?
?/p>
当被考察的场点距源点电荷很近
(r
?/p>
0)
时,
则场强→∞,
这是
没有物理意义的,对此应如何理?/p>
?
?/p>
:
0
2
0
π
4
r
r
q
E
?
?
?/p>
?
仅对点电荷成立,
?/p>
0
?/p>
r
时,
带电体不能再视为点电荷,
再用上式求场强是错误的,
实际带电体有一定形状大小,考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大.
8-4
在真空中?/p>
A
?/p>
B
两平行板,相对距离为
d
,板面积?/p>
S
,其带电量分别为
+
q
?/p>
-
q
.则这两?/p>
之间有相互作用力
f
,有人说
f
=
2
0
2
4
d
q
,
又有人说,因?/p>
f
=
qE
,
S
q
E
0
?/p>
?
,所?
f
=
S
q
0
2
?/p>
.试问这两种
说法对吗
?
为什?/p>
?
f
到底应等于多?/p>
?