新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

 

1 

习题?/p>

 

1.

设总体

X

~

N

?/p>

60

?/p>

15

2

?/p>

,从总体

X

中抽取一个容量为

100

的样本,求样本均值与总体均?

之差的绝对值大?/p>

3

的概?/p>

. 

【解?/p>

μ

=60,

σ

2

=15

2

,

n

=100 

~

(0,1)

/

X

Z

N

n

?

?/p>

?/p>

?

 

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

60

~

(0,1)

15/10

X

Z

N

?/p>

?

 

(|

60|

3)

(|

|

30/15)

1

(|

|

2)

P

X

P

Z

P

Z

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2[1

(2)]

2(1

0.9772)

0.0456.

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

2.

从正态总体

N

?/p>

4.2

?/p>

5

2

)中抽取容量?/p>

n

的样本,若要求其样本均值位于区间(

2.2,6.2

?/p>

内的概率不小?/p>

0.95

,则样本容量

n

至少取多大?

 

【解?/p>

 

4

~

(0,1)

5/

X

Z

N

n

?/p>

?

 

2.2

4.2

6.2

4.2

(2.2

6.2)

(

)

5

5

P

X

P

n

Z

n

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

(0.4

)

1

0.95,

n

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

Φ(0.4

n

)=0.975

,故

0.4

n

>1.96, 

?/p>

n

>24.01

,所?/p>

n

至少应取

25

?/p>

 

3.

设某厂生产的灯泡的使用寿?/p>

X

~

N

?/p>

1000

?/p>

σ

2

?/p>

(单位:小时?/p>

,随机抽取一容量?/p>

9

的样

本,并测得样本均值及样本方差

.

但是由于工作上的失误,事后失去了此试验的结果?

只记得样本方差为

S

2

=100

2

,试?/p>

P

?/p>

X

?/p>

1062

?/p>

. 

【解?/p>

μ

=1000,

n

=9

?/p>

S

2

=100

2

 

1000

~

(8)

100

/

3

/

X

X

t

t

S

n

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

 

1062

1000

(

1062)

(

)

(

1.86)

0.05

100

/

3

P

X

P

t

P

t

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

 

4.

从一正态总体中抽取容量为

10

的样本,

假定?/p>

2%

的样本均值与总体均值之差的绝对值在

4

以上,求总体的标准差

. 

【解?/p>

~

(0,1)

/

X

Z

N

n

?

?/p>

?/p>

?/p>

,由

P

(|

X

-

μ

|>4)=0.02

?/p>

 

 

Ͼλ
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

 

1 

习题?/p>

 

1.

设总体

X

~

N

?/p>

60

?/p>

15

2

?/p>

,从总体

X

中抽取一个容量为

100

的样本,求样本均值与总体均?

之差的绝对值大?/p>

3

的概?/p>

. 

【解?/p>

μ

=60,

σ

2

=15

2

,

n

=100 

~

(0,1)

/

X

Z

N

n

?

?/p>

?/p>

?

 

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

60

~

(0,1)

15/10

X

Z

N

?/p>

?

 

(|

60|

3)

(|

|

30/15)

1

(|

|

2)

P

X

P

Z

P

Z

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2[1

(2)]

2(1

0.9772)

0.0456.

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

2.

从正态总体

N

?/p>

4.2

?/p>

5

2

)中抽取容量?/p>

n

的样本,若要求其样本均值位于区间(

2.2,6.2

?/p>

内的概率不小?/p>

0.95

,则样本容量

n

至少取多大?

 

【解?/p>

 

4

~

(0,1)

5/

X

Z

N

n

?/p>

?

 

2.2

4.2

6.2

4.2

(2.2

6.2)

(

)

5

5

P

X

P

n

Z

n

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

(0.4

)

1

0.95,

n

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

Φ(0.4

n

)=0.975

,故

0.4

n

>1.96, 

?/p>

n

>24.01

,所?/p>

n

至少应取

25

?/p>

 

3.

设某厂生产的灯泡的使用寿?/p>

X

~

N

?/p>

1000

?/p>

σ

2

?/p>

(单位:小时?/p>

,随机抽取一容量?/p>

9

的样

本,并测得样本均值及样本方差

.

但是由于工作上的失误,事后失去了此试验的结果?

只记得样本方差为

S

2

=100

2

,试?/p>

P

?/p>

X

?/p>

1062

?/p>

. 

【解?/p>

μ

=1000,

n

=9

?/p>

S

2

=100

2

 

1000

~

(8)

100

/

3

/

X

X

t

t

S

n

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

 

1062

1000

(

1062)

(

)

(

1.86)

0.05

100

/

3

P

X

P

t

P

t

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

 

4.

从一正态总体中抽取容量为

10

的样本,

假定?/p>

2%

的样本均值与总体均值之差的绝对值在

4

以上,求总体的标准差

. 

【解?/p>

~

(0,1)

/

X

Z

N

n

?

?/p>

?/p>

?/p>

,由

P

(|

X

-

μ

|>4)=0.02

?/p>

 

 

">
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

 

1 

习题?/p>

 

1.

设总体

X

~

N

?/p>

60

?/p>

15

2

?/p>

,从总体

X

中抽取一个容量为

100

的样本,求样本均值与总体均?

之差的绝对值大?/p>

3

的概?/p>

. 

【解?/p>

μ

=60,

σ

2

=15

2

,

n

=100 

~

(0,1)

/

X

Z

N

n

?

?/p>

?/p>

?

 

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

60

~

(0,1)

15/10

X

Z

N

?/p>

?

 

(|

60|

3)

(|

|

30/15)

1

(|

|

2)

P

X

P

Z

P

Z

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2[1

(2)]

2(1

0.9772)

0.0456.

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

2.

从正态总体

N

?/p>

4.2

?/p>

5

2

)中抽取容量?/p>

n

的样本,若要求其样本均值位于区间(

2.2,6.2

?/p>

内的概率不小?/p>

0.95

,则样本容量

n

至少取多大?

 

【解?/p>

 

4

~

(0,1)

5/

X

Z

N

n

?/p>

?

 

2.2

4.2

6.2

4.2

(2.2

6.2)

(

)

5

5

P

X

P

n

Z

n

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

(0.4

)

1

0.95,

n

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

Φ(0.4

n

)=0.975

,故

0.4

n

>1.96, 

?/p>

n

>24.01

,所?/p>

n

至少应取

25

?/p>

 

3.

设某厂生产的灯泡的使用寿?/p>

X

~

N

?/p>

1000

?/p>

σ

2

?/p>

(单位:小时?/p>

,随机抽取一容量?/p>

9

的样

本,并测得样本均值及样本方差

.

但是由于工作上的失误,事后失去了此试验的结果?

只记得样本方差为

S

2

=100

2

,试?/p>

P

?/p>

X

?/p>

1062

?/p>

. 

【解?/p>

μ

=1000,

n

=9

?/p>

S

2

=100

2

 

1000

~

(8)

100

/

3

/

X

X

t

t

S

n

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

 

1062

1000

(

1062)

(

)

(

1.86)

0.05

100

/

3

P

X

P

t

P

t

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

 

4.

从一正态总体中抽取容量为

10

的样本,

假定?/p>

2%

的样本均值与总体均值之差的绝对值在

4

以上,求总体的标准差

. 

【解?/p>

~

(0,1)

/

X

Z

N

n

?

?/p>

?/p>

?/p>

,由

P

(|

X

-

μ

|>4)=0.02

?/p>

 

 

Ͼλ">
Ͼλ
Ŀ

概率论与统计(第三?复旦大学版第六章课后习题答案 - 百度文库
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

 

1 

习题?/p>

 

1.

设总体

X

~

N

?/p>

60

?/p>

15

2

?/p>

,从总体

X

中抽取一个容量为

100

的样本,求样本均值与总体均?

之差的绝对值大?/p>

3

的概?/p>

. 

【解?/p>

μ

=60,

σ

2

=15

2

,

n

=100 

~

(0,1)

/

X

Z

N

n

?

?/p>

?/p>

?

 

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

60

~

(0,1)

15/10

X

Z

N

?/p>

?

 

(|

60|

3)

(|

|

30/15)

1

(|

|

2)

P

X

P

Z

P

Z

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2[1

(2)]

2(1

0.9772)

0.0456.

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

2.

从正态总体

N

?/p>

4.2

?/p>

5

2

)中抽取容量?/p>

n

的样本,若要求其样本均值位于区间(

2.2,6.2

?/p>

内的概率不小?/p>

0.95

,则样本容量

n

至少取多大?

 

【解?/p>

 

4

~

(0,1)

5/

X

Z

N

n

?/p>

?

 

2.2

4.2

6.2

4.2

(2.2

6.2)

(

)

5

5

P

X

P

n

Z

n

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

(0.4

)

1

0.95,

n

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

Φ(0.4

n

)=0.975

,故

0.4

n

>1.96, 

?/p>

n

>24.01

,所?/p>

n

至少应取

25

?/p>

 

3.

设某厂生产的灯泡的使用寿?/p>

X

~

N

?/p>

1000

?/p>

σ

2

?/p>

(单位:小时?/p>

,随机抽取一容量?/p>

9

的样

本,并测得样本均值及样本方差

.

但是由于工作上的失误,事后失去了此试验的结果?

只记得样本方差为

S

2

=100

2

,试?/p>

P

?/p>

X

?/p>

1062

?/p>

. 

【解?/p>

μ

=1000,

n

=9

?/p>

S

2

=100

2

 

1000

~

(8)

100

/

3

/

X

X

t

t

S

n

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

 

1062

1000

(

1062)

(

)

(

1.86)

0.05

100

/

3

P

X

P

t

P

t

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

 

4.

从一正态总体中抽取容量为

10

的样本,

假定?/p>

2%

的样本均值与总体均值之差的绝对值在

4

以上,求总体的标准差

. 

【解?/p>

~

(0,1)

/

X

Z

N

n

?

?/p>

?/p>

?/p>

,由

P

(|

X

-

μ

|>4)=0.02

?/p>

 

 



ļ׺.doc޸Ϊ.docĶ

  • ֮챨
  • SAPʽ
  • 2017꼶ѧ²Ԫ֪ʶ
  • ʡҵҵ¼2018175
  • ɹŰͷбع_ѧ߶ѧѧԾ()
  • еԭʵָ
  • ̿ưСѧ꼶ϲۺʵ̰Ŷ
  • ʩ
  • йھҵгǰԤȱ(Ŀ¼)
  • ǰ羭Ʒǰչ

վ

԰ Ͼλ
ϵͷ779662525#qq.com(#滻Ϊ@)