涓�銆佸～绌洪
1.
鑻?/p>
飥?/p>
飥?/p>
=[
,
)
1
,2,...
n
A
n
n
飥偉
飥?/p>
锛屽垯
lim
n
n
A
飩偉
飥?/p>
__________.
2.
璁鹃泦鍚?/p>
B
A
飪?/p>
锛屽垯
c
c
B
A
.
飥?/p>
飥?/p>
,
,
飪?/p>
飪?/p>
飥?/p>
濉鍙?/p>
3.
鑻?/p>
2
2
2
{(
,
)
1
},
E
x
y
x
y
飥?/p>
飪?/p>
飥?/p>
飥?/p>
隆
鍒?/p>
E
鐨勮竟鐣岄泦
E
飩?/p>
涓?/p>
_____________.
4.
绂绘暎闆嗙殑
Lebesgue
娴嬪害涓?/p>
___________.
5.
璁?/p>
C
涓?/p>
[0,1]
涓婄殑
Cantor
闆嗭紝
,
,
(
)
0,
[0,1]
,
x
x
C
f
x
x
C
飪?/p>
飪?/p>
飥?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飥?/p>
飪?/p>
璁＄畻
[0,1]
(
)
f
x
dx
飥?/p>
飪?/p>
___.
浜屻�佸崟椤归�夋嫨棰?/p>
1.
涓嬪垪璇存硶
姝ｇ‘
鐨勬槸
__________.
A
锛庤嚜鐒舵暟闆嗕笌鏃犵悊鏁伴泦瀵圭瓑锛?/p>
B
锛庝换浣曟棤绌烽泦閮芥湁涓�涓彲鏁板瓙闆嗭紱
C
锛庝笌瀹炴暟闆嗗绛夌殑闆嗗悎涓哄彲鏁伴泦锛?/p>
D
锛庢棤鐞嗘暟闆嗕笌鏈夌悊鏁伴泦瀵圭瓑
.
2.
涓嬪垪鍏充簬
[0,1]
涓婄媱鍒╁厠闆峰嚱鏁?/p>
D(x)
鐨勮娉?/p>
閿欒
鐨勬槸
__________.
A
锛?/p>
D(x)
鏄粠鏇煎彲绉殑锛?/p>
B
锛?/p>
D(x)
鐨?/p>
Lebesgue
绉垎涓?/p>
0
锛?/p>
C
锛?/p>
D(x)
鏄竴涓彲娴嬪嚱鏁帮紱
D
锛?/p>
D(x)=
0
a.e.[0,1].
3.
涓嬪垪璇存硶
閿欒
鐨勬槸
__________.
A
锛庤嫢
A
B
飪?/p>
锛屽垯
m
A
m
B
飥?/p>
飥?/p>
飩?/p>
锛?/p>
B
锛庤嫢
飥?/p>
飥?/p>
1
,2,3,...
i
S
i
飥?/p>
鍧囦负
Lebesgue
鍙祴闆嗭紝鍒?/p>
1
i
i
S
飩?
飥?/p>
飦?/p>
涓?/p>
Lebesgue
鍙祴闆嗭紱
C
锛庤
n
E
飪?/p>
飩?/p>
锛岃嫢
E
涓?/p>
Lebesgue
鍙祴闆嗭紝鍒?/p>
E
鐨勪綑闆?/p>
C
E
涔熸槸
Lebesgue
鍙祴闆嗭紱
D
锛庤
n
E
飪?/p>
飩?/p>
锛屽鏋?/p>
0
m
E
飥?/p>
飥?/p>
锛屽垯
E
涓?/p>
Lebesgue
鍙暟闆?/p>
.
4.
鑻?/p>
飥?/p>
飥?/p>
飦?/p>
飦?/p>
n
f
x
鍦?/p>
E
涓婁緷娴嬪害鏀舵暃浜?/p>
飥?/p>
飥?/p>
f
x
锛屽垯涓嬮潰璇存硶
姝ｇ‘
鐨勬槸锛?/p>
锛?/p>
銆?/p>
.
A
瀵逛换鎰?/p>
0
飥?/p>
飦?/p>
锛屽瓨鍦ㄥ彲娴嬮泦
飦?/p>
飦?/p>
飦?/p>
飥?/p>
飥?/p>
飪?/p>
)
(
,
E
E
m
E
E
婊¤冻
锛屼娇寰?/p>
)
(
x
f
n
鍦?/p>
飦?/p>
E
涓婁竴
鑷存敹鏁涘埌
飥?/p>
飥?/p>
f
x
;
.
B
)
(
x
f
n
鍦?/p>
E
涓婇�愮偣鏀舵暃鍒?/p>
飥?/p>
飥?/p>
f
x
;
.
C
瀛樺湪
)
(
x
f
n
鐨勫瓙搴忓垪
)
(
x
f
k
n
鍑犱箮澶勫鏀舵暃鍒?/p>
飥?/p>
飥?/p>
f
x
;
.
D
浠ヤ笂璇存硶閮戒笉瀵?/p>
.