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习题?/p>

 

1. 

求映?/p>

1

w

z

?

下,下列曲线的像

. 

(1) 

2

2

x

y

ax

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  (

0

a

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,为实数

) 

解:

2

2

2

2

1

1

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i

x

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x

y

x

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2

2

1

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所?/p>

1

w

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1

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. 

(2) 

.

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(

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为实?/p>

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解:

 

2

2

2

2

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x

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x

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x

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1

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映成直线

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2. 

下列区域在指定的映射下映成什么?

 

  

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1

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(1

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解:

 

(1

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x

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x

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(1

i)

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Im(

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w

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(2) Re(

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. 

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2

2

2

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)>0. Im(

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?

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w

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)>0, 0<Im(

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)<1.

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w

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w

)>0, 

1

2

1

2

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以(

1

2

,0

)为圆心?/p>

1

2

为半径的?/p>

) 

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习题?/p>

 

1. 

求映?/p>

1

w

z

?

下,下列曲线的像

. 

(1) 

2

2

x

y

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?/p>

?/p>

  (

0

a

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,为实数

) 

解:

2

2

2

2

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i=

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i

x

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x

y

x

y

x

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1

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1

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. 

(2) 

.

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(

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为实?/p>

) 

解:

 

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2

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x

y

w

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x

y

x

y

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映成直线

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. 

2. 

下列区域在指定的映射下映成什么?

 

  

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1

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(1

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解:

 

(1

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y

x

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(1

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(2) Re(

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解:?/p>

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x

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2

2

2

2

2

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i

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y

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u

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2

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u

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w

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1

2

1

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2

,0

)为圆心?/p>

1

2

为半径的?/p>

) 

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习题?/p>

 

1. 

求映?/p>

1

w

z

?

下,下列曲线的像

. 

(1) 

2

2

x

y

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  (

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,为实数

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解:

2

2

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(2) 

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解:

 

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w

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映成直线

v

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. 

2. 

下列区域在指定的映射下映成什么?

 

  

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1

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Im(

)

0,

(1

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w

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解:

 

(1

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i

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y

x

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x

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2

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(1

i)

w

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0,

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映成

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w

w

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(2) Re(

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w

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解:?/p>

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x

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2

2

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w

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w

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, 

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u

v

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2

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w

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w

)>0, 

1

2

1

2

w

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2

,0

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1

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为半径的?/p>

) 

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复变函数与积分变?修订?复旦大学)第六章课后的习题答案 (1) - 百度文库
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习题?/p>

 

1. 

求映?/p>

1

w

z

?

下,下列曲线的像

. 

(1) 

2

2

x

y

ax

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  (

0

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,为实数

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解:

2

2

2

2

1

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+i

i

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x

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,  

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1

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x

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映成直线

1

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. 

(2) 

.

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(

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) 

解:

 

2

2

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w

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x

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x

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2. 

下列区域在指定的映射下映成什么?

 

  

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1

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w

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0,

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映成

Im(

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w

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. 

(2) Re(

z

)>0.  0<Im(

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)<1,  

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w

z

?

. 

解:?/p>

z

=

x

+i

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,  

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>0,  0<

y

<1.   

2

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z

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w

)>0, 

1

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w

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