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第六章思考题

 

 

6.1. 

相同的两匀质杆

AO

?/p>

BO

用铰链连接于固定?/p>

O

, 

并可在水平面内绕

O

点转?/p>

. 

某时?/p>

AOB

位于同一直线?/p>

, 

二杆以同样大小的角速度

?/p>

转动

, 

如思考题

6.1

图所?/p>

. 

有人认为

:

“以二杆为系?/p>

, 

此时质心?/p>

O

?/p>

, 

O

点为固定?/p>

, 

故此时质心速度为零

.

?/p>

这种说法对吗

? 

 

 

思考题

6.1

?/p>

 

6.2. 

有时?/p>

c

t

c

v

m

r

?/p>

?/p>

?/p>

为质心对

O

点的角动?/p>

, 

?/p>

2

2

1

c

t

v

m

为质心的动能

. 

这是否说明质?

是一个质量为

t

m

、位置矢量为

c

r

?/p>

、速度?/p>

c

v

?

的质?/p>

? 

6.3. 

有一半径?/p>

R

, 

质量?/p>

m

的匀质圆球被旋转抛出

. 

某时刻球心速度?/p>

v

?/p>

,

球旋转角?

度为

?/p>

?/p>

, 

求此时圆球的动量

. 

6.4. 

将一半圆柱置于一光滑水平面上

, 

初始时半圆柱静止于如思考题

6.4

图所示位?/p>

, 

?

质心

C

的运动轨?/p>

. 

 

 

思考题

6.4

?/p>

 

6.5. 

有一水平圆台

, 

可绕过其圆心的竖直轴

z

轴转?/p>

, 

轴承处有较小但不可忽略的摩擦?/p>

. 

有人站在台边?/p>

, 

初始时圆台与人均静止

, 

如思考题

6.5

图所?/p>

.

之后人沿台边跑一?/p>

时间?/p>

, 

又停止跑?/p>

. 

问人停止跑动?/p>

, 

人与圆台将如何运?/p>

? 

在整个过程中

, 

以人?/p>

圆台和轴为质点系

, 

其对

z

轴总角动量如何变化

? 

 

 

思考题

6.5

?/p>

 

6.6. 

思考题

6.5

?/p>

, 

把轴包括在质点系?/p>

, 

这样做有何好?/p>

? 

6.7. 

思考题

6.5

?/p>

, 

如轴承是光滑?/p>

, 

情况又当如何

? 

6.8. 

思考题

6.5

?/p>

, 

人与盘运动状态的改变是由人跑动引起的

. 

而质点系的角动量?/p>

 

理指?/p>

, 

质点系角动量的变化与内力无关

. 

这两者之间是否发生矛?/p>

? 

6.9. 

试证?/p>

: 

若质点系总动量为?/p>

, 

则质点系对任意固定点的总角动量均相?/p>

. 

6.10. 

有两个形状相同的匀质齿轮位于同一竖直面内

, 

可绕过各自中心的水平?/p>

1

O

?/p>

2

O

转动

, 

转动惯量同为

I

, 

如思考题

6.10

图所?/p>

. 

开始时?/p>

1

绕固定轴

1

O

以角速度

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第六章思考题

 

 

6.1. 

相同的两匀质杆

AO

?/p>

BO

用铰链连接于固定?/p>

O

, 

并可在水平面内绕

O

点转?/p>

. 

某时?/p>

AOB

位于同一直线?/p>

, 

二杆以同样大小的角速度

?/p>

转动

, 

如思考题

6.1

图所?/p>

. 

有人认为

:

“以二杆为系?/p>

, 

此时质心?/p>

O

?/p>

, 

O

点为固定?/p>

, 

故此时质心速度为零

.

?/p>

这种说法对吗

? 

 

 

思考题

6.1

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6.2. 

有时?/p>

c

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为质心对

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点的角动?/p>

, 

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为质心的动能

. 

这是否说明质?

是一个质量为

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、位置矢量为

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、速度?/p>

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? 

6.3. 

有一半径?/p>

R

, 

质量?/p>

m

的匀质圆球被旋转抛出

. 

某时刻球心速度?/p>

v

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,

球旋转角?

度为

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?/p>

, 

求此时圆球的动量

. 

6.4. 

将一半圆柱置于一光滑水平面上

, 

初始时半圆柱静止于如思考题

6.4

图所示位?/p>

, 

?

质心

C

的运动轨?/p>

. 

 

 

思考题

6.4

?/p>

 

6.5. 

有一水平圆台

, 

可绕过其圆心的竖直轴

z

轴转?/p>

, 

轴承处有较小但不可忽略的摩擦?/p>

. 

有人站在台边?/p>

, 

初始时圆台与人均静止

, 

如思考题

6.5

图所?/p>

.

之后人沿台边跑一?/p>

时间?/p>

, 

又停止跑?/p>

. 

问人停止跑动?/p>

, 

人与圆台将如何运?/p>

? 

在整个过程中

, 

以人?/p>

圆台和轴为质点系

, 

其对

z

轴总角动量如何变化

? 

 

 

思考题

6.5

?/p>

 

6.6. 

思考题

6.5

?/p>

, 

把轴包括在质点系?/p>

, 

这样做有何好?/p>

? 

6.7. 

思考题

6.5

?/p>

, 

如轴承是光滑?/p>

, 

情况又当如何

? 

6.8. 

思考题

6.5

?/p>

, 

人与盘运动状态的改变是由人跑动引起的

. 

而质点系的角动量?/p>

 

理指?/p>

, 

质点系角动量的变化与内力无关

. 

这两者之间是否发生矛?/p>

? 

6.9. 

试证?/p>

: 

若质点系总动量为?/p>

, 

则质点系对任意固定点的总角动量均相?/p>

. 

6.10. 

有两个形状相同的匀质齿轮位于同一竖直面内

, 

可绕过各自中心的水平?/p>

1

O

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2

O

转动

, 

转动惯量同为

I

, 

如思考题

6.10

图所?/p>

. 

开始时?/p>

1

绕固定轴

1

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以角速度

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第六章思考题

 

 

6.1. 

相同的两匀质杆

AO

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BO

用铰链连接于固定?/p>

O

, 

并可在水平面内绕

O

点转?/p>

. 

某时?/p>

AOB

位于同一直线?/p>

, 

二杆以同样大小的角速度

?/p>

转动

, 

如思考题

6.1

图所?/p>

. 

有人认为

:

“以二杆为系?/p>

, 

此时质心?/p>

O

?/p>

, 

O

点为固定?/p>

, 

故此时质心速度为零

.

?/p>

这种说法对吗

? 

 

 

思考题

6.1

?/p>

 

6.2. 

有时?/p>

c

t

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v

m

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为质心对

O

点的角动?/p>

, 

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2

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v

m

为质心的动能

. 

这是否说明质?

是一个质量为

t

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、位置矢量为

c

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、速度?/p>

c

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?

的质?/p>

? 

6.3. 

有一半径?/p>

R

, 

质量?/p>

m

的匀质圆球被旋转抛出

. 

某时刻球心速度?/p>

v

?/p>

,

球旋转角?

度为

?/p>

?/p>

, 

求此时圆球的动量

. 

6.4. 

将一半圆柱置于一光滑水平面上

, 

初始时半圆柱静止于如思考题

6.4

图所示位?/p>

, 

?

质心

C

的运动轨?/p>

. 

 

 

思考题

6.4

?/p>

 

6.5. 

有一水平圆台

, 

可绕过其圆心的竖直轴

z

轴转?/p>

, 

轴承处有较小但不可忽略的摩擦?/p>

. 

有人站在台边?/p>

, 

初始时圆台与人均静止

, 

如思考题

6.5

图所?/p>

.

之后人沿台边跑一?/p>

时间?/p>

, 

又停止跑?/p>

. 

问人停止跑动?/p>

, 

人与圆台将如何运?/p>

? 

在整个过程中

, 

以人?/p>

圆台和轴为质点系

, 

其对

z

轴总角动量如何变化

? 

 

 

思考题

6.5

?/p>

 

6.6. 

思考题

6.5

?/p>

, 

把轴包括在质点系?/p>

, 

这样做有何好?/p>

? 

6.7. 

思考题

6.5

?/p>

, 

如轴承是光滑?/p>

, 

情况又当如何

? 

6.8. 

思考题

6.5

?/p>

, 

人与盘运动状态的改变是由人跑动引起的

. 

而质点系的角动量?/p>

 

理指?/p>

, 

质点系角动量的变化与内力无关

. 

这两者之间是否发生矛?/p>

? 

6.9. 

试证?/p>

: 

若质点系总动量为?/p>

, 

则质点系对任意固定点的总角动量均相?/p>

. 

6.10. 

有两个形状相同的匀质齿轮位于同一竖直面内

, 

可绕过各自中心的水平?/p>

1

O

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转动

, 

转动惯量同为

I

, 

如思考题

6.10

图所?/p>

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开始时?/p>

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绕固定轴

1

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理论力学第六章思考题 - 百度文库
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第六章思考题

 

 

6.1. 

相同的两匀质杆

AO

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BO

用铰链连接于固定?/p>

O

, 

并可在水平面内绕

O

点转?/p>

. 

某时?/p>

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位于同一直线?/p>

, 

二杆以同样大小的角速度

?/p>

转动

, 

如思考题

6.1

图所?/p>

. 

有人认为

:

“以二杆为系?/p>

, 

此时质心?/p>

O

?/p>

, 

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点为固定?/p>

, 

故此时质心速度为零

.

?/p>

这种说法对吗

? 

 

 

思考题

6.1

?/p>

 

6.2. 

有时?/p>

c

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为质心对

O

点的角动?/p>

, 

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2

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c

t

v

m

为质心的动能

. 

这是否说明质?

是一个质量为

t

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、速度?/p>

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的质?/p>

? 

6.3. 

有一半径?/p>

R

, 

质量?/p>

m

的匀质圆球被旋转抛出

. 

某时刻球心速度?/p>

v

?/p>

,

球旋转角?

度为

?/p>

?/p>

, 

求此时圆球的动量

. 

6.4. 

将一半圆柱置于一光滑水平面上

, 

初始时半圆柱静止于如思考题

6.4

图所示位?/p>

, 

?

质心

C

的运动轨?/p>

. 

 

 

思考题

6.4

?/p>

 

6.5. 

有一水平圆台

, 

可绕过其圆心的竖直轴

z

轴转?/p>

, 

轴承处有较小但不可忽略的摩擦?/p>

. 

有人站在台边?/p>

, 

初始时圆台与人均静止

, 

如思考题

6.5

图所?/p>

.

之后人沿台边跑一?/p>

时间?/p>

, 

又停止跑?/p>

. 

问人停止跑动?/p>

, 

人与圆台将如何运?/p>

? 

在整个过程中

, 

以人?/p>

圆台和轴为质点系

, 

其对

z

轴总角动量如何变化

? 

 

 

思考题

6.5

?/p>

 

6.6. 

思考题

6.5

?/p>

, 

把轴包括在质点系?/p>

, 

这样做有何好?/p>

? 

6.7. 

思考题

6.5

?/p>

, 

如轴承是光滑?/p>

, 

情况又当如何

? 

6.8. 

思考题

6.5

?/p>

, 

人与盘运动状态的改变是由人跑动引起的

. 

而质点系的角动量?/p>

 

理指?/p>

, 

质点系角动量的变化与内力无关

. 

这两者之间是否发生矛?/p>

? 

6.9. 

试证?/p>

: 

若质点系总动量为?/p>

, 

则质点系对任意固定点的总角动量均相?/p>

. 

6.10. 

有两个形状相同的匀质齿轮位于同一竖直面内

, 

可绕过各自中心的水平?/p>

1

O

?/p>

2

O

转动

, 

转动惯量同为

I

, 

如思考题

6.10

图所?/p>

. 

开始时?/p>

1

绕固定轴

1

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