第六章思考题
6.1.
相同的两匀质杆
AO
?/p>
BO
用铰链连接于固定?/p>
O
,
并可在水平面内绕
O
点转?/p>
.
某时?/p>
AOB
位于同一直线?/p>
,
二杆以同样大小的角速度
?/p>
转动
,
如思考题
6.1
图所?/p>
.
有人认为
:
“以二杆为系?/p>
,
此时质心?/p>
O
?/p>
,
O
点为固定?/p>
,
故此时质心速度为零
.
?/p>
这种说法对吗
?
思考题
6.1
?/p>
6.2.
有时?/p>
c
t
c
v
m
r
?/p>
?/p>
?/p>
为质心对
O
点的角动?/p>
,
?/p>
2
2
1
c
t
v
m
为质心的动能
.
这是否说明质?
是一个质量为
t
m
、位置矢量为
c
r
?/p>
、速度?/p>
c
v
?
的质?/p>
?
6.3.
有一半径?/p>
R
,
质量?/p>
m
的匀质圆球被旋转抛出
.
某时刻球心速度?/p>
v
?/p>
,
球旋转角?
度为
?/p>
?/p>
,
求此时圆球的动量
.
6.4.
将一半圆柱置于一光滑水平面上
,
初始时半圆柱静止于如思考题
6.4
图所示位?/p>
,
?
质心
C
的运动轨?/p>
.
思考题
6.4
?/p>
6.5.
有一水平圆台
,
可绕过其圆心的竖直轴
z
轴转?/p>
,
轴承处有较小但不可忽略的摩擦?/p>
.
有人站在台边?/p>
,
初始时圆台与人均静止
,
如思考题
6.5
图所?/p>
.
之后人沿台边跑一?/p>
时间?/p>
,
又停止跑?/p>
.
问人停止跑动?/p>
,
人与圆台将如何运?/p>
?
在整个过程中
,
以人?/p>
圆台和轴为质点系
,
其对
z
轴总角动量如何变化
?
思考题
6.5
?/p>
6.6.
思考题
6.5
?/p>
,
把轴包括在质点系?/p>
,
这样做有何好?/p>
?
6.7.
思考题
6.5
?/p>
,
如轴承是光滑?/p>
,
情况又当如何
?
6.8.
思考题
6.5
?/p>
,
人与盘运动状态的改变是由人跑动引起的
.
而质点系的角动量?/p>
理指?/p>
,
质点系角动量的变化与内力无关
.
这两者之间是否发生矛?/p>
?
6.9.
试证?/p>
:
若质点系总动量为?/p>
,
则质点系对任意固定点的总角动量均相?/p>
.
6.10.
有两个形状相同的匀质齿轮位于同一竖直面内
,
可绕过各自中心的水平?/p>
1
O
?/p>
2
O
转动
,
转动惯量同为
I
,
如思考题
6.10
图所?/p>
.
开始时?/p>
1
绕固定轴
1
O
以角速度
?/p>
?
?