?/p>
4
?/p>
定积分的概念与微积分基本定理
一、选择?/p>
1
.以初速度
40
m/s
竖直向上抛一物体?/p>
t
秒时刻的速度
v
?/p>
40
?/p>
10
t
2
,则此物体达到最高时
的高度为
(
)
?/p>
A.
160
3
m
B.
80
3
m
C.
40
3
m
D.
20
3
m
解析
v
?/p>
40
?/p>
10
t
2
?/p>
0
?/p>
t
?/p>
2
?/p>
?/p>
?/p>
0
2
(40
?/p>
10
t
2
)d
t
?
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
40
t
?/p>
10
3
t
3
2
0
?0×2?/p>
10
3
×8?/p>
160
3
(m)
?/p>
答案
A
2
.已?/p>
f
(
x
)
?/p>
2
?/p>
|
x
|
,则
?
?/p>
2
?/p>
1
f
(
x
)d
x
等于
(
)
?/p>
A
?/p>
3
B
?/p>
4
C.
7
2
D.
9
2
解析
f
(
x
)
?/p>
2
?/p>
|
x
|
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
?/p>
x
?/p>
x
?/p>
0
?/p>
?
2
?/p>
x
?/p>
x
<0
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
2
?/p>
1
f
(
x
)d
x
?/p>
?/p>
?/p>
0
?/p>
1(2
?/p>
x
)d
x
?/p>
?
?/p>
0
2
(2
?/p>
x
)d
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
x
?/p>
x
2
2
0
?/p>
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
x
?/p>
x
2
2
2
0
?/p>
3
2
?/p>
2
?/p>
7
2
.
答案
C
3
.函?/p>
f
(
x
)
满足
f
(0)
?/p>
0
,其导函?/p>
f
?/p>
(
x
)
的图象如图所示,
?/p>
f
(
x
)
的图象与
x
轴所围成的封闭图形的面积?/p>
(
)
?/p>
A.
1
3
B.
4
3
C
?/p>
2
D.
8
3
解析
由导函数
f
?/p>
(
x
)
的图象可知函?/p>
f
(
x
)
为二次函数,且对称轴?/p>
x
=-
1
,开口方向向
上.设函?/p>
f
(
x
)
?/p>
ax
2
?/p>
bx
?/p>
c
(
a
>0)
,由
f
(0)
?/p>
0
,得
c
?/p>
0.
f
?/p>
(
x
)
?/p>
2
ax
?/p>
b
,因过点
(
?/p>
1,0)
?
(0,2)
,则?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
a
×
?/p>
?/p>
1
?/p>
?/p>
b
?/p>
0
?/p>
2
a
×
0
?/p>
b
?/p>
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
a
?/p>
1
?
b
?/p>
2.
?/p>
f
(
x
)
?/p>
x
2
?/p>
2
x
,则
f
(
x
)
的图象与
x
轴所围成
的封闭图形的面积?/p>
S
?/p>
?
?/p>
0
?/p>
2(
?/p>
x
2
?/p>
2
x
)d
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
3
x
3
?/p>
x
2
0
?/p>
2
?/p>
1
3
×
(
?/p>
2)
3
?/p>
(
?/p>
2)
2
?/p>
4
3
.