《计算方法》数值实验报?/p>
班级
090712
学号
09071235
姓名
金志?/p>
实验?/p>
3-128
设备编号
D12
日期
2012.06.05
实验题目
编写
牛顿插?/p>
方法?/p>
MATLAB
主程序并验算
P183.11
1
、实验目的:
通过编程实现
牛顿插?/p>
方法?/p>
加深对多项式插值的理解?/p>
应用所编程序解?/p>
实际算例?/p>
2
、实验要求:
?/p>
1
)认真分析课题要求,复习相关理论知识,选择适当的解决方案;
?/p>
2
)上机实验程序,做好上机前的准备工作?/p>
?/p>
3
)调试程序,记录计算结果?/p>
?/p>
4
)分析和解释计算结果?/p>
?/p>
5
)按照要求书写实验报告?/p>
3
、实验内容:
?/p>
1
)算法原理或计算公式
算法原理:根据均差定义,?/p>
x
看成
[a
?/p>
b]
上一点,可得
)
](
,
[
)
(
)
(
0
0
0
x
x
x
x
f
x
f
x
f
?/p>
?/p>
?/p>
)
](
,
,
[
]
,
[
]
,
[
1
1
0
1
0
0
x
x
x
x
x
f
x
x
f
x
x
f
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?/p>
?/p>
?/p>
)
](
,...,
,
[
]
,...,
,
[
]
,...,
,
[
0
1
0
1
0
n
n
n
n
x
x
x
x
x
f
x
x
x
f
x
x
x
f
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
只要把后一式代入前一式,就得?/p>
)
(
)
(
]
,...,
,
[
)
)...(
](
,...,
,
[
...
)
)(
](
,
,
[
)
](
,
[
)
(
)
(
1
1
0
1
0
1
0
1
0
2
1
0
0
1
0
0
x
N
x
x
x
x
f
x
x
x
x
x
x
x
f
x
x
x
x
x
x
x
f
x
x
x
x
f
x
f
x
f
n
n
n
n
n
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
其中
)
)...(
](
,...,
[
...
)
)(
](
,
,
[
)
](
,
[
)
(
)
(
0
0
1
0
2
1
0
0
1
0
0
n
n
n
x
x
x
x
x
x
f
x
x
x
x
x
x
x
f
x
x
x
x
f
x
f
x
N
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
)
(
]
,...,
,
[
)
(
)
(
)
(
1
0
x
x
x
x
f
x
N
x
f
x
R
n
n
n
n
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
)
)...(
)(
(
)
(
1
0
n
n
x
x
x
x
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
由式?/p>
1-1
)确定的多项?
)
(
x
N
n
显然满足插值条件,且次数不超过
n
次的多项式,其系数为
)
,...,
1
,
0
](
,...,
[
0
n
k
x
x
f
a
k
k
?/p>
?/p>