.
.
习题?/p>
1.
设个体域
D={a,b,c}
,在
D
中消去公?/p>
(
(
)
(
))
x
F
x
yG
y
?/p>
?/p>
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的量词。甲乙用了不
同的演算过程?/p>
甲的演算过程如下?/p>
(
(
)
(
))
(
(
)
(
(
)
(
)
(
)))
(
(
)
(
(
)
(
)
(
)))
(
(
)
(
(
)
(
)
(
)))
(
(
)
(
(
)
(
)
(
)))
(
(
)
(
)
(
))
(
(
)
(
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(
))
x
F
x
yG
y
x
F
x
G
a
G
b
G
c
F
a
G
a
G
b
G
c
F
b
G
a
G
b
G
c
F
c
G
a
G
b
G
c
F
a
F
b
F
c
G
a
G
b
G
c
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?/p>
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乙的演算过程如下?/p>
(
(
)
(
))
(
)
(
)
(
(
)
(
)
(
))
(
(
)
(
)
(
))
x
F
x
yG
y
xF
x
yG
y
F
a
F
b
F
c
G
a
G
b
G
c
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显然,乙的演算过程简单,试指出乙在演算过程中的关键步骤?/p>
解:
乙在演算中的关键步骤是,在演算开始就利用量词辖域收缩与扩等值式,将量词的辖
域缩小,因而演算简单?/p>
2.
设个体域
D={a,b,c}
,消去下列各式的量词?/p>
(1)
(
(
)
(
))
(2)
(
(
)
(
))
(3)
(
)
(
)
(4)
(
,
)
(
))
x
y
F
x
G
y
x
y
F
x
G
y
xF
x
yG
y
x
F
x
y
yG
y
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解:
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1
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))
(
)
(
)
(
(
))
(
)
(
)
(
(
c
G
b
G
a
G
c
F
b
F
a
F
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
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))
(
)
(
)
(
(
))
(
)
(
)
(
(
c
G
b
G
a
G
c
F
b
F
a
F
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3
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))
(
)
(
)
(
(
))
(
)
(
)
(
(
c
G
b
G
a
G
c
F
b
F
a
F
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
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4
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))
(
)
(
)
(
(
))
,
(
)
,
(
)
,
(
(
c
G
b
G
a
G
y
c
F
y
b
F
y
a
F
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