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实验一
MATLAB
系统的传递函数和状态空间表达式的转
?/p>
一?/p>
实验目的
1
、学习多变量系统状态空间表达式的建立方法;
2
、通过编程、上机调试,掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数之间相?/p>
转换的方法;
3
、掌握相应的
MATLAB
函数?/p>
二?/p>
实验原理
设系统的模型如式?/p>
1.1
)所示:
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
D
Cx
y
Bu
Ax
x
'
x
'
'
R
?/p>
u
?/p>
R
’’?/p>
y
?/p>
R
P
(1.1)
其中
A
?/p>
nXn
维系统矩阵?/p>
B
?/p>
nXm
维输入矩阵?/p>
C
?/p>
pXn
维输出矩阵,
D
为直接传递函数。系统的传递函数和状态空间表达式之间的关系如式(
1.2
?/p>
所?/p>
G(s)=num(s)/den(s)=C (SI-A)
-1
B+D
(1.2)
式(
1.2
)中?/p>
num(s)
表示传递函数的分子阵,其维数是
pXm
?/p>
den(s)
表示?/p>
递函数的?/p>
s
降幂排列的分母?/p>
表示状态空间模型和传递函数的
MATLAB
函数如下?/p>
函数
ss
?/p>
state space
的首字母)给出了状态空间模型,其一般形式是
:
sys=ss(A,B,C,D)
函数
tf
?/p>
transfer function
的首字母)给出了传递函数,其一般形式是
:
G=tf(num
?/p>
den)
其中
num
表示传递函数中分子多项式的系数向量
(单输入单输出系统)
?/p>
den
表示传递函数中分母多项式的系数向量?/p>
函数
tf2ss
给出了传递函数的一个状态空间实现,其一般形式是
:
[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)
函数
ss2tf
给出了状态空间模型所描述系统的传递函数,其一般形式是
:
[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu)