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工具

 

高等数学(数一)知识重点及复习计划

 

按照同济大学高等数学第六版制?/p>

 

第一?/p>

   

函数与极?/p>

 

 

章节

 

复习知识点及作业

 

大纲要求

 

1.1 

 

函数的概念,常见的函数(有界函数、奇函数与偶?/p>

数、单调函数、周期函数)、复合函数、反函数、初

等函数具体概念和形式

.

注:一、集?/p>

 

二、映?/p>

 

P17-20

双曲函数

 

(不用看?/p>

 

习题

1

?/p>

1

?/p>

4

?/p>

5

?/p>

8

?/p>

9

?/p>

15

?/p>

16 

1

.理解函数的概念,掌

握函数的表示法,

会建立应?/p>

问题的函数关?/p>

.  

 

 

2

.了解函数的有界性?/p>

单调性、周期性和奇偶性.

 

 

 

3

.理解复合函数及分段

函数的概念,

了解反函数及?/p>

函数的概念.

 

 

 

4

.掌握基本初等函数的

性质及其图形?/p>

了解初等函数

的概?/p>

. 

 

 

5

.理解极限的概念,理

解函数左极限与右极限的概

念以及函数极限存在与左?/p>

?/p>

极限之间的关系.

  

 

 

6

.掌握极限的性质及四

则运算法?/p>

. 

 

 

7

.掌握极限存在的两个

准则,并会利用它们求极限?/p>

掌握利用两个重要极限求极

1.2 

数列极限的定义,数列极限的性质

(

唯一性、有界性?/p>

保号?/p>

 ) 

注:用定义证明极限不用看

 

习题

1

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2

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1

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4

?/p>

5

?/p>

6

注:记住

4,5,6

的结论,?/p>

用证?/p>

 

1.3 

函数极限的定义与基本性质(极限的保号性、极限的

唯一性、函数极限的函数局部有界?/p>

,

函数极限与数

列极限的关系等)

注:用定义证明极限不用看

 

 

习题

1

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3

?/p>

1

?/p>

2

?/p>

4 

1.4 

无穷小与无穷大的定义,它们之间的关系,以及与?

限的关系

 

 

习题

1

?/p>

4

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4

?/p>

6

?/p>

7 

1.5 

极限的运算法?/p>

(6

个定理以及一些推?/p>

) 

习题

1

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5

?/p>

1

?/p>

2

?/p>

3

?/p>

4,5 

1.6 

重点

 

两个重要极限

(要牢记在心?/p>

要注意极限成立的条件?/p>

不要混淆,应熟悉等价表达式)

,

函数极限的存在问

题(夹逼定理、单调有界数列必有极限),利用函?

极限求数列极限,利用夹逼准则求极限,求递归数列

的极?/p>

.  

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按照同济大学高等数学第六版制?/p>

 

第一?/p>

   

函数与极?/p>

 

 

章节

 

复习知识点及作业

 

大纲要求

 

1.1 

 

函数的概念,常见的函数(有界函数、奇函数与偶?/p>

数、单调函数、周期函数)、复合函数、反函数、初

等函数具体概念和形式

.

注:一、集?/p>

 

二、映?/p>

 

P17-20

双曲函数

 

(不用看?/p>

 

习题

1

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1

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4

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5

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8

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9

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15

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16 

1

.理解函数的概念,掌

握函数的表示法,

会建立应?/p>

问题的函数关?/p>

.  

 

 

2

.了解函数的有界性?/p>

单调性、周期性和奇偶性.

 

 

 

3

.理解复合函数及分段

函数的概念,

了解反函数及?/p>

函数的概念.

 

 

 

4

.掌握基本初等函数的

性质及其图形?/p>

了解初等函数

的概?/p>

. 

 

 

5

.理解极限的概念,理

解函数左极限与右极限的概

念以及函数极限存在与左?/p>

?/p>

极限之间的关系.

  

 

 

6

.掌握极限的性质及四

则运算法?/p>

. 

 

 

7

.掌握极限存在的两个

准则,并会利用它们求极限?/p>

掌握利用两个重要极限求极

1.2 

数列极限的定义,数列极限的性质

(

唯一性、有界性?/p>

保号?/p>

 ) 

注:用定义证明极限不用看

 

习题

1

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2

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1

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4

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5

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6

注:记住

4,5,6

的结论,?/p>

用证?/p>

 

1.3 

函数极限的定义与基本性质(极限的保号性、极限的

唯一性、函数极限的函数局部有界?/p>

,

函数极限与数

列极限的关系等)

注:用定义证明极限不用看

 

 

习题

1

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3

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1

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2

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4 

1.4 

无穷小与无穷大的定义,它们之间的关系,以及与?

限的关系

 

 

习题

1

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4

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4

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6

?/p>

7 

1.5 

极限的运算法?/p>

(6

个定理以及一些推?/p>

) 

习题

1

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5

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1

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2

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3

?/p>

4,5 

1.6 

重点

 

两个重要极限

(要牢记在心?/p>

要注意极限成立的条件?/p>

不要混淆,应熟悉等价表达式)

,

函数极限的存在问

题(夹逼定理、单调有界数列必有极限),利用函?

极限求数列极限,利用夹逼准则求极限,求递归数列

的极?/p>

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高等数学(数一)知识重点及复习计划

 

按照同济大学高等数学第六版制?/p>

 

第一?/p>

   

函数与极?/p>

 

 

章节

 

复习知识点及作业

 

大纲要求

 

1.1 

 

函数的概念,常见的函数(有界函数、奇函数与偶?/p>

数、单调函数、周期函数)、复合函数、反函数、初

等函数具体概念和形式

.

注:一、集?/p>

 

二、映?/p>

 

P17-20

双曲函数

 

(不用看?/p>

 

习题

1

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1

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4

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5

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8

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9

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15

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16 

1

.理解函数的概念,掌

握函数的表示法,

会建立应?/p>

问题的函数关?/p>

.  

 

 

2

.了解函数的有界性?/p>

单调性、周期性和奇偶性.

 

 

 

3

.理解复合函数及分段

函数的概念,

了解反函数及?/p>

函数的概念.

 

 

 

4

.掌握基本初等函数的

性质及其图形?/p>

了解初等函数

的概?/p>

. 

 

 

5

.理解极限的概念,理

解函数左极限与右极限的概

念以及函数极限存在与左?/p>

?/p>

极限之间的关系.

  

 

 

6

.掌握极限的性质及四

则运算法?/p>

. 

 

 

7

.掌握极限存在的两个

准则,并会利用它们求极限?/p>

掌握利用两个重要极限求极

1.2 

数列极限的定义,数列极限的性质

(

唯一性、有界性?/p>

保号?/p>

 ) 

注:用定义证明极限不用看

 

习题

1

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2

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1

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4

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6

注:记住

4,5,6

的结论,?/p>

用证?/p>

 

1.3 

函数极限的定义与基本性质(极限的保号性、极限的

唯一性、函数极限的函数局部有界?/p>

,

函数极限与数

列极限的关系等)

注:用定义证明极限不用看

 

 

习题

1

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3

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1

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2

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4 

1.4 

无穷小与无穷大的定义,它们之间的关系,以及与?

限的关系

 

 

习题

1

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4

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4

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6

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7 

1.5 

极限的运算法?/p>

(6

个定理以及一些推?/p>

) 

习题

1

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5

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1

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2

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3

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4,5 

1.6 

重点

 

两个重要极限

(要牢记在心?/p>

要注意极限成立的条件?/p>

不要混淆,应熟悉等价表达式)

,

函数极限的存在问

题(夹逼定理、单调有界数列必有极限),利用函?

极限求数列极限,利用夹逼准则求极限,求递归数列

的极?/p>

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高等数学(数一)知识重点及复习计划

 

按照同济大学高等数学第六版制?/p>

 

第一?/p>

   

函数与极?/p>

 

 

章节

 

复习知识点及作业

 

大纲要求

 

1.1 

 

函数的概念,常见的函数(有界函数、奇函数与偶?/p>

数、单调函数、周期函数)、复合函数、反函数、初

等函数具体概念和形式

.

注:一、集?/p>

 

二、映?/p>

 

P17-20

双曲函数

 

(不用看?/p>

 

习题

1

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4

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15

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16 

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握函数的表示法,

会建立应?/p>

问题的函数关?/p>

.  

 

 

2

.了解函数的有界性?/p>

单调性、周期性和奇偶性.

 

 

 

3

.理解复合函数及分段

函数的概念,

了解反函数及?/p>

函数的概念.

 

 

 

4

.掌握基本初等函数的

性质及其图形?/p>

了解初等函数

的概?/p>

. 

 

 

5

.理解极限的概念,理

解函数左极限与右极限的概

念以及函数极限存在与左?/p>

?/p>

极限之间的关系.

  

 

 

6

.掌握极限的性质及四

则运算法?/p>

. 

 

 

7

.掌握极限存在的两个

准则,并会利用它们求极限?/p>

掌握利用两个重要极限求极

1.2 

数列极限的定义,数列极限的性质

(

唯一性、有界性?/p>

保号?/p>

 ) 

注:用定义证明极限不用看

 

习题

1

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2

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1

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4

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注:记住

4,5,6

的结论,?/p>

用证?/p>

 

1.3 

函数极限的定义与基本性质(极限的保号性、极限的

唯一性、函数极限的函数局部有界?/p>

,

函数极限与数

列极限的关系等)

注:用定义证明极限不用看

 

 

习题

1

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3

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1

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2

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4 

1.4 

无穷小与无穷大的定义,它们之间的关系,以及与?

限的关系

 

 

习题

1

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4

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6

?/p>

7 

1.5 

极限的运算法?/p>

(6

个定理以及一些推?/p>

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习题

1

?/p>

5

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1

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2

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4,5 

1.6 

重点

 

两个重要极限

(要牢记在心?/p>

要注意极限成立的条件?/p>

不要混淆,应熟悉等价表达式)

,

函数极限的存在问

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