高等数学(数一)知识重点及复习计划
按照同济大学高等数学第六版制?/p>
第一?/p>
函数与极?/p>
章节
复习知识点及作业
大纲要求
1.1
函数的概念,常见的函数(有界函数、奇函数与偶?/p>
数、单调函数、周期函数)、复合函数、反函数、初
等函数具体概念和形式
.
注:一、集?/p>
二、映?/p>
P17-20
双曲函数
(不用看?/p>
习题
1
?/p>
1
?/p>
4
?/p>
5
?/p>
8
?/p>
9
?/p>
15
?/p>
16
1
.理解函数的概念,掌
握函数的表示法,
会建立应?/p>
问题的函数关?/p>
.
2
.了解函数的有界性?/p>
单调性、周期性和奇偶性.
3
.理解复合函数及分段
函数的概念,
了解反函数及?/p>
函数的概念.
4
.掌握基本初等函数的
性质及其图形?/p>
了解初等函数
的概?/p>
.
5
.理解极限的概念,理
解函数左极限与右极限的概
念以及函数极限存在与左?/p>
?/p>
极限之间的关系.
6
.掌握极限的性质及四
则运算法?/p>
.
7
.掌握极限存在的两个
准则,并会利用它们求极限?/p>
掌握利用两个重要极限求极
1.2
数列极限的定义,数列极限的性质
(
唯一性、有界性?/p>
保号?/p>
)
注:用定义证明极限不用看
习题
1
?/p>
2
?/p>
1
?/p>
4
?/p>
5
?/p>
6
注:记住
4,5,6
的结论,?/p>
用证?/p>
1.3
函数极限的定义与基本性质(极限的保号性、极限的
唯一性、函数极限的函数局部有界?/p>
,
函数极限与数
列极限的关系等)
注:用定义证明极限不用看
习题
1
?/p>
3
?/p>
1
?/p>
2
?/p>
4
1.4
无穷小与无穷大的定义,它们之间的关系,以及与?
限的关系
习题
1
?/p>
4
?/p>
4
?/p>
6
?/p>
7
1.5
极限的运算法?/p>
(6
个定理以及一些推?/p>
)
习题
1
?/p>
5
?/p>
1
?/p>
2
?/p>
3
?/p>
4,5
1.6
重点
两个重要极限
(要牢记在心?/p>
要注意极限成立的条件?/p>
不要混淆,应熟悉等价表达式)
,
函数极限的存在问
题(夹逼定理、单调有界数列必有极限),利用函?
极限求数列极限,利用夹逼准则求极限,求递归数列
的极?/p>
.