1
线性代æ•?/p>
B
期末练习题(
2016
ï¼?/p>
(
一
)
单项选择é¢?/p>
1
.若
A
ï¼?/p>
B
�/p>
n
阶可逆方阵,ä¸?/p>
AB=BA
,则下列等式不成立的是(
ï¼?/p>
(A)
1
1
�/p>
�/p>
�/p>
AB
A
B
(
B
)
1
1
�/p>
�/p>
�/p>
BA
AB
(C)
B
A
BA
1
1
�/p>
�/p>
�/p>
(D)
1
1
1
1
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
A
B
B
A
2
.若ç”?/p>
AB=AC
必能推出
B=C
ï¼?/p>
A
ï¼?/p>
B
ï¼?/p>
C
均为
n
阶矩阵)åˆ?/p>
A
必须满足ï¼?/p>
ï¼?/p>
(A)A
�/p>
O
(B)A=O
(
C
)
0
ï‚?/p>
A
(D)
0
ï‚?/p>
AB
3
.设
A
ï¼?/p>
B
均为
n
阶矩阵,且满足等å¼?/p>
AB
=O,则必有ï¼?/p>
ï¼?/p>
ï¼?/p>
A
ï¼?/p>
ï¼?/p>
0
�/p>
A
�/p>
0
�/p>
B
ï¼?/p>
B
ï¼?/p>
A= O ,
�/p>
B=O
ï¼?/p>
C
ï¼?/p>
A+B=O
ï¼?/p>
D
ï¼?/p>
O
B
A
�/p>
�/p>
4
.设
A
�/p>
n
×
n
阶矩阵,如果
r(A)<n ,
�/p>
(A) A
的任意一个行(列)向量都是其余行(列)向量的线性组å�?/p>
(B) A
的各行向量中至少有一个为零向é‡?/p>
(
C
)A
的行(列)向量组中必有一个行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组å�?/p>