选择填空提速专练(四)
一、选择?/p>
(
本大题共
10
小题,每小题
4
分,?/p>
40
分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求?/p>
)
1
.已知集?/p>
P
?/p>
{
x
?/p>
R|0<
x
<1}
?/p>
Q
?/p>
{
x
?/p>
R|
x
2
?/p>
x
??},则
(
)
A
?/p>
P
?/p>
Q
B
?/p>
P
?/p>
?/p>
R
Q
C
?/p>
?/p>
R
P
?/p>
Q
D
?/p>
?/p>
R
Q
?/p>
?/p>
R
P
解析?/p>
?/p>
D
由题意得集合
P
?/p>
{
x
|0<
x
<1}
?/p>
Q
?/p>
{
x
|
??/p>
x
?}?/p>
所?/p>
?/p>
R
P
?/p>
{
x
|
x
?
?/p>
x
?}?/p>
?/p>
R
Q
?/p>
{
x
|
x
<
?/p>
2
?/p>
x
>1}
,所?/p>
?/p>
R
Q
?/p>
?/p>
R
P
,故?/p>
D.
2
.已?/p>
i
为虚数单位,复数
z
?/p>
1
?/p>
3i
2
?/p>
i
,则复数
z
在复平面内对应的点位?/p>
(
)
A
.第一象限
B
.第二象?/p>
C
.第三象?/p>
D
.第四象?/p>
解析:?/p>
C
由题意得复数
z
?/p>
1
?/p>
3i
2
?/p>
i
?
?/p>
?/p>
?
?
=-
1
5
?/p>
7
5
i
,则其在复平面内对应
的点?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
5
,-
7
5
,位于第三象限,故?/p>
C.
3
.在?/p>
ABC
中,“sin
A
>sin
B
”是“cos
A
<cos
B
”的
(
)
A
.充分不必要条件
B
.充要条?/p>
C
.必要不充分条件
D
.既不充分也不必要条?/p>
解析:?/p>
B
在△
ABC
中,由正弦定理得
sin
A
>sin
B
?/p>
a
>
b
?/p>
A
>
B
,又因为?/p>
(0
?/p>
π
)
内函?
f
(
x
)
?/p>
cos
x
单调递减,所?/p>
A
>
B
?/p>
cos
A
<cos
B
,所?/p>
sin
A
>sin
B
?/p>
A
>
B
?/p>
cos
A
<cos
B
,故?
B.
4
.直三棱?/p>
ABC
A
1
B
1
C
1
中,所有棱长都相等?/p>
M
?/p>
A
1
C
1
的中点,
N
?/p>
BB
1
的中点,?/p>
AM
?/p>
NC
1
所成角的余弦值为
(
)
A.
2
3
B.
3
5
C.
5
3
D.
4
5
解析?/p>
?/p>
B
设直三棱柱的棱长?/p>
2
a
?/p>
AC
的中点为
D
?/p>
连接
C
1
D
?/p>
DN
?/p>
则易?/p>
C
1
D
?/p>
AM
?/p>
则∠
DC
1
N
就是
AM
?/p>
NC
1
的夹角,
又因?/p>
C
1
D
?/p>
CC
2
1
?/p>
CD
2
?/p>
5
a
?/p>
DN
?/p>
AB
2
?/p>
AD
2
?/p>
BN
2
?/p>
2
a
?/p>
C
1
N
?/p>
C
1
B
2
1
?/p>
B
1
N
2
?/p>
5
a
,所?/p>
AM
?
NC
1
的夹角的余弦值等?/p>
cos
?/p>
DC
1
N
?/p>
C
1
D
2
?/p>
C
1
N
2
?/p>
DN
2
2
C
1
D
·
C
1
N
?/p>
3
5
,故?/p>
B.
5
.若
(1
?/p>
x
)
3
?/p>
(1
?/p>
x
)
4
?/p>
(1
?/p>
x
)
5
+…+
(1
?/p>
x
)
2 017
?/p>
a
0
?/p>
a
1
x
?/p>
a
2
x
2
+…+
a
2 017
x
2 017
,则
a
3
的?
?/p>
(
)