1
专题
17
动量与动量守?/p>
1.
?/p>
2013
全国新课标理?/p>
1
?/p>
35
题)
(2)(9
?/p>
)
在粗糙的水平桌面上有两个静止的木?/p>
A
?/p>
B
,两者相?/p>
?/p>
d.
现给
A
一初速度,使
A
?/p>
B
发生弹性正碰,碰撞时间极短
:
当两木块都停止运动后,相距仍然为
d.
?/p>
知两木块与桌面之间的动摩擦因数均?/p>
μ
. B
的质量为
A
?/p>
2
倍,重力加速度大小?/p>
g.
?/p>
A
的初速度的大
?/p>
.
解析:设在发生碰撞前的瞬间,木块
A
的速度大小?/p>
v
;在碰撞后的瞬间?/p>
A
?/p>
B
的速度分别?/p>
v
1
?/p>
v
2
.
在碰撞过程中,由能量守恒定律和动量守恒定?/p>
.
?/p>
2
1
mv
2
=
2
1
mv
1
2
+
2
1
·
2mv
2
2
?/p>
mv=mv
1
+2mv
2
?/p>
式中,以碰撞前木?/p>
A
的速度方向为正
.
联立解得?/p>
v
1
=- v
2
/2.
设碰撞后
A
?/p>
B
运动的距离分别为
d1
?/p>
d
2
,由动能定理?/p>
μ
mgd
1
=
2
1
mv
1
2
.
μ
(2m)gd
2
=
2
1
2mv
2
2
.
按题意有?/p>
d=d
1
+d
2
.
?/p>
A
的初速度大小?/p>
v
0
,由动能定理?/p>
μ
mgd=
2
1
mv
0
2
-
2
1
mv
2
联立解得?/p>
v
0
=
gd
?/p>
5
28
.
2.
?/p>
2013
全国新课标理?/p>
II
?/p>
35
题)
?/p>
2
?/p>
?/p>
10
分)如图,光滑水平直轨道上有三个质量均为
m
的物?/p>
A
?/p>
B
?/p>
C.B
的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)
.
?/p>
A
以速度
v
0
?/p>
B
运动,压缩弹簧;?/p>
AB
速度
相等时,
B
?/p>
C
恰好相碰并粘接在一起,
然后继续运动?/p>
假设
B
?/p>
C
碰撞过程时间极短
.
求从
A
开始压缩弹
簧直至与弹簧分离的过程中?/p>
?/p>
i
)整个系统损失的机械能;
?/p>
ii
)弹簧被压缩到最短时的弹性势?/p>
.
解析?/p>
?/p>
i
)从
A
开始压缩弹簧到
A
?/p>
B
具有相同速度
v
1
时,?/p>
AB
与弹簧组成的系统,由动量守恒定律得:
m v
0
=2 m v
1
,①
此时
B
?/p>
C
发生完全非弹性碰撞,
设碰撞后的瞬时速度?/p>
v2
?/p>
系统损失的机械能为△
E
?/p>
?/p>
BC
组成的系统,
由动量守恒定律,
mv
1
=2 m v
2
,②