第一章半导体中的电子状æ€?/p>
ä¾?/p>
1.
证明
:
对于能带中的电子ï¼?/p>
K
状态和
-K
状态的电子速度大小相等
,
方向相反。即ï¼?/p>
v(k)=
ï¼?/p>
v(
ï¼?/p>
k)
,并解释为什么无外场时,晶体总电
流等于零ã€?/p>
解:
K
状态电子的速度为:

ï¼?/p>
1
ï¼?/p>
同理,-
K
状态电子的速度则为ï¼?/p>

ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
从一维情况容易看出:

ï¼?/p>
3
ï¼?/p>
同理
有:

ï¼?/p>
4
ï¼?/p>

ï¼?/p>
5
ï¼?/p>
将式ï¼?/p>
3
)(
4
)(
5
)代入式ï¼?/p>
2
)后得:

ï¼?/p>
6
ï¼?/p>
利用ï¼?/p>
1
)式即得ï¼?/p>
v(
ï¼?/p>
k)=
ï¼?/p>
v(k)
因为电子占据某个状态的几率å�?/p>
同该状态的能量有关,即ï¼?/p>
E(k)=E(
ï¼?/p>
k)
故电子占æœ?/p>
k
状态和
-k
状æ€?