主成分分析公å¼?/p>
主成分分析法实例
【转】主成分分析法概述、案例实例分æž?/p>
主成分分析法
主成分分析也称主分量分析,旨在利用降维的思想,把多指标转化为少数几个
综合指标。在实证问题研究中,为了全面、系统地分析问题,我们必须考虑众多å½?/p>
响因素。这些涉及的因素一般称为指标,在多元统计分析中也称为变量。因为每ä¸?/p>
变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息,并且指标之间彼此有一定的ç›?/p>
关性,因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。在用统计方法研究多
变量问题时,变量太多会增加计算量和增加分析问题的复杂性,人们希望在进行定
量分析的过程中,涉及的变量较少,得到的信息量较多。主成分分析正是适应这一
要求产生的,是解决这类题的理想工具ã€?/p>
主成分分析法是一种数学变换的方法
,
它把给定的一组相关变量通过线性变æ�?/p>
转成另一组不相关的变量,这些新的变量按照方差依次递减的顺序排列。在数学å�?/p>
换中保持变量的总方差不变,使第一变量具有最大的方差,称为第一主成分,第二
变量的方差次大,并且和第一变量不相关,称为第二主成分。依次类推,
I
个变é‡?/p>
就有
I
个主成分ã€?/p>
这种方法避免了在综合评分等方法中权重确定的主观性和随意性,评价结果æ¯?/p>
较符合实际情å†?/p>
;
同时,主成份分量表现为原变量的线性组合,如果最后综合指æ ?/p>
包括所有分量,则可以得到精确的结果,百分之百地保留原变量提供的变差信息ï¼?/p>
即使舍弃若干分量,也可以保证å°?/p>
85,
以上的变差信息体现在综合评分中,使评ä»?/p>
结果真实可靠。是在实际中应用得比较广的一种方法。由于其第一主成ä»?/p>
(
因子
)
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所有的主成分中包含信息量最大,很多学者在研究综合评价问题时常采用第一主成
分来比较不同实体间的差别。综上所述,该方法的优点主要体现在两个方é�?/p>
:1.
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重确定的客观æ€?/p>
;2.
评价结果真实可靠ã€?/p>