六年级奥数之行程问题
(一?/p>
知识引入
行程问题的三个基本量是距离?/p>
速度和时间?/p>
其互逆关系可用乘?/p>
除法计算?/p>
方法简单,
但应注意行驶方向的变化,按所行方向的不同可分为三种:
?/p>
1
)相遇问题;
?/p>
2
)相离问题;
?/p>
3
)追及问题?/p>
行程问题的主要数量关系是:距?/p>
=
速度×时间。它大致分为以下三种情况?/p>
?/p>
1
)相向而行
:相遇时?/p>
=
距离÷速度?/p>
?/p>
2
)相背而行
:相背距?/p>
=
速度和×时间?/p>
?/p>
3
)同向而行
:速度慢的在前,快的在后?/p>
追及时间
=
追及距离÷速度?/p>
在环形跑道上,速度快的在前,慢的在后?/p>
追及距离
=
速度差×时间?/p>
解决行程问题时,
要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来?/p>
有助于分析数?/p>
关系,有助于迅速地找到解题思路?/p>
例题分析
?/p>
1
甲、乙两人练习跑步,若让乙先跑
12
米,则甲经过
6
秒追上乙;若乙比甲先?/p>
2
秒,
则甲要经?/p>
5
秒追上乙?/p>
如果乙先?/p>
9
秒,
甲再追乙?/p>
那么
10
秒后?/p>
两人相距多少米?
分析与解?/p>
甲、乙的速度差为
12
÷
6
?/p>
2
(米
/
秒)
,则乙的速度?/p>
2
×
5
÷
2
?/p>
5
(米
/
秒)
?/p>
如果乙先?/p>
9
秒,甲再追乙,那?/p>
10
秒后,两人相?/p>
5
×
9
?/p>
2
×
10
?/p>
25
米?/p>
?/p>
2
小陈和小许二人分别从两地同时骑车相向而行。小陈每小时?/p>
16
千米,小许每
小时?/p>
13
千米,两人相遇时距中?/p>
3
千米。求全程长多少千米?
分析与解?/p>
要求全程长多少千米,必须知道“速度和”与“相遇时间?/p>
。题目中已经?/p>
出了小陈和小许的速度,因此关键是求出相遇时间?/p>

从线段图中可以看出,当小陈到?/p>
A
点时,与相遇时小许所行的路程相同,因此二?/p>
相遇时,小陈比小许多行了
3
×
2
?/p>
6
(千米)
?/p>