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六年级奥数之行程问题

 

(一?/p>

 

 

知识引入

 

行程问题的三个基本量是距离?/p>

速度和时间?/p>

其互逆关系可用乘?/p>

除法计算?/p>

方法简单,

但应注意行驶方向的变化,按所行方向的不同可分为三种:

 

?/p>

1

)相遇问题;

 

?/p>

2

)相离问题;

 

?/p>

3

)追及问题?/p>

 

 

行程问题的主要数量关系是:距?/p>

=

速度×时间。它大致分为以下三种情况?/p>

 

?/p>

1

)相向而行

:相遇时?/p>

=

距离÷速度?/p>

 

?/p>

2

)相背而行

:相背距?/p>

=

速度和×时间?/p>

 

?/p>

3

)同向而行

:速度慢的在前,快的在后?/p>

 

               

追及时间

=

追及距离÷速度?/p>

 

 

在环形跑道上,速度快的在前,慢的在后?/p>

 

追及距离

=

速度差×时间?/p>

 

 

解决行程问题时,

要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来?/p>

有助于分析数?/p>

关系,有助于迅速地找到解题思路?/p>

 

 

例题分析

 

 

?/p>

1

 

甲、乙两人练习跑步,若让乙先跑

12

米,则甲经过

6

秒追上乙;若乙比甲先?/p>

2

秒,

则甲要经?/p>

5

秒追上乙?/p>

如果乙先?/p>

9

秒,

甲再追乙?/p>

那么

10

秒后?/p>

两人相距多少米?

 

分析与解?/p>

甲、乙的速度差为

12

÷

6

?/p>

2

(米

/

秒)

,则乙的速度?/p>

2

×

5

÷

2

?/p>

5

(米

/

秒)

?/p>

如果乙先?/p>

9

秒,甲再追乙,那?/p>

10

秒后,两人相?/p>

5

×

9

?/p>

2

×

10

?/p>

25

米?/p>

 

 

?/p>

2 

 

小陈和小许二人分别从两地同时骑车相向而行。小陈每小时?/p>

16

千米,小许每

小时?/p>

13

千米,两人相遇时距中?/p>

3

千米。求全程长多少千米?

 

分析与解?/p>

要求全程长多少千米,必须知道“速度和”与“相遇时间?/p>

。题目中已经?/p>

出了小陈和小许的速度,因此关键是求出相遇时间?/p>

 

 

从线段图中可以看出,当小陈到?/p>

A

点时,与相遇时小许所行的路程相同,因此二?/p>

相遇时,小陈比小许多行了

3

×

2

?/p>

6

(千米)

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六年级奥数之行程问题

 

(一?/p>

 

 

知识引入

 

行程问题的三个基本量是距离?/p>

速度和时间?/p>

其互逆关系可用乘?/p>

除法计算?/p>

方法简单,

但应注意行驶方向的变化,按所行方向的不同可分为三种:

 

?/p>

1

)相遇问题;

 

?/p>

2

)相离问题;

 

?/p>

3

)追及问题?/p>

 

 

行程问题的主要数量关系是:距?/p>

=

速度×时间。它大致分为以下三种情况?/p>

 

?/p>

1

)相向而行

:相遇时?/p>

=

距离÷速度?/p>

 

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2

)相背而行

:相背距?/p>

=

速度和×时间?/p>

 

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3

)同向而行

:速度慢的在前,快的在后?/p>

 

               

追及时间

=

追及距离÷速度?/p>

 

 

在环形跑道上,速度快的在前,慢的在后?/p>

 

追及距离

=

速度差×时间?/p>

 

 

解决行程问题时,

要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来?/p>

有助于分析数?/p>

关系,有助于迅速地找到解题思路?/p>

 

 

例题分析

 

 

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1

 

甲、乙两人练习跑步,若让乙先跑

12

米,则甲经过

6

秒追上乙;若乙比甲先?/p>

2

秒,

则甲要经?/p>

5

秒追上乙?/p>

如果乙先?/p>

9

秒,

甲再追乙?/p>

那么

10

秒后?/p>

两人相距多少米?

 

分析与解?/p>

甲、乙的速度差为

12

÷

6

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2

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秒)

,则乙的速度?/p>

2

×

5

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2

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5

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秒)

?/p>

如果乙先?/p>

9

秒,甲再追乙,那?/p>

10

秒后,两人相?/p>

5

×

9

?/p>

2

×

10

?/p>

25

米?/p>

 

 

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2 

 

小陈和小许二人分别从两地同时骑车相向而行。小陈每小时?/p>

16

千米,小许每

小时?/p>

13

千米,两人相遇时距中?/p>

3

千米。求全程长多少千米?

 

分析与解?/p>

要求全程长多少千米,必须知道“速度和”与“相遇时间?/p>

。题目中已经?/p>

出了小陈和小许的速度,因此关键是求出相遇时间?/p>

 

 

从线段图中可以看出,当小陈到?/p>

A

点时,与相遇时小许所行的路程相同,因此二?/p>

相遇时,小陈比小许多行了

3

×

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六年级奥数之行程问题

 

(一?/p>

 

 

知识引入

 

行程问题的三个基本量是距离?/p>

速度和时间?/p>

其互逆关系可用乘?/p>

除法计算?/p>

方法简单,

但应注意行驶方向的变化,按所行方向的不同可分为三种:

 

?/p>

1

)相遇问题;

 

?/p>

2

)相离问题;

 

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3

)追及问题?/p>

 

 

行程问题的主要数量关系是:距?/p>

=

速度×时间。它大致分为以下三种情况?/p>

 

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1

)相向而行

:相遇时?/p>

=

距离÷速度?/p>

 

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2

)相背而行

:相背距?/p>

=

速度和×时间?/p>

 

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3

)同向而行

:速度慢的在前,快的在后?/p>

 

               

追及时间

=

追及距离÷速度?/p>

 

 

在环形跑道上,速度快的在前,慢的在后?/p>

 

追及距离

=

速度差×时间?/p>

 

 

解决行程问题时,

要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来?/p>

有助于分析数?/p>

关系,有助于迅速地找到解题思路?/p>

 

 

例题分析

 

 

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1

 

甲、乙两人练习跑步,若让乙先跑

12

米,则甲经过

6

秒追上乙;若乙比甲先?/p>

2

秒,

则甲要经?/p>

5

秒追上乙?/p>

如果乙先?/p>

9

秒,

甲再追乙?/p>

那么

10

秒后?/p>

两人相距多少米?

 

分析与解?/p>

甲、乙的速度差为

12

÷

6

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2

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秒)

,则乙的速度?/p>

2

×

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如果乙先?/p>

9

秒,甲再追乙,那?/p>

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5

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9

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2

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10

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25

米?/p>

 

 

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2 

 

小陈和小许二人分别从两地同时骑车相向而行。小陈每小时?/p>

16

千米,小许每

小时?/p>

13

千米,两人相遇时距中?/p>

3

千米。求全程长多少千米?

 

分析与解?/p>

要求全程长多少千米,必须知道“速度和”与“相遇时间?/p>

。题目中已经?/p>

出了小陈和小许的速度,因此关键是求出相遇时间?/p>

 

 

从线段图中可以看出,当小陈到?/p>

A

点时,与相遇时小许所行的路程相同,因此二?/p>

相遇时,小陈比小许多行了

3

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2

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六年级奥数之行程问题 - 百度文库
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六年级奥数之行程问题

 

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知识引入

 

行程问题的三个基本量是距离?/p>

速度和时间?/p>

其互逆关系可用乘?/p>

除法计算?/p>

方法简单,

但应注意行驶方向的变化,按所行方向的不同可分为三种:

 

?/p>

1

)相遇问题;

 

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2

)相离问题;

 

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3

)追及问题?/p>

 

 

行程问题的主要数量关系是:距?/p>

=

速度×时间。它大致分为以下三种情况?/p>

 

?/p>

1

)相向而行

:相遇时?/p>

=

距离÷速度?/p>

 

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2

)相背而行

:相背距?/p>

=

速度和×时间?/p>

 

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3

)同向而行

:速度慢的在前,快的在后?/p>

 

               

追及时间

=

追及距离÷速度?/p>

 

 

在环形跑道上,速度快的在前,慢的在后?/p>

 

追及距离

=

速度差×时间?/p>

 

 

解决行程问题时,

要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来?/p>

有助于分析数?/p>

关系,有助于迅速地找到解题思路?/p>

 

 

例题分析

 

 

?/p>

1

 

甲、乙两人练习跑步,若让乙先跑

12

米,则甲经过

6

秒追上乙;若乙比甲先?/p>

2

秒,

则甲要经?/p>

5

秒追上乙?/p>

如果乙先?/p>

9

秒,

甲再追乙?/p>

那么

10

秒后?/p>

两人相距多少米?

 

分析与解?/p>

甲、乙的速度差为

12

÷

6

?/p>

2

(米

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秒)

,则乙的速度?/p>

2

×

5

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2

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5

(米

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秒)

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如果乙先?/p>

9

秒,甲再追乙,那?/p>

10

秒后,两人相?/p>

5

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9

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2

×

10

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25

米?/p>

 

 

?/p>

2 

 

小陈和小许二人分别从两地同时骑车相向而行。小陈每小时?/p>

16

千米,小许每

小时?/p>

13

千米,两人相遇时距中?/p>

3

千米。求全程长多少千米?

 

分析与解?/p>

要求全程长多少千米,必须知道“速度和”与“相遇时间?/p>

。题目中已经?/p>

出了小陈和小许的速度,因此关键是求出相遇时间?/p>

 

 

从线段图中可以看出,当小陈到?/p>

A

点时,与相遇时小许所行的路程相同,因此二?/p>

相遇时,小陈比小许多行了

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