历年中考第
26
题(
2004
?/p>
?/p>
2012
年)
?/p>
2004
年)
26
某生活小区的居民筹集资金
1600
元,计划在一块上、下底分别为
10m
?/p>
20m
的梯形空
地上种植花木(如?/p>
10-1
?/p>
?/p>
1
)他们在?/p>
AMD
?/p>
BMC
地带上种植太阳花,单价为
8
?/p>
/m
2
,当?/p>
AMD
地带种满花后(图
10-1
中阴影部分),共花了
160
元,请计算种满△
BMC
地带所需的费?/p>
.
?/p>
2
)若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择,单价分
别为
12
?/p>
/m
2
?/p>
10
?/p>
/m
2
,应选择种哪种花木,刚好用完所筹集的资金??/p>
3
)若梯形
ABCD
为等腰梯形,
面积不变(如?/p>
10-2
),请你设计一种花坛图案,即在梯形内找到一?/p>
P
,使得△
APB
≌△
DPC
?/p>
S
?/p>
APD
=
S
?/p>
BPC
,并说出你的理由
.
考点?/p>
相似三角形的应用
?/p>
梯形
?/p>
专题?/p>
压轴?/p>
?/p>
分析?/p>
?/p>
1
)由太阳花的单价和钱数可先求?/p>
?/p>
AMD
的面积,再由
AD
?/p>
BC
证出
?/p>
AMD
∽△
CMB
,根据相似三角形面积?
比等于相似比的平方,得出
?/p>
BMC
的面积,从而算出所要花费的钱数?/p>
?/p>
2
)由
?/p>
AMD
∽△
CMB
,根据相似三角形对应高的比等于它们的相似比,可求出两三角?/p>
AD
?/p>
BC
边上的高之比,再?/p>
据三角形的面积公式可求出
AD
边上的高,从而可求出整个梯形的高及面积.进而求出三角形
AMB
和三角形
DCM
的面?/p>
和,然后根据两种花的单价来计算哪种花合算?/p>
?/p>
3
)由?/p>
2
)可知整个梯形高?/p>
12
,要保证
?/p>
APB
≌△
DPC
?/p>
S
?/p>
APD
=S
?/p>
BPC
?/p>
P
点必须在
AD
?/p>
BC
的垂直平分线上,?/p>
P
?/p>
AD
的距离是
P
?/p>
BC
距离?/p>
2
倍,即到
AD
的距离应该为
8
?/p>
?/p>
2005
年)
26. OABC
是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片?/p>
O
为原点,
?/p>
A
?/p>
x
轴上?/p>
?/p>
C
?/p>
y
轴上?/p>
OA=10
?/p>
OC=6
?/p>
?/p>
1
)如图所示,?/p>
AB
上取一?/p>
M
,使得△
CBM
?/p>
CM
翻折后,?/p>
B
落在
x
轴上,记
?/p>
B?/p>
点,?/p>
B?/p>
点的坐标?/p>
?/p>
2
)求折痕
CM
所在直线的解析式;
?/p>
3
)作
B’G//AB
?/p>
CM
于点
G
,若抛物?/p>
y
x
m
?/p>
?/p>
1
6
2
过点
G
,求抛物线的解析式,?
判断以原?/p>
O
为圆心,
OG
为半径的圆与抛物线除交点
G
外,是否还有交点?若有,请直?/p>
写出交点的坐标?/p>