2019-2020
年高考数学大二轮总复?/p>
增分策略
第四?/p>
?/p>
2
?/p>
函数
与导?/p>
1
.求函数的定义域,关键是依据含自变量
x
的代数式有意义来列出相应的不等式
(
?/p>
)
求解?/p>
如开偶次方根、被开方数一定是非负数;对数式中的真数是正数;列不等式时,应列出所?/p>
的不等式,不应遗漏.
对抽象函数,只要对应关系相同,括号里整体的取值范围就完全相同?/p>
[
问题
1]
函数
f
(
x
)
?/p>
1
1
?/p>
x
?/p>
lg(1
?/p>
x
)
的定义域?/p>
__________________
?/p>
2
.用换元法求解析式时,要注意新元的取值范围,即函数的定义域问题.
[
问题
2]
已知
f
(cos
x
)
?/p>
sin
2
x
,则
f
(
x
)
?/p>
________.
3
?/p>
分段函数是在其定义域的不同子集上?/p>
分别用不同的式子来表示对应关系的函数?/p>
它是一
个函数,而不是几个函数.
[
问题
3]
已知函数
f
(
x
)
?/p>
?
?/p>
?
?/p>
?/p>
3
x
?/p>
x
??
f
x
?/p>
?/p>
x
>0
?/p>
那么
f
(
5
6
)
的值为
________
?/p>
4
?/p>
判断函数的奇偶性,
要注意定义域必须关于原点对称?/p>
有时还要对函数式化简整理?/p>
但必
须注意使定义域不受影响.
[
问题
4]
f
(
x
)
?/p>
?/p>
x
2
|
x
?/p>
2|
?/p>
2
?/p>
________
函数
(
填“奇”“偶”或“非奇非偶??/p>
5
?/p>
求函数单调区间时?/p>
多个单调区间之间不能用符号“∪”和“或”连接,
可用“及”连接,
或用“,”隔开.单调区间必须是“区间”,而不能用集合或不等式代替?/p>
[
问题
5]
函数
f
(
x
)
?/p>
1
x
的减区间?/p>
________________________________________
?/p>
6
.弄清函数奇偶性的性质
(1)
奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性,
则其单调性完全相同;
偶函数在关于原点?/p>
称的区间上若有单调性,则其单调性恰恰相反.
(2)
?/p>
f
(
x
)
为偶函数,则
f
(
?/p>
x
)
?/p>
f
(
x
)
?/p>
f
(|
x
|)
?/p>
(3)
若奇函数
f
(
x
)
的定义域中含?/p>
0
,则必有
f
(0)
?/p>
0.
?/p>
f
(0)
?”是?/p>
f
(
x
)
为奇函数”的既不充分也不必要条件?/p>