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§

1.3

?/p>

2

)推出与充分条件、必要条?/p>

 

 

学习目标

 

1. 

理解充要条件的概念;

 

2. 

掌握充要条件的证明方法,既要证明充分性又要证明必要?/p>

.

 

 

学习过程

  

【任务一】学习准?/p>

 

对于?/p>

p

:一个四边形是矩?/p>

q

:四边形的对角线相等

. 

?/p>

1

)将命题改写成若

p

?/p>

q

的形式并判断真假?/p>

 

?/p>

2

)写出该命题的逆命题,并判断真假;

 

?/p>

3

?/p>

p

?/p>

q

的什么条?/p>

? 

?/p>

4

?/p>

q

?/p>

p

的什么条件?

 

 

【任务二】学习探?/p>

 

探究任务一?/p>

充要条件概念

 

问题:已?/p>

p

:整?/p>

a

?/p>

6

的倍数?/p>

q

:整?/p>

a

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2 

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3

的倍数

.

那么

p

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q

的什么条?/p>

?

q

又是

p

的什么条?/p>

? 

 

新知:如?/p>

p

q

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,

那么

p

?/p>

q

互为

          

 

 

试试:下列形如“若

p

,则

q

”的命题是真命题吗?它的逆命题是真命题吗?/p>

p

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q

的什?

条件?/p>

 

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1

)若平面

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外一条直?/p>

a

与平?/p>

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内一条直线平行,则直?/p>

a

与平?/p>

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平行?/p>

 

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2

)若直线

a

与平?/p>

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内两条直线垂直,则直?/p>

a

 

与平?/p>

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垂直

. 

 

 

【任务三】典型例题分?/p>

 

?/p>

1

 

下列各题?/p>

,

哪些

p

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q

的充要条?/p>

? 

(1) 

p

: 

0

b

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,

q

:

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2

(

)

f

x

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(3) 

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变式?/p>

下列形如“若

p

,则

q

”的命题是真命题吗?它的逆命题是真命题吗?哪?/p>

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(1) 

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: 

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(2) 

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(3) 

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练习

1

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在下列各题中

, 

p

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的什么条?/p>

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(1) 

p

:

2

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§

1.3

?/p>

2

)推出与充分条件、必要条?/p>

 

 

学习目标

 

1. 

理解充要条件的概念;

 

2. 

掌握充要条件的证明方法,既要证明充分性又要证明必要?/p>

.

 

 

学习过程

  

【任务一】学习准?/p>

 

对于?/p>

p

:一个四边形是矩?/p>

q

:四边形的对角线相等

. 

?/p>

1

)将命题改写成若

p

?/p>

q

的形式并判断真假?/p>

 

?/p>

2

)写出该命题的逆命题,并判断真假;

 

?/p>

3

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p

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q

的什么条?/p>

? 

?/p>

4

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q

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的什么条件?

 

 

【任务二】学习探?/p>

 

探究任务一?/p>

充要条件概念

 

问题:已?/p>

p

:整?/p>

a

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6

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q

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.

那么

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q

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? 

 

新知:如?/p>

p

q

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,

那么

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q

互为

          

 

 

试试:下列形如“若

p

,则

q

”的命题是真命题吗?它的逆命题是真命题吗?/p>

p

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q

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条件?/p>

 

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1

)若平面

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外一条直?/p>

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与平?/p>

?/p>

内一条直线平行,则直?/p>

a

与平?/p>

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平行?/p>

 

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)若直线

a

与平?/p>

?/p>

内两条直线垂直,则直?/p>

a

 

与平?/p>

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垂直

. 

 

 

【任务三】典型例题分?/p>

 

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1

 

下列各题?/p>

,

哪些

p

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q

的充要条?/p>

? 

(1) 

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: 

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,

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(3) 

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变式?/p>

下列形如“若

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,则

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”的命题是真命题吗?它的逆命题是真命题吗?哪?/p>

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q

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充要条件

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(1) 

p

: 

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b

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 ,      

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2

(

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f

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(2) 

p

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0,

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(3) 

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练习

1

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在下列各题中

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(1) 

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:

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§

1.3

?/p>

2

)推出与充分条件、必要条?/p>

 

 

学习目标

 

1. 

理解充要条件的概念;

 

2. 

掌握充要条件的证明方法,既要证明充分性又要证明必要?/p>

.

 

 

学习过程

  

【任务一】学习准?/p>

 

对于?/p>

p

:一个四边形是矩?/p>

q

:四边形的对角线相等

. 

?/p>

1

)将命题改写成若

p

?/p>

q

的形式并判断真假?/p>

 

?/p>

2

)写出该命题的逆命题,并判断真假;

 

?/p>

3

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p

?/p>

q

的什么条?/p>

? 

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4

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q

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的什么条件?

 

 

【任务二】学习探?/p>

 

探究任务一?/p>

充要条件概念

 

问题:已?/p>

p

:整?/p>

a

?/p>

6

的倍数?/p>

q

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a

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2 

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.

那么

p

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新知:如?/p>

p

q

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,

那么

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互为

          

 

 

试试:下列形如“若

p

,则

q

”的命题是真命题吗?它的逆命题是真命题吗?/p>

p

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条件?/p>

 

?/p>

1

)若平面

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外一条直?/p>

a

与平?/p>

?/p>

内一条直线平行,则直?/p>

a

与平?/p>

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平行?/p>

 

?/p>

2

)若直线

a

与平?/p>

?/p>

内两条直线垂直,则直?/p>

a

 

与平?/p>

?/p>

垂直

. 

 

 

【任务三】典型例题分?/p>

 

?/p>

1

 

下列各题?/p>

,

哪些

p

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q

的充要条?/p>

? 

(1) 

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: 

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(3) 

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变式?/p>

下列形如“若

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”的命题是真命题吗?它的逆命题是真命题吗?哪?/p>

p

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充要条件

? 

(1) 

p

: 

0

b

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 ,      

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2

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f

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(2) 

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0,

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(3) 

p

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q

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练习

1

?/p>

在下列各题中

, 

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的什么条?/p>

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(1) 

p

:

2

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(2) 

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西城学探诊高中数?第一?推出与充分条件、必要条??导学?无答?新人教B版选修21 - 百度文库
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§

1.3

?/p>

2

)推出与充分条件、必要条?/p>

 

 

学习目标

 

1. 

理解充要条件的概念;

 

2. 

掌握充要条件的证明方法,既要证明充分性又要证明必要?/p>

.

 

 

学习过程

  

【任务一】学习准?/p>

 

对于?/p>

p

:一个四边形是矩?/p>

q

:四边形的对角线相等

. 

?/p>

1

)将命题改写成若

p

?/p>

q

的形式并判断真假?/p>

 

?/p>

2

)写出该命题的逆命题,并判断真假;

 

?/p>

3

?/p>

p

?/p>

q

的什么条?/p>

? 

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4

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q

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p

的什么条件?

 

 

【任务二】学习探?/p>

 

探究任务一?/p>

充要条件概念

 

问题:已?/p>

p

:整?/p>

a

?/p>

6

的倍数?/p>

q

:整?/p>

a

?/p>

2 

?/p>

3

的倍数

.

那么

p

?/p>

q

的什么条?/p>

?

q

又是

p

的什么条?/p>

? 

 

新知:如?/p>

p

q

?/p>

,

那么

p

?/p>

q

互为

          

 

 

试试:下列形如“若

p

,则

q

”的命题是真命题吗?它的逆命题是真命题吗?/p>

p

?/p>

q

的什?

条件?/p>

 

?/p>

1

)若平面

?/p>

外一条直?/p>

a

与平?/p>

?/p>

内一条直线平行,则直?/p>

a

与平?/p>

?/p>

平行?/p>

 

?/p>

2

)若直线

a

与平?/p>

?/p>

内两条直线垂直,则直?/p>

a

 

与平?/p>

?/p>

垂直

. 

 

 

【任务三】典型例题分?/p>

 

?/p>

1

 

下列各题?/p>

,

哪些

p

?/p>

q

的充要条?/p>

? 

(1) 

p

: 

0

b

?/p>

,

q

:

函数

2

(

)

f

x

ax

bx

c

?/p>

?/p>

?/p>

是偶函数?/p>

 

(2) 

p

: 

0,

0,

x

y

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?/p>

  

q

:

0

xy

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(3) 

p

: 

a

b

?/p>

 

?/p>

 

q

:

a

c

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c

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

 

变式?/p>

下列形如“若

p

,则

q

”的命题是真命题吗?它的逆命题是真命题吗?哪?/p>

p

?/p>

q

?/p>

充要条件

? 

(1) 

p

: 

0

b

?/p>

 ,      

q

:

函数

2

(

)

f

x

ax

bx

c

?/p>

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是偶函数?/p>

 

(2) 

p

: 

0,

0,

x

y

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q

:

0

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(3) 

p

: 

a

b

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?/p>

     

q

:

a

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b

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?/p>

 

 

 

 

练习

1

?/p>

在下列各题中

, 

p

?/p>

q

的什么条?/p>

? 

(1) 

p

:

2

3

4

x

x

?/p>

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 , 

q

:

3

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x

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(2) 

p

: 

3

0

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,  

q

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(

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x

x

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