?/p>
1
?/p>
?/p>
7
?/p>
?/p>
一
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
?/p>
一
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
第一?/p>
集合与函数概?/p>
一、集合有关概?/p>
1.
集合的含?/p>
2.
集合的中元素的三个特性:
(1)
元素的确定性如:世界上最高的?/p>
(2)
元素的互异性如:由
HAPPY
的字母组成的集合
{H,A,P,Y}
(3)
元素的无序?/p>
:
如:
{a,b,c}
?/p>
{a,c,b}
是表示同一个集?/p>
3.
集合的表示:
{
?/p>
}
如:
{
我校的篮球队?/p>
}
?/p>
{
太平?/p>
,
大西?/p>
,
印度?/p>
,
北冰?/p>
}
(1)
用拉丁字母表示集合:
A={
我校的篮球队?/p>
},B={1,2,3,4,5}
(2)
集合的表示方法:列举法与描述法?/p>
?/p>
注意:常用数集及其记法:
非负整数集(即自然数集)
记作?/p>
N
正整数集
N*
?/p>
N+
整数?/p>
Z
有理数集
Q
实数?/p>
R
1
?/p>
列举法:
{a,b,c
…?/p>
}
2
?/p>
描述法:
将集合中的元素的公共属性描述出来,
写在大括号内表示集合的方法?
{x
?/p>
R| x-3>2} ,{x| x-3>2}
3
?/p>
语言描述法:例:
{
不是直角三角形的三角?/p>
}
4
?/p>
Venn
?/p>
:
4
、集合的分类?/p>
(1)
有限?/p>
含有有限个元素的集合
(2)
无限?/p>
含有无限个元素的集合
(3)
空集
不含任何元素的集?/p>
例:
{x|x
2
=
?/p>
5
?/p>
二、集合间的基本关?/p>
1.
“包含”关系—子?/p>
注意?/p>
B
A
?/p>
有两种可能(
1
?/p>
A
?/p>
B
的一部分?/p>
?/p>
?/p>
2
?/p>
A
?/p>
B
是同一集合?/p>
反之
:
集合
A
不包含于集合
B,
或集?/p>
B
不包含集?/p>
A,
记作
A
?
?/p>
B
?/p>
B
?/p>
?/p>
A
2
?/p>
“相等”关系:
A=B
(5
?/p>
5
,且
5
?/p>
5
,则
5=5)
实例:设
A={x|x
2
-1=0}
B={-1,1}
“元素相同则两集合相等?/p>
即:?/p>
任何一个集合是它本身的子集?/p>
A
?/p>
A
②真子集
:
如果
A
?/p>
B,
?/p>
A
?/p>
B
那就说集?/p>
A
是集?/p>
B
的真子集,记?/p>
A
B(
?
B
A)
③如?/p>
A
?/p>
B, B
?/p>
C ,
那么
A
?/p>
C
?/p>
如果
A
?/p>
B
同时
B
?/p>
A
那么
A=B