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东北大学

2011-2012(1)

概率统计试题及参考答?/p>

 

 

一?/p>

 

选择?/p>

(每小题

3

分,?/p>

15

分)

 

1. 

随机事件

AB

AB

AB

发生,意味着

[ 

 

]

. 

(A)

,

A

B

都发生;

(B)

,

A

B

至多有一个发生;

 

(C)

,

A

B

恰好有一个发生;

(D)

,

A

B

至少有一个发?/p>

.

 

2. 

设随机变?/p>

2

3

0.4

0.6

X

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X

的分布函数为

[ 

 

 

]

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(A)

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(B)

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(D)

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3. 

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2

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1

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(

,

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(A)

1

2

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(B)

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. 

4. 

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,

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X

X

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2

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,

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[ 

 

 

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(A)

(0,1)

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(B)

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5. 

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和备择假?/p>

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]

为犯第一类错?/p>

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真,拒绝

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(D)H

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二、填空题

(每小题

4

分,?/p>

20

分)

 

1. 

设事?/p>

A

1

, 

A

2

, 

A

3

相互独立,且

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.

 

2. 

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的简单随机样本的样本均值和样本方差,则

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.

 

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东北大学

2011-2012(1)

概率统计试题及参考答?/p>

 

 

一?/p>

 

选择?/p>

(每小题

3

分,?/p>

15

分)

 

1. 

随机事件

AB

AB

AB

发生,意味着

[ 

 

]

. 

(A)

,

A

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(B)

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.

 

2. 

设随机变?/p>

2

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5. 

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二、填空题

(每小题

4

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20

分)

 

1. 

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A

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A

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相互独立,且

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.

 

2. 

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2011-2012(1)

概率统计试题及参考答?/p>

 

 

一?/p>

 

选择?/p>

(每小题

3

分,?/p>

15

分)

 

1. 

随机事件

AB

AB

AB

发生,意味着

[ 

 

]

. 

(A)

,

A

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(B)

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.

 

2. 

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4. 

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(A)

(0,1)

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相互独立

. 

5. 

对原假设

H

0

和备择假?/p>

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[ 

 

 

]

为犯第一类错?/p>

. 

(A) H

1

真,拒绝

H

1

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(B) H

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不真,拒?/p>

H

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(C)H

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真,接受

H

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(D)H

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不真,接?/p>

H

1

.

 

二、填空题

(每小题

4

分,?/p>

20

分)

 

1. 

设事?/p>

A

1

, 

A

2

, 

A

3

相互独立,且

P

(

A

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/

3( 

i

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,则

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1

, 

A

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, 

A

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至少发生一个的概率?/p>

.

 

2. 

设随机变?/p>

X

,

Y

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Z

相互独立,概率密度函数分别为

 

2

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. 

4. 

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X

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B

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的简单随机样本的样本均值和样本方差,则

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东北大学2011-2012概率论与数理统计试题及答?- 百度文库
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2011-2012(1)

概率统计试题及参考答?/p>

 

 

一?/p>

 

选择?/p>

(每小题

3

分,?/p>

15

分)

 

1. 

随机事件

AB

AB

AB

发生,意味着

[ 

 

]

. 

(A)

,

A

B

都发生;

(B)

,

A

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至多有一个发生;

 

(C)

,

A

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恰好有一个发生;

(D)

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至少有一个发?/p>

.

 

2. 

设随机变?/p>

2

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(B)

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?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

(C)

0,

2,

(

)

0.4,

2

3,

1,

3.

x

F

x

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

(D)

0,

2,

(

)

0.4,

2

3,

1,

3.

x

F

x

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

 

3. 

已知

2

2

1

1

2

2

(

,

),

(

,

)

X

N

Y

N

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,且

1

2

{

1

}

{

1

}

P

X

P

Y

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,正确的?/p>

[ 

 

 

]

. 

(A)

1

2

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

  

(B)

1

2

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

(C)

1

2

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

(D)

1

2

?/p>

?/p>

?/p>

. 

4. 

?/p>

1

2

,

,

,

n

X

X

X

是来自总体

2

(

,

)

N

?/p>

?/p>

的简单随机样本,

2

,

X

S

分别为样本均值和样本方差?

不正确的?/p>

[ 

 

 

]

. 

(A)

(0,1)

X

N

n

?

?/p>

?/p>

; 

 

(B)

2

2

2

(

1)

(

1)

n

S

n

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

; 

 

 

(C)

(

)

X

t

n

S

n

?/p>

?/p>

; 

 

(D)

X

?/p>

2

S

相互独立

. 

5. 

对原假设

H

0

和备择假?/p>

H

1

?/p>

[ 

 

 

]

为犯第一类错?/p>

. 

(A) H

1

真,拒绝

H

1

?/p>

 

(B) H

1

不真,拒?/p>

H

1

?/p>

 

(C)H

1

真,接受

H

1

?/p>

 

 

(D)H

1

不真,接?/p>

H

1

.

 

二、填空题

(每小题

4

分,?/p>

20

分)

 

1. 

设事?/p>

A

1

, 

A

2

, 

A

3

相互独立,且

P

(

A

i

)=1

/

3( 

i

=1,2,3)

,则

A

1

, 

A

2

, 

A

3

至少发生一个的概率?/p>

.

 

2. 

设随机变?/p>

X

,

Y

,

Z

相互独立,概率密度函数分别为

 

2

1

(

1)

2

2

1

1

,

1

3,

1

,

0,

(

)

(

)

(

)

,

2

2

2

0,

,

0,

  

0,

y

z

X

Y

Z

x

e

y

f

x

f

y

f

z

e

z

y

?

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?



?/p>

?/p>



?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

其他

?/p>

 

?/p>

E

(3

X 

?/p>

YZ

2

)=. 

3. 

二维正态变?/p>

(

,

)

(

2,1,8,15,0)

X

Y

N

?/p>

,则

Y

?/p>

X

?/p>

Y

(独立,不独立,相关?/p>

. 

4. 

?/p>

X

,

2

S

是二项总体

B

(10, 0.4)

的简单随机样本的样本均值和样本方差,则

E

(

X

?/p>

2

S

)=

.

 



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