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小学函数思想和模型思想的教学策?/p>

 

孙家芳朝阳区教育研究中心

 

 

 

 

曹艳北京教育学院朝阳分院

 

中科院院士?/p>

数学家张景中在一文中指出

:?/p>

小学生学的数学很初等?/p>

很简单?/p>

尽管简单,

里面却蕴涵着一些深刻的数学思想。最重要的,首推函数思想?/p>

…?/p>

不用给小学生讲函?/p>

概念,但教师要有函数思想,在教学中注意渗透变量和函数的思想,潜移默化,对学生的

素质就有好处?/p>

?/p>

 

一、小学数学中渗透函数思想的教学策?/p>

 

关于函数思想:在小学阶段虽然没有出现

?/p>

函数

?/p>

这一概念,但整个小学阶段的数学学?/p>

中无不渗透着函数的思想,可以这样说,凡是有

?/p>

变化

?/p>

的地方都蕴涵着函数思想?/p>

 

问题

1

:什么是函数?/p>

 

初中

:

在一个变化过程中有两个变?/p>

x

?/p>

y

?/p>

对于

x

的每一个值,

都有唯一的一?/p>

y

值与

之对应,我们?/p>

y

?/p>

x

的函数,其中

x

是自变量?/p>

y

是因变量?/p>

 

高中

:A

?/p>

B

是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系

f

,对于集?/p>

A

的任意一

个数

x

?/p>

在集?/p>

B

中都有唯一确定?/p>

f(x)

和它对应?/p>

那么就称

:A→B

为从集合

A

到集?/p>

B

?/p>

一个函数,记作

:y=f(x),x

?/p>

A 

现代数学

:

两个集合

A,B,F

是一个从

A

?/p>

B

的二元关系,

如果对于

A

中的每一个元?/p>

x

?/p>

都有唯一?/p>

Y

满足

<x,y>

属于

F

,就?/p>

F

为从

A

?/p>

B

的函数,也称映射?/p>

 

问题

2

:什么是函数思想?/p>

 

函数思想是一种考虑对应?/p>

考虑运动变化?/p>

相依关系?/p>

以一种状态确定地刻画另一种状

态,

由研究状态过渡到研究变化过程的思想方法?/p>

函数思想的本质在于建立和研究变量之间

的对应关系。具体地说,函数思想体现?/p>

: 

?/p>

认识到这个世界是普遍联系的,各个量之间总是有互相依存的关系,即

?/p>

普遍联系

?/p>

的观点;

 

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变化

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中寻?/p>

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关系?/p>

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,即

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中追?/p>

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有序

”?/p>

结构?/p>

”?/p>

对称

?/p>

等思想?/p>

 

?/p>

感悟

?/p>

变化

?/p>

有快有慢,有时变化的速度是固定的,有时是变动的;

 

?/p>

根据

?/p>

规律

?/p>

判断发展趋势,预测未来,并把握未来,?/p>

?/p>

预测

?/p>

的思想?/p>

 

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变化

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中把?/p>

?/p>

规律

?/p>

,并根据规律做出预测,不仅仅是重要的数学思想,更是人类生

存的基本原则。函数的核心就是

?/p>

把握并刻画变化中的不变,其中变化的是

?/p>

过程

?/p>

,不变的

?/p>

?/p>

规律

?

关系

)?/p>

。学生愿意去发现规律,并能将规律表述出来的意识和能力,就是函数思想

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小学函数思想和模型思想的教学策?/p>

 

孙家芳朝阳区教育研究中心

 

 

 

 

曹艳北京教育学院朝阳分院

 

中科院院士?/p>

数学家张景中在一文中指出

:?/p>

小学生学的数学很初等?/p>

很简单?/p>

尽管简单,

里面却蕴涵着一些深刻的数学思想。最重要的,首推函数思想?/p>

…?/p>

不用给小学生讲函?/p>

概念,但教师要有函数思想,在教学中注意渗透变量和函数的思想,潜移默化,对学生的

素质就有好处?/p>

?/p>

 

一、小学数学中渗透函数思想的教学策?/p>

 

关于函数思想:在小学阶段虽然没有出现

?/p>

函数

?/p>

这一概念,但整个小学阶段的数学学?/p>

中无不渗透着函数的思想,可以这样说,凡是有

?/p>

变化

?/p>

的地方都蕴涵着函数思想?/p>

 

问题

1

:什么是函数?/p>

 

初中

:

在一个变化过程中有两个变?/p>

x

?/p>

y

?/p>

对于

x

的每一个值,

都有唯一的一?/p>

y

值与

之对应,我们?/p>

y

?/p>

x

的函数,其中

x

是自变量?/p>

y

是因变量?/p>

 

高中

:A

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B

是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系

f

,对于集?/p>

A

的任意一

个数

x

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在集?/p>

B

中都有唯一确定?/p>

f(x)

和它对应?/p>

那么就称

:A→B

为从集合

A

到集?/p>

B

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一个函数,记作

:y=f(x),x

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A 

现代数学

:

两个集合

A,B,F

是一个从

A

?/p>

B

的二元关系,

如果对于

A

中的每一个元?/p>

x

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都有唯一?/p>

Y

满足

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属于

F

,就?/p>

F

为从

A

?/p>

B

的函数,也称映射?/p>

 

问题

2

:什么是函数思想?/p>

 

函数思想是一种考虑对应?/p>

考虑运动变化?/p>

相依关系?/p>

以一种状态确定地刻画另一种状

态,

由研究状态过渡到研究变化过程的思想方法?/p>

函数思想的本质在于建立和研究变量之间

的对应关系。具体地说,函数思想体现?/p>

: 

?/p>

认识到这个世界是普遍联系的,各个量之间总是有互相依存的关系,即

?/p>

普遍联系

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的观点;

 

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结构?/p>

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对称

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等思想?/p>

 

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有快有慢,有时变化的速度是固定的,有时是变动的;

 

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根据

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规律

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判断发展趋势,预测未来,并把握未来,?/p>

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中把?/p>

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,并根据规律做出预测,不仅仅是重要的数学思想,更是人类生

存的基本原则。函数的核心就是

?/p>

把握并刻画变化中的不变,其中变化的是

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过程

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,不变的

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。学生愿意去发现规律,并能将规律表述出来的意识和能力,就是函数思想

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小学函数思想和模型思想的教学策?/p>

 

孙家芳朝阳区教育研究中心

 

 

 

 

曹艳北京教育学院朝阳分院

 

中科院院士?/p>

数学家张景中在一文中指出

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小学生学的数学很初等?/p>

很简单?/p>

尽管简单,

里面却蕴涵着一些深刻的数学思想。最重要的,首推函数思想?/p>

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不用给小学生讲函?/p>

概念,但教师要有函数思想,在教学中注意渗透变量和函数的思想,潜移默化,对学生的

素质就有好处?/p>

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一、小学数学中渗透函数思想的教学策?/p>

 

关于函数思想:在小学阶段虽然没有出现

?/p>

函数

?/p>

这一概念,但整个小学阶段的数学学?/p>

中无不渗透着函数的思想,可以这样说,凡是有

?/p>

变化

?/p>

的地方都蕴涵着函数思想?/p>

 

问题

1

:什么是函数?/p>

 

初中

:

在一个变化过程中有两个变?/p>

x

?/p>

y

?/p>

对于

x

的每一个值,

都有唯一的一?/p>

y

值与

之对应,我们?/p>

y

?/p>

x

的函数,其中

x

是自变量?/p>

y

是因变量?/p>

 

高中

:A

?/p>

B

是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系

f

,对于集?/p>

A

的任意一

个数

x

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在集?/p>

B

中都有唯一确定?/p>

f(x)

和它对应?/p>

那么就称

:A→B

为从集合

A

到集?/p>

B

?/p>

一个函数,记作

:y=f(x),x

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A 

现代数学

:

两个集合

A,B,F

是一个从

A

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B

的二元关系,

如果对于

A

中的每一个元?/p>

x

?/p>

都有唯一?/p>

Y

满足

<x,y>

属于

F

,就?/p>

F

为从

A

?/p>

B

的函数,也称映射?/p>

 

问题

2

:什么是函数思想?/p>

 

函数思想是一种考虑对应?/p>

考虑运动变化?/p>

相依关系?/p>

以一种状态确定地刻画另一种状

态,

由研究状态过渡到研究变化过程的思想方法?/p>

函数思想的本质在于建立和研究变量之间

的对应关系。具体地说,函数思想体现?/p>

: 

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认识到这个世界是普遍联系的,各个量之间总是有互相依存的关系,即

?/p>

普遍联系

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,并根据规律做出预测,不仅仅是重要的数学思想,更是人类生

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小学函数思想和模型思想的教学策?- 百度文库
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小学函数思想和模型思想的教学策?/p>

 

孙家芳朝阳区教育研究中心

 

 

 

 

曹艳北京教育学院朝阳分院

 

中科院院士?/p>

数学家张景中在一文中指出

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小学生学的数学很初等?/p>

很简单?/p>

尽管简单,

里面却蕴涵着一些深刻的数学思想。最重要的,首推函数思想?/p>

…?/p>

不用给小学生讲函?/p>

概念,但教师要有函数思想,在教学中注意渗透变量和函数的思想,潜移默化,对学生的

素质就有好处?/p>

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一、小学数学中渗透函数思想的教学策?/p>

 

关于函数思想:在小学阶段虽然没有出现

?/p>

函数

?/p>

这一概念,但整个小学阶段的数学学?/p>

中无不渗透着函数的思想,可以这样说,凡是有

?/p>

变化

?/p>

的地方都蕴涵着函数思想?/p>

 

问题

1

:什么是函数?/p>

 

初中

:

在一个变化过程中有两个变?/p>

x

?/p>

y

?/p>

对于

x

的每一个值,

都有唯一的一?/p>

y

值与

之对应,我们?/p>

y

?/p>

x

的函数,其中

x

是自变量?/p>

y

是因变量?/p>

 

高中

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B

是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系

f

,对于集?/p>

A

的任意一

个数

x

?/p>

在集?/p>

B

中都有唯一确定?/p>

f(x)

和它对应?/p>

那么就称

:A→B

为从集合

A

到集?/p>

B

?/p>

一个函数,记作

:y=f(x),x

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A 

现代数学

:

两个集合

A,B,F

是一个从

A

?/p>

B

的二元关系,

如果对于

A

中的每一个元?/p>

x

?/p>

都有唯一?/p>

Y

满足

<x,y>

属于

F

,就?/p>

F

为从

A

?/p>

B

的函数,也称映射?/p>

 

问题

2

:什么是函数思想?/p>

 

函数思想是一种考虑对应?/p>

考虑运动变化?/p>

相依关系?/p>

以一种状态确定地刻画另一种状

态,

由研究状态过渡到研究变化过程的思想方法?/p>

函数思想的本质在于建立和研究变量之间

的对应关系。具体地说,函数思想体现?/p>

: 

?/p>

认识到这个世界是普遍联系的,各个量之间总是有互相依存的关系,即

?/p>

普遍联系

?/p>

的观点;

 

?/p>

?/p>

?/p>

变化

?/p>

中寻?/p>

?/p>

规律

(

关系?/p>

)?/p>

,即

?/p>

模式?/p>

?/p>

思想?/p>

 

?/p>

?/p>

?/p>

规律

?/p>

中追?/p>

?/p>

有序

”?/p>

结构?/p>

”?/p>

对称

?/p>

等思想?/p>

 

?/p>

感悟

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变化

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有快有慢,有时变化的速度是固定的,有时是变动的;

 

?/p>

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规律

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判断发展趋势,预测未来,并把握未来,?/p>

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变化

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规律

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,并根据规律做出预测,不仅仅是重要的数学思想,更是人类生

存的基本原则。函数的核心就是

?/p>

把握并刻画变化中的不变,其中变化的是

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过程

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