
1.
?/p>
4
个不同的球随机地放在
5
个不同的盒子里,求下列事件的概率
:
(1)
4
个球全在一个盒子里
;
(2)
恰有一个盒子有
2
个球
.
?/p>
:
?/p>
4
个球随机放入
5
个盒子中共有
4
5
=625
种等可能结果
.
?/p>
1
?/p>
A={4
个球全在一个盒子里
}
共有
5
种等可能结果
,
?/p>
P(A)=5/625=1/125
(2) 5
个盒子中选一个放两个球,再选两个各放一球有
30
2
4
1
5
?/p>
C
C
种方?/p>
4
个球中取
2
个放在一个盒子里,其?/p>
2
个各放在一个盒子里?/p>
12
种方?/p>
因此?/p>
B={
恰有一个盒子有
2
个球
}
共有
12
×
30=360
种等可能结果
.
?/p>
125
72
625
360
)
(
?
?/p>
B
P
2.
某货运码头仅能容纳一只船卸货,而,甲乙两船在码头卸货时间分别为
1
小时
?/p>
2
小时,设甲、乙?/p>
24
小时内随时可能到达,求它们中间任何一船都不需?/p>
等待码头空出的概率?/p>
解:
?/p>
x,y
分别为两船到达码头的时刻?/p>
由于两船随时可以到达,故
x,y
分别等可能地?/p>
[0,60]
上取值,如右?/p>
方形区域,记?/p>
?/p>
。设
A
为“两船不碰面?/p>
,则表现为阴影部分?/p>
2
2
2
0
24,0
24
0
24,0
24,
2
1
1
1
(
)
24
576,
(
)
23
22
506.5
2
2
(
)
(
)
0.8793
(
)
x
y
x
y
x
y
y
x
m
m
A
m
A
P
A
m
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
={(x,y)
},
A={(x,y)
?/p>
},
?/p>
所以,
3.
设商场出售的某种商品由三个厂家供货,其供应量之比?/p>
3
?/p>
1
?/p>
1
,且第一?/p>
二、三厂家的正品率依次?/p>
98%
?/p>
98%
?/p>
96%
,若在该商场随机购买一件商品,
求:
(1)
该件商品是次品的概率?/p>
(2)
该件次品是由第一厂家生产的概率?/p>
?/p>
: