两数和乘以这两数的差
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华东师大ç‰?/p>
初二数学上册
12.3.1
两数和乘以这两数的差
教学目标
1.
经历平方差公式的探索过程,进一步发展学生的符号感和推理èƒ?/p>
力、归纳能力;
2.
掌握平方差公式的结构特征,能运用公式进行简单的运算ï¼?/p>
3.
会用几何图形说明公式的意义,体会数形结合的思想方法
.
学生情况分析
学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法,但在进行多项式乘法运算时常常
会确定错某些项符号及漏项等问题.学生学习平方差公式的困难在于对公
式的结构特征以及公式中字母的广泛含义学生的理解.因此,教学中引导
学生分析公式的结构特征,并运用变式训练揭示公式的本质特征,以加深
学生对公式的理解ï¼?/p>
教学重难ç‚?/p>
利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式,分析公式的结构特征,ç�?/p>
活运用平方差公式进行计算ï¼?/p>
教学过程
(包含教
师活动、学ç”?/p>
活动、设计意
图、技术应ç”?/p>
等)
(一)创设情境,引出课题
问题1:计算下列多项式的积,你能发现什么规律?
ï¼?/p>
1
)(
m+2
)(
m-2
ï¼?/p>
=
ï¼?/p>
2
)(
2x+1
)(
2x-1
ï¼?/p>
=
【设计意图】通过对特殊的多项式与多项式相乘的计算,既复习了旧
知,又为下面学习平方差公式作了铺垫,让学生感受从一般到特殊的认è¯?/p>
规律,引出乘法公å¼?/p>
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平方差公式.
(二)探索新知,尝试发现
问题2:依照以上两道题的计算回答下列问题ï¼?/p>
①式子的左边具有什么共同特征?
②它们的结果有什么特征?
③能不能用字母表示你的发现?