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浅谈混沌理论及其在生活中的应?/p>

 

摘要?/p>

 

随着科学技术的不断发展以及科学研究的不断加深,最近几十年混沌?/p>

开始兴起?/p>

在非线性科学上?/p>

混沌现象指的是一种确定的但不可预测的运动状态?/p>

它的外在表现和纯粹的随机运动很相似,

即都不可预测?/p>

但和随机运动不同的是?/p>

混沌运动在动力学上是确定的,

它的不可预测性是来源于运动的不稳定性?/p>

或?/p>

说混沌系统对无限小的初值变动和微扰也具于敏感性,

无论多小的扰动在长时?/p>

以后?/p>

也会使系统彻底偏离原来的演化方向?/p>

本文将简单讨论一下混沌理论及?/p>

在生活中的应用?/p>

  

关键词:

 

混沌理论

  

生活中的应用

  

 

1

?/p>

 

混沌理论的提?/p>

 

美国麻省理工学院气象学家爱德?/p>

·

罗伦兹(

Edward 

N.Lorentz

)为了预?/p>

天气,他用计算机求解仿真地球大气?/p>

13

个方程式,意图是利用计算机的高?/p>

运算来提高长期天气预报的准确性?/p>

 

1963

年的一次试验中,为了更细致地考察

结果?/p>

在科学计算时?/p>

洛伦兹对初始输入数据的小数点后第四位进行了四舍五入?/p>

他把一个中间解

0.506

取出?/p>

提高精度?/p>

0.506127

再送回?/p>

而当他喝了杯咖啡?/p>

后,

回来再看时大吃一惊:

本来很小的差异,

前后计算结果却偏离了十万八千?/p>

!

前后结果的两条曲线相似性完全消失了?/p>

再次验算发现计算机并没有毛病?/p>

洛伦

兹发现,

由于误差会以指数形式增长?/p>

在这种情况下?/p>

一个微小的误差随着不断

推移造成了巨大的后果。后来,洛伦兹在一次演讲中提出了这一问题。他认为?/p>

在大气运动过程中?/p>

即使各种误差和不确定性很小,

也有可能在过程中将结果积

累起来,经过逐级放大,形成巨大的大气运动。于是,洛伦兹认定,他发现了?/p>

的现象:事物发展的结果,对初始条件具有极为敏感的依赖性?/p>

 

1979

?/p>

12

月,洛伦兹在华盛顿的美国科学促进会的一次讲演中提出:一?/p>

蝴蝶在巴西扇动翅膀?/p>

有可能会在美国的德克萨斯引起一场龙卷风?/p>

他的演讲?/p>

结论给人们留下了极其深刻的印象?/p>

时至今日?/p>

这一论断仍为人津津乐道,

更重

要的是,它激发了人们对混沌学的浓厚兴趣?/p>

 

从科学的角度来看?/p>

“蝴蝶效应”反映了混沌运动的一个重要特征:系统?/p>

长期行为对初始条件的敏感依赖性?/p>

 

经典动力学的传统观点认为?/p>

系统的长期行为对初始条件是不敏感的,

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浅谈混沌理论及其在生活中的应?/p>

 

摘要?/p>

 

随着科学技术的不断发展以及科学研究的不断加深,最近几十年混沌?/p>

开始兴起?/p>

在非线性科学上?/p>

混沌现象指的是一种确定的但不可预测的运动状态?/p>

它的外在表现和纯粹的随机运动很相似,

即都不可预测?/p>

但和随机运动不同的是?/p>

混沌运动在动力学上是确定的,

它的不可预测性是来源于运动的不稳定性?/p>

或?/p>

说混沌系统对无限小的初值变动和微扰也具于敏感性,

无论多小的扰动在长时?/p>

以后?/p>

也会使系统彻底偏离原来的演化方向?/p>

本文将简单讨论一下混沌理论及?/p>

在生活中的应用?/p>

  

关键词:

 

混沌理论

  

生活中的应用

  

 

1

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混沌理论的提?/p>

 

美国麻省理工学院气象学家爱德?/p>

·

罗伦兹(

Edward 

N.Lorentz

)为了预?/p>

天气,他用计算机求解仿真地球大气?/p>

13

个方程式,意图是利用计算机的高?/p>

运算来提高长期天气预报的准确性?/p>

 

1963

年的一次试验中,为了更细致地考察

结果?/p>

在科学计算时?/p>

洛伦兹对初始输入数据的小数点后第四位进行了四舍五入?/p>

他把一个中间解

0.506

取出?/p>

提高精度?/p>

0.506127

再送回?/p>

而当他喝了杯咖啡?/p>

后,

回来再看时大吃一惊:

本来很小的差异,

前后计算结果却偏离了十万八千?/p>

!

前后结果的两条曲线相似性完全消失了?/p>

再次验算发现计算机并没有毛病?/p>

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兹发现,

由于误差会以指数形式增长?/p>

在这种情况下?/p>

一个微小的误差随着不断

推移造成了巨大的后果。后来,洛伦兹在一次演讲中提出了这一问题。他认为?/p>

在大气运动过程中?/p>

即使各种误差和不确定性很小,

也有可能在过程中将结果积

累起来,经过逐级放大,形成巨大的大气运动。于是,洛伦兹认定,他发现了?/p>

的现象:事物发展的结果,对初始条件具有极为敏感的依赖性?/p>

 

1979

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12

月,洛伦兹在华盛顿的美国科学促进会的一次讲演中提出:一?/p>

蝴蝶在巴西扇动翅膀?/p>

有可能会在美国的德克萨斯引起一场龙卷风?/p>

他的演讲?/p>

结论给人们留下了极其深刻的印象?/p>

时至今日?/p>

这一论断仍为人津津乐道,

更重

要的是,它激发了人们对混沌学的浓厚兴趣?/p>

 

从科学的角度来看?/p>

“蝴蝶效应”反映了混沌运动的一个重要特征:系统?/p>

长期行为对初始条件的敏感依赖性?/p>

 

经典动力学的传统观点认为?/p>

系统的长期行为对初始条件是不敏感的,

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随着科学技术的不断发展以及科学研究的不断加深,最近几十年混沌?/p>

开始兴起?/p>

在非线性科学上?/p>

混沌现象指的是一种确定的但不可预测的运动状态?/p>

它的外在表现和纯粹的随机运动很相似,

即都不可预测?/p>

但和随机运动不同的是?/p>

混沌运动在动力学上是确定的,

它的不可预测性是来源于运动的不稳定性?/p>

或?/p>

说混沌系统对无限小的初值变动和微扰也具于敏感性,

无论多小的扰动在长时?/p>

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也会使系统彻底偏离原来的演化方向?/p>

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混沌理论

  

生活中的应用

  

 

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1963

年的一次试验中,为了更细致地考察

结果?/p>

在科学计算时?/p>

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而当他喝了杯咖啡?/p>

后,

回来再看时大吃一惊:

本来很小的差异,

前后计算结果却偏离了十万八千?/p>

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前后结果的两条曲线相似性完全消失了?/p>

再次验算发现计算机并没有毛病?/p>

洛伦

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由于误差会以指数形式增长?/p>

在这种情况下?/p>

一个微小的误差随着不断

推移造成了巨大的后果。后来,洛伦兹在一次演讲中提出了这一问题。他认为?/p>

在大气运动过程中?/p>

即使各种误差和不确定性很小,

也有可能在过程中将结果积

累起来,经过逐级放大,形成巨大的大气运动。于是,洛伦兹认定,他发现了?/p>

的现象:事物发展的结果,对初始条件具有极为敏感的依赖性?/p>

 

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蝴蝶在巴西扇动翅膀?/p>

有可能会在美国的德克萨斯引起一场龙卷风?/p>

他的演讲?/p>

结论给人们留下了极其深刻的印象?/p>

时至今日?/p>

这一论断仍为人津津乐道,

更重

要的是,它激发了人们对混沌学的浓厚兴趣?/p>

 

从科学的角度来看?/p>

“蝴蝶效应”反映了混沌运动的一个重要特征:系统?/p>

长期行为对初始条件的敏感依赖性?/p>

 

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系统的长期行为对初始条件是不敏感的,

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浅谈混沌理论及其在生活中的应?/p>

 

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随着科学技术的不断发展以及科学研究的不断加深,最近几十年混沌?/p>

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混沌现象指的是一种确定的但不可预测的运动状态?/p>

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即都不可预测?/p>

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混沌运动在动力学上是确定的,

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或?/p>

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混沌理论的提?/p>

 

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前后结果的两条曲线相似性完全消失了?/p>

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洛伦

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由于误差会以指数形式增长?/p>

在这种情况下?/p>

一个微小的误差随着不断

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在大气运动过程中?/p>

即使各种误差和不确定性很小,

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月,洛伦兹在华盛顿的美国科学促进会的一次讲演中提出:一?/p>

蝴蝶在巴西扇动翅膀?/p>

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更重

要的是,它激发了人们对混沌学的浓厚兴趣?/p>

 

从科学的角度来看?/p>

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