浅谈混沌理论及其在生活中的应?/p>
摘要?/p>
随着科学技术的不断发展以及科学研究的不断加深,最近几十年混沌?/p>
开始兴起?/p>
在非线性科学上?/p>
混沌现象指的是一种确定的但不可预测的运动状态?/p>
它的外在表现和纯粹的随机运动很相似,
即都不可预测?/p>
但和随机运动不同的是?/p>
混沌运动在动力学上是确定的,
它的不可预测性是来源于运动的不稳定性?/p>
或?/p>
说混沌系统对无限小的初值变动和微扰也具于敏感性,
无论多小的扰动在长时?/p>
以后?/p>
也会使系统彻底偏离原来的演化方向?/p>
本文将简单讨论一下混沌理论及?/p>
在生活中的应用?/p>
关键词:
混沌理论
生活中的应用
1
?/p>
混沌理论的提?/p>
美国麻省理工学院气象学家爱德?/p>
·
罗伦兹(
Edward
N.Lorentz
)为了预?/p>
天气,他用计算机求解仿真地球大气?/p>
13
个方程式,意图是利用计算机的高?/p>
运算来提高长期天气预报的准确性?/p>
1963
年的一次试验中,为了更细致地考察
结果?/p>
在科学计算时?/p>
洛伦兹对初始输入数据的小数点后第四位进行了四舍五入?/p>
他把一个中间解
0.506
取出?/p>
提高精度?/p>
0.506127
再送回?/p>
而当他喝了杯咖啡?/p>
后,
回来再看时大吃一惊:
本来很小的差异,
前后计算结果却偏离了十万八千?/p>
!
前后结果的两条曲线相似性完全消失了?/p>
再次验算发现计算机并没有毛病?/p>
洛伦
兹发现,
由于误差会以指数形式增长?/p>
在这种情况下?/p>
一个微小的误差随着不断
推移造成了巨大的后果。后来,洛伦兹在一次演讲中提出了这一问题。他认为?/p>
在大气运动过程中?/p>
即使各种误差和不确定性很小,
也有可能在过程中将结果积
累起来,经过逐级放大,形成巨大的大气运动。于是,洛伦兹认定,他发现了?/p>
的现象:事物发展的结果,对初始条件具有极为敏感的依赖性?/p>
1979
?/p>
12
月,洛伦兹在华盛顿的美国科学促进会的一次讲演中提出:一?/p>
蝴蝶在巴西扇动翅膀?/p>
有可能会在美国的德克萨斯引起一场龙卷风?/p>
他的演讲?/p>
结论给人们留下了极其深刻的印象?/p>
时至今日?/p>
这一论断仍为人津津乐道,
更重
要的是,它激发了人们对混沌学的浓厚兴趣?/p>
从科学的角度来看?/p>
“蝴蝶效应”反映了混沌运动的一个重要特征:系统?/p>
长期行为对初始条件的敏感依赖性?/p>
经典动力学的传统观点认为?/p>
系统的长期行为对初始条件是不敏感的,
即初