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1 

 

带电粒子在有界磁场中的临界?/p>

极值和多解问题

 

 

1

.

(25

?/p>

)

如图所?/p>

,

?/p>

xOy

坐标系中

, 

第一象限有沿

x

轴负方向的匀强电?/p>

,

第二象限有垂直坐

标平面向内的匀强磁?/p>

.

质量?/p>

m

?/p>

电荷量为

q

的带正电粒子

,

?/p>

x

轴上?/p>

P

点以速度

v

0

垂直

电场射入电场?/p>

,

PO

之间距离?/p>

d

,

粒子离开电场进入磁场时与

y

轴正向夹角为

30

°

,

不计?/p>

子重力和空气阻力

.

 

 

(1)

求匀强电场的电场强度大小

.

 

(2)

若粒子能返回电场?/p>

,

则磁感应强度大小

B

应满足什么条?/p>

? 

解析

:

(1)

由题?/p>

,

粒子离开电场进入磁场时速度大小

v=

 

 

 

 

v

0

 

由动能定理得

qEd=

 

 

mv

2

-

 

 

  

 

 

,

解得

E=

  

 

 

   

 

(2)

设粒子在电场中运动时间为

t

,

离开电场进入磁场时位置与

O

点距离为

y

 

d=

 

 

 

t=

 

 

 

 

 

t

,

y=v

0

t=

2

 

 

d

 

由题分析?/p>

,

若粒子能返回电场?/p>

,

其在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径

r

须满?/p>

 

 

r

?/p>

y

 

?/p>

qvB=m

 

 

 

,

?/p>

r=

  

  

,

联立解得

B

?/p>

  

 

   

.

 

答案

:

(1)

  

 

 

   

 

(2)

B

?/p>

  

 

   

 

2

.

 

 

(25

?/p>

)(2014·

河北唐山一?/p>

)

如图所示平面直角坐标系

xOy

第一象限存在匀强电?/p>

,

电场?/p>

x

轴夹角为

60

°

,

在边长为

L

的正三角?/p>

PQR

范围内存在匀强磁?/p>

,

PR

?/p>

y

轴重?/p>

,

Q

点在

x

?/p>

?/p>

,

磁感应强度为

B

,

方向垂直坐标平面向里

.

一束包含各种速率带正电的粒子

, 

?/p>

Q

点沿

x

?/p>

正方向射入磁?/p>

,

粒子质量?/p>

m

,

电荷量为

q

,

重力不计

.

 

(1)

某同学判?/p>

,

由磁?/p>

PQ

边界射出的粒?/p>

,

只要速度足够?/p>

,

就可以不进入第一象限的电?/p>

,

试分析该同学的说法是否正?/p>

,

并说明理?/p>

.

 

(2)

若某一速率的粒子离开磁场?/p>

,

恰好垂直电场方向进入第一象限

,

求该粒子的初速度大小

和进入第一象限位置的纵坐标

.

 

解析

:

 

 

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1 

 

带电粒子在有界磁场中的临界?/p>

极值和多解问题

 

 

1

.

(25

?/p>

)

如图所?/p>

,

?/p>

xOy

坐标系中

, 

第一象限有沿

x

轴负方向的匀强电?/p>

,

第二象限有垂直坐

标平面向内的匀强磁?/p>

.

质量?/p>

m

?/p>

电荷量为

q

的带正电粒子

,

?/p>

x

轴上?/p>

P

点以速度

v

0

垂直

电场射入电场?/p>

,

PO

之间距离?/p>

d

,

粒子离开电场进入磁场时与

y

轴正向夹角为

30

°

,

不计?/p>

子重力和空气阻力

.

 

 

(1)

求匀强电场的电场强度大小

.

 

(2)

若粒子能返回电场?/p>

,

则磁感应强度大小

B

应满足什么条?/p>

? 

解析

:

(1)

由题?/p>

,

粒子离开电场进入磁场时速度大小

v=

 

 

 

 

v

0

 

由动能定理得

qEd=

 

 

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2

-

 

 

  

 

 

,

解得

E=

  

 

 

   

 

(2)

设粒子在电场中运动时间为

t

,

离开电场进入磁场时位置与

O

点距离为

y

 

d=

 

 

 

t=

 

 

 

 

 

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,

y=v

0

t=

2

 

 

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由题分析?/p>

,

若粒子能返回电场?/p>

,

其在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径

r

须满?/p>

 

 

r

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y

 

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qvB=m

 

 

 

,

?/p>

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,

联立解得

B

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.

 

答案

:

(1)

  

 

 

   

 

(2)

B

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2

.

 

 

(25

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)(2014·

河北唐山一?/p>

)

如图所示平面直角坐标系

xOy

第一象限存在匀强电?/p>

,

电场?/p>

x

轴夹角为

60

°

,

在边长为

L

的正三角?/p>

PQR

范围内存在匀强磁?/p>

,

PR

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y

轴重?/p>

,

Q

点在

x

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,

磁感应强度为

B

,

方向垂直坐标平面向里

.

一束包含各种速率带正电的粒子

, 

?/p>

Q

点沿

x

?/p>

正方向射入磁?/p>

,

粒子质量?/p>

m

,

电荷量为

q

,

重力不计

.

 

(1)

某同学判?/p>

,

由磁?/p>

PQ

边界射出的粒?/p>

,

只要速度足够?/p>

,

就可以不进入第一象限的电?/p>

,

试分析该同学的说法是否正?/p>

,

并说明理?/p>

.

 

(2)

若某一速率的粒子离开磁场?/p>

,

恰好垂直电场方向进入第一象限

,

求该粒子的初速度大小

和进入第一象限位置的纵坐标

.

 

解析

:

 

 

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带电粒子在有界磁场中的临界?/p>

极值和多解问题

 

 

1

.

(25

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)

如图所?/p>

,

?/p>

xOy

坐标系中

, 

第一象限有沿

x

轴负方向的匀强电?/p>

,

第二象限有垂直坐

标平面向内的匀强磁?/p>

.

质量?/p>

m

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电荷量为

q

的带正电粒子

,

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x

轴上?/p>

P

点以速度

v

0

垂直

电场射入电场?/p>

,

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之间距离?/p>

d

,

粒子离开电场进入磁场时与

y

轴正向夹角为

30

°

,

不计?/p>

子重力和空气阻力

.

 

 

(1)

求匀强电场的电场强度大小

.

 

(2)

若粒子能返回电场?/p>

,

则磁感应强度大小

B

应满足什么条?/p>

? 

解析

:

(1)

由题?/p>

,

粒子离开电场进入磁场时速度大小

v=

 

 

 

 

v

0

 

由动能定理得

qEd=

 

 

mv

2

-

 

 

  

 

 

,

解得

E=

  

 

 

   

 

(2)

设粒子在电场中运动时间为

t

,

离开电场进入磁场时位置与

O

点距离为

y

 

d=

 

 

 

t=

 

 

 

 

 

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,

y=v

0

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2

 

 

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由题分析?/p>

,

若粒子能返回电场?/p>

,

其在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径

r

须满?/p>

 

 

r

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y

 

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qvB=m

 

 

 

,

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联立解得

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答案

:

(1)

  

 

 

   

 

(2)

B

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2

.

 

 

(25

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)(2014·

河北唐山一?/p>

)

如图所示平面直角坐标系

xOy

第一象限存在匀强电?/p>

,

电场?/p>

x

轴夹角为

60

°

,

在边长为

L

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PQR

范围内存在匀强磁?/p>

,

PR

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y

轴重?/p>

,

Q

点在

x

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,

磁感应强度为

B

,

方向垂直坐标平面向里

.

一束包含各种速率带正电的粒子

, 

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Q

点沿

x

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正方向射入磁?/p>

,

粒子质量?/p>

m

,

电荷量为

q

,

重力不计

.

 

(1)

某同学判?/p>

,

由磁?/p>

PQ

边界射出的粒?/p>

,

只要速度足够?/p>

,

就可以不进入第一象限的电?/p>

,

试分析该同学的说法是否正?/p>

,

并说明理?/p>

.

 

(2)

若某一速率的粒子离开磁场?/p>

,

恰好垂直电场方向进入第一象限

,

求该粒子的初速度大小

和进入第一象限位置的纵坐标

.

 

解析

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高三物理第一轮复习带电粒子在有界磁场中运动课后练习有答案 - 百度文库
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带电粒子在有界磁场中的临界?/p>

极值和多解问题

 

 

1

.

(25

?/p>

)

如图所?/p>

,

?/p>

xOy

坐标系中

, 

第一象限有沿

x

轴负方向的匀强电?/p>

,

第二象限有垂直坐

标平面向内的匀强磁?/p>

.

质量?/p>

m

?/p>

电荷量为

q

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,

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轴上?/p>

P

点以速度

v

0

垂直

电场射入电场?/p>

,

PO

之间距离?/p>

d

,

粒子离开电场进入磁场时与

y

轴正向夹角为

30

°

,

不计?/p>

子重力和空气阻力

.

 

 

(1)

求匀强电场的电场强度大小

.

 

(2)

若粒子能返回电场?/p>

,

则磁感应强度大小

B

应满足什么条?/p>

? 

解析

:

(1)

由题?/p>

,

粒子离开电场进入磁场时速度大小

v=

 

 

 

 

v

0

 

由动能定理得

qEd=

 

 

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2

-

 

 

  

 

 

,

解得

E=

  

 

 

   

 

(2)

设粒子在电场中运动时间为

t

,

离开电场进入磁场时位置与

O

点距离为

y

 

d=

 

 

 

t=

 

 

 

 

 

t

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y=v

0

t=

2

 

 

d

 

由题分析?/p>

,

若粒子能返回电场?/p>

,

其在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径

r

须满?/p>

 

 

r

?/p>

y

 

?/p>

qvB=m

 

 

 

,

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r=

  

  

,

联立解得

B

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.

 

答案

:

(1)

  

 

 

   

 

(2)

B

?/p>

  

 

   

 

2

.

 

 

(25

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)(2014·

河北唐山一?/p>

)

如图所示平面直角坐标系

xOy

第一象限存在匀强电?/p>

,

电场?/p>

x

轴夹角为

60

°

,

在边长为

L

的正三角?/p>

PQR

范围内存在匀强磁?/p>

,

PR

?/p>

y

轴重?/p>

,

Q

点在

x

?/p>

?/p>

,

磁感应强度为

B

,

方向垂直坐标平面向里

.

一束包含各种速率带正电的粒子

, 

?/p>

Q

点沿

x

?/p>

正方向射入磁?/p>

,

粒子质量?/p>

m

,

电荷量为

q

,

重力不计

.

 

(1)

某同学判?/p>

,

由磁?/p>

PQ

边界射出的粒?/p>

,

只要速度足够?/p>

,

就可以不进入第一象限的电?/p>

,

试分析该同学的说法是否正?/p>

,

并说明理?/p>

.

 

(2)

若某一速率的粒子离开磁场?/p>

,

恰好垂直电场方向进入第一象限

,

求该粒子的初速度大小

和进入第一象限位置的纵坐标

.

 

解析

:

 

 



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