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时钟问题
知识点拨?/p>
时钟问题知识点说?/p>
时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道?/p>
2
人追及或相遇问题,不过这里的两个
?/p>
?/p>
?/p>
分别是时钟的
分针和时针?/p>
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题,其中包括时钟的快慢,时钟的周期,时钟上
时针与分针所成的角度等等?/p>
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每
小时,而是
2
个指?/p>
?/p>
每分钟走多少角度
?/p>
或?/p>
?/p>
每分钟走多少小格
?/p>
。对于正常的时钟?/p>
具体为:
整个钟面?/p>
360
度,上面?/p>
12
个大格,每个大格?/p>
30
度;
60
个小格,每个小格?/p>
6
度?/p>
分针速度?/p>
每分钟走
1
小格,每分钟?/p>
6
?/p>
时针速度?/p>
每分钟走
1
12
小格,每分钟?/p>
0.5
?/p>
注意?/p>
但是在许多时钟问题中,往往我们会遇到各?/p>
?/p>
怪钟
?/p>
,或者是
?/p>
坏了的钟
?/p>
,它们的时针和分?/p>
每分钟走的度数会与常规的时钟不同,这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析?/p>
要把时钟问题当做行程问题来看,分针快,时针慢,所以分针与时针的问题,就是他们之间的追及问
题。另外,在解时钟的快慢问题中,要学会十字交叉法?/p>
例如
:时钟问题需要记住标准的钟,时针与分针从一次重合到下一次重合,所需时间?/p>
5
65
11
分?/p>
例题精讲?/p>
模块一、时针与分针的追及与相遇问题
【例
1
?/p>
王叔叔有一只手表,他发现手表比家里的闹钟每小时?/p>
30
?/p>
.
而闹钟却比标准时间每小时?/p>
30
秒,那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒?
【解析?/p>
?/p>
钟比标准的慢
那么它一小时只走?/p>
3600-30
?/p>
/3600
个小时,手表又比闹钟?/p>
那么它一小时
走(
3600+30
?/p>
/3600
个小时,则标准时间走
1
小时
手表则走?/p>
3600-30
?/p>
/3600*
?/p>
3600+30
?/p>
/3600
个小时,则手表每小时比标准时间慢
1
—【(
3600-30
?/p>
/3600*
?/p>
3600+30
?/p>
/3600
?/p>
=1
?/p>
14399/14400=1/14400
个小?/p>
,也就是
1/14400*3600=
四分之一秒,所以一昼夜
24
小时比标
准时间慢四分之一乘以
24
等于
6
?/p>
【巩固?/p>
小强家有一个闹钟,每时比标准时间快
3
分。有一天晚?/p>
10
点整,小强对准了闹钟,他想第?
天早?/p>
6
?/p>
00
起床,他应该将闹钟的铃定在几点几分?
【解析?/p>
6
?/p>
24
【巩固?/p>
小翔家有一个闹钟,每时比标准时间慢
3
分。有一天晚?/p>
9
点整,小翔对准了闹钟,他想第?
天早?/p>
6
?/p>
30
起床?/p>
于是他就将闹钟的铃定在了
6
?/p>
30
?/p>
这个闹钟响铃的时间是标准时间的几?/p>
几分?/p>
【解析?/p>
7
?/p>
【巩固?/p>
当时钟表?/p>
1
?/p>
45
分时,时针和分针所成的钝角是多少度?/p>