
?/p>
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
?/p>
1
任意角和弧度?/p>
【例?/p>
1
】下列命题正确的是(
?/p>
A.
终边相同的角一定相?/p>
B.
第一象限角都是锐?/p>
C.
锐角都是第一象限?/p>
D.
小于
90
°的角都是锐角
【例?/p>
2
】给出下列四个命题:①﹣
75
°是第四象限角;②
225
°是第三象限角;③
475
°是第二象限角?/p>
④﹣
315
°是第一象限角。其中正确的命题有(
?/p>
?/p>
A.1
?/p>
B.2
?/p>
C. 3
?/p>
D.4
?/p>
【例?/p>
3
】如图,?/p>
A
在半径为
1
且圆心在原点的圆商,?/p>

?
?/p>
45
°。点
P
从点
A
处出发,依逆时针方向匀速地沿单位圆旋转。已知点
P
?/p>
1
秒钟内转
过的角度?/p>
θ
?/p>
0
°?/p>
θ
?/p>
180
°?/p>
,经?/p>
2
秒钟到达第三象限,经?/p>
14
秒钟?/p>
又回到出发点
A
,求
θ
,并判断其所在的象限
【例?/p>
4
?/p>
?/p>
E
?/p>
{
小于
90
°的角
}
?/p>
F
?/p>
{
锐角
}
?/p>
G
?/p>
{
第一象限的角
}
?/p>
M
?/p>
{
?/p>
?/p>
90
°但不小于
0
°的角
}
,则有(
?/p>
?/p>
A





?
B





?
C


?
?/p>

?/p>
D
?/p>

【例?/p>
5
】在与角
10030
°终边相同的角中,求满足下列条件的角?/p>
?/p>
1
)最大的负角?/p>
?/p>
2
)最小的正角?/p>
?/p>
3
?/p>
360
°
~
720
°的角?/p>
【例?/p>
6
】与?/p>
457
°角终边相同的角的集合是(
?/p>
A
?/p>
?/p>
?/p>
0
0
360
457
,
k
k
Z



?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
B

?/p>

?/p>
?/p>
0
0
360
97
,
k
k
Z
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
C
?/p>
?/p>
?/p>
0
0
360
263
,
k
k
Z
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
D
?/p>
?/p>
?/p>
0
0
360
263
,
k
k
Z
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
【例?/p>
7
】下列各命题中,假命题是?/p>
?/p>
A.
“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单?/p>
B.
一度的角是周角?
,一弧度的角是周角的
C.
根据弧度的定义,
180
°一定等?/p>
π
的弧?/p>
D.
不论是用角度制还是用弧度制度量角,它们均与圆的半径长短有关?/p>
【例?/p>
8
】若两角的和?/p>
1
弧度,此两角的差?/p>
1
°,试求这两个角的大小?/p>
【例?/p>
9
】若角α是
α
一象限角,?
2
?/p>
?/p>
3
?
是第几象限角?/p>
【例?/p>
10
?/p>
如图所示,
?/p>
1
?/p>
分别写出终边落在
OA
?/p>
OB
位置上的角的集合?/p>
?/p>
2
?/p>
写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合?/p>
【例?/p>
11
】已知角
β
的终边在如图中阴影所表示的范围内(不包括边界?/p>
,那
?/p>
β
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
12
?/p>
(1)
?/p>
?/p>
?/p>
A
?/p>
?
?/p>
180
150
,
k
k
Z
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
180
,
k
k
Z
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
B
?
?/p>
?/p>
180
90
,
k
k
Z
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
则(
?/p>
?/p>
?
例题
3