1
数值分析复习试?/p>
第一?/p>
绪论
一
.
填空?/p>
1.
*
x
?/p>
?/p>
?/p>
?
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
*
*
x
f
y
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一
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
x
f
y
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1
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?/p>
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?/p>
?
?/p>
?/p>
*
*,
*
y
x
f
y
?/p>
为二元函?/p>
?/p>
?/p>
y
x
f
y
,
2
?/p>
的近似值,请写出下面的公式?/p>
*
*
e
x
x
?/p>
?/p>
?
*
*
*
r
x
x
e
x
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?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
*
'
1
*
*
y
f
x
x
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
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?
?/p>
?/p>
'
*
*
*
1
*
*
r
r
x
f
x
y
x
f
x
?/p>
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?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
*
*,
*
*,
*
2
*
*
f
x
y
f
x
y
y
x
y
x
y
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
*
*
*
*,
*
*
*,
*
*
2
2
2
r
f
x
y
e
x
f
x
y
e
y
y
x
y
y
y
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
?/p>
计算方法实际计算时,
对数据只能取有限位表示,
这时所产生的误差叫
舍入误差
?/p>
3
?/p>
分别?/p>
2.718281
?/p>
2.718282
作数
e
的近似值,则其有效数字分别?/p>
6
位和
7
位;又取
3
1.73
?/p>
(三位有效数字)
,则
-2
1
3
1.73
10
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
4
?/p>
?/p>
1
2
1.216,
3.654
x
x
?/p>
?/p>
均具?/p>
3
位有效数字,?/p>
1
2
x
x
的相对误差限?/p>
0.0055
?/p>
5
?/p>
?/p>
1
2
1.216,
3.654
x
x
?/p>
?/p>
均具?/p>
3
位有效数字,?/p>
1
2
x
x
?/p>
的误差限?/p>
0.01
?/p>
6
?/p>
已知近似?/p>
2.4560
A
x
?/p>
是由真?/p>
T
x
经四舍五入得?/p>
,
则相对误差限?/p>
0.0000204 .
7
?/p>
递推公式
,
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
0
n
n-1
y
=
2,
y
=
10y
-1,n
=
1,
2,
如果?
0
2
1.41
y
?/p>
?/p>
作计?/p>
,
则计算到
10
y
?/p>
,
误差?
8
1
10
2
?/p>
;
这个计算公式数值稳定不稳定
不稳?/p>
.
8
?/p>
精确?/p>
?/p>
14159265
.
3
*
?/p>
?/p>
,则近似?/p>
141
.
3
*
1
?/p>
?/p>
?/p>
1415
.
3
*
2
?/p>
?/p>
分别?/p>
3
位和
4
位有效数字?/p>
9
?/p>
?/p>
*
2.71828
x
e
x
?/p>
?/p>
?/p>
,
?/p>
x
?/p>
6
位有效数字,其绝对误差限?/p>
1/2*10
-5
?/p>
10
?/p>
?/p>
x*
的相对误差为
2
%,?/p>
(x*)
n
的相对误?/p>
0.02n