高考真题备选题?/p>
?/p>
1
?/p>
集合与常用逻辑用语
?/p>
1
?/p>
集合
考点一
集合的含义与表示
1
?/p>
(2013
江西?/p>
5
?/p>
)
若集?/p>
A
?/p>
{x
?/p>
R
|
ax
2
?/p>
ax
?/p>
1
?/p>
0}
中只有一个元素,?/p>
a
?/p>
A
?/p>
4
B
?/p>
2
C
?/p>
0
D
?/p>
0
?/p>
4
解析?/p>
本题主要考查集合的表示方?/p>
(
描述?/p>
)
及其含义,考查化归与转化、分类讨论?/p>
想.?/p>
ax
2
?/p>
ax
?/p>
1
?/p>
0
只有一个实数解,可得当
a
?/p>
0
时,方程无实数解;当
a
?/p>
0
时,?/p>
Δ
?/p>
a
2
?/p>
4
a
?/p>
0
,解?/p>
a
?/p>
4(
a
?/p>
0
不合题意舍去
)
?/p>
答案?/p>
A
2
?/p>
(2013
山东?/p>
5
?/p>
)
已知集合
A
?/p>
{0,1,2}
,则集合
B
?/p>
{
x
?/p>
y
|
x
?/p>
A, y
?/p>
A
}
中元素的个数
?/p>
A
?/p>
1
B
?/p>
3
C
?/p>
5
D
?/p>
9
解析?/p>
本题考查集合的含义,考查分析问题、解决问题的能力.逐个列举可得?/p>
x
?/p>
0
?/p>
y
?/p>
0,1,2
时,
x
?/p>
y
?/p>
0
,-
1
,-
2
?/p>
x
?/p>
1
?/p>
y
?/p>
0,1,2
时,
x
?/p>
y
?/p>
1,0
,-
1
?/p>
x
?/p>
2
?/p>
y
?/p>
0,1,2
时,
x
?/p>
y
?/p>
2,1,0.
根据集合中元素的互异性可知集?/p>
B
的元素为?/p>
2
,-
1,0,1,2.
?/p>
5
个.
答案?/p>
C
3
?/p>
(2012
新课标全国,
5
?/p>
)
已知集合
A
?/p>
{1,2,3,4,5}
?/p>
B
?/p>
{(
x
?/p>
y
)|
x
?/p>
A
?/p>
y
?/p>
A
?/p>
x
?/p>
y
?/p>
A
}
,则
B
中所含元素的个数?/p>
A
?/p>
3
B
?/p>
6
C
?/p>
8
D
?/p>
10
解析?/p>
列举得集?/p>
B
?/p>
{(2,1)
?/p>
(3,1)
?/p>
(4,1)
?/p>
(5,1)
?/p>
(3,2)
?/p>
(4,2)
?/p>
(5,2)
?/p>
(4,3)
?/p>
(5,3)
?/p>
(5,4)}
?/p>
共含?/p>
10
个元素.
答案?/p>
D
4
?/p>
(2012
江西?/p>
5
?/p>
)
若集?/p>
A
?/p>
{
?/p>
1,1}
?/p>
B
?/p>
{0,2}
,则集合
{
z
|
z
?/p>
x
?/p>
y
?/p>
x
?/p>
A
?/p>
y
?/p>
B
}
中的元素的个数为
A
?/p>
5
B
?/p>
4
C
?/p>
3
D
?/p>
2
解析?/p>
?/p>
x
=-
1
?/p>
y
?/p>
0
时,
z
=-
1
;当
x
=-
1
?/p>
y
?/p>
2
时,
z
?/p>
1
;当
x
?/p>
1
?/p>
y
?/p>
0
时,
z
?/p>
1
;当
x
?/p>
1
?/p>
y
?/p>
2
时,
z
?/p>
3.
?/p>
z
的值为?/p>
1,1,3
,故所求集合为
{
?/p>
1,1,3}
,共
3
个元素.