1988
年第一届全国青年力学竞赛材料力学试?/p>
考区
学校
姓名
1
.试证明图(
a
)所示等截面均质薄圆环在其平面内承受任意自相平衡力系时,其弯?/p>
图的总面积必为零。此结论对于图(
b
)所示的带铰圆环是否正确?/p>
2
.直径为
d
的均质圆盘,沿直径两端承受一对大小相等方向相反的集中?/p>
P
作用,材
料的弹性系数为
E
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v
,试求圆盘变形后的面积改变率
/
A
A
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(其?
2
4
A
d
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?
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3
.相互平行的
I
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11
两轴长度均为
l
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A
端固定,
A
端刚性固结于刚性平板上,今在刚?/p>
平板上施加一力偶,其力偶矩为
0
M
,投影如图所示,已知两轴的扭转刚度分别为
1
p
GI
?
2
p
GI
,弯曲刚度分别为
1
EI
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2
EI
,在小变形条件下刚性板位移保持在铅垂面内,自重?
以略去,试求刚性板的扭.转?/p>
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的表达式?/p>
4
.已知某位移传感器其测量原理如图所示,试绘出应变片全桥接线图,并建立输出应
变与位移的关系(?/p>
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关系)式。已知线性受拉弹?/p>
AB
的端?/p>
A
处位移为待测位移
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,弹簧刚度为
k
;悬臂梁
BC
(弹性元件)长度?/p>
l
,宽度为
b
,厚度为
t
,材料的杨氏?/p>
量为
E
,泊桑比?/p>
v
;应变片标距中心距固定端
C
端的距离?/p>
1
l
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(应变片标距?/p>
l
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1
l
比较
很小,可忽略不计?/p>
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5
.矩形截面混凝土简支梁(不加钢筋助)如图(
a
)所示,截面高为
h
宽为
1
。设材料
的简化拉伸曲线如图(
b
)所示,已知
/
3.
5
u
f
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试求?/p>
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1
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最
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。其?/p>
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1
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2
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1
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