?/p>
192
?/p>
?/p>
7
?/p>
FIR
滤波器设?/p>
第六章我们介绍了无限冲激响应?/p>
IIR
)滤波器的设计方法。其中最常用的由模拟滤波
器转换为数字滤波器的方法为双线性变换法?/p>
因为这种方法无混叠效应,
效果较好?/p>
但通过
前面的例子我们看到,
IIR
数字滤波器相位特性不?/p>
(非线性,
如图
6-11
?/p>
?/p>
6-13
?/p>
?/p>
6-15
?/p>
?/p>
也不易控制。然而在现代信号处理中,例如图像处理、数据传输?/p>
雷达接收以及一些要求较
高的系统中对相位特性要求较为严格,
这种滤波器就无能为力了?/p>
改善相位特性的方法是采
用有限冲激响应滤波器。本章首先对
FIR
滤波器原理及其使用函数作基本介绍,然后重?/p>
介绍窗函数法设计
FIR
滤波器,并对最优滤波器设计函数进行介绍?/p>
7.1 FIR
滤波器原理概述及滤波函数
7
.
1
.
1 FIR
滤波器原理及设计方法分类
根据?/p>
6
章对数字滤波器的介绍,我们知?/p>
FIR
滤波器的传递函数为?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
1
0
)
(
)
(
)
(
)
(
N
n
n
z
n
h
z
X
z
Y
z
H
(7
-1
)
可得
FIR
滤波器的系统差分方程为:
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
0
)
(
)
(
)
(
)
(
)
1
(
)
1
(
)
1
(
)
1
(
)
(
)
0
(
)
(
N
m
n
x
n
b
m
n
x
m
b
N
n
x
N
b
n
x
b
n
x
b
n
y
?/p>
因此?/p>
FIR
滤波器又称为卷积滤波器。根据第
4
章中所描述的系统频率响应,
FIR
?/p>
波器的频率响应表达式为:
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
0
)
(
N
n
jn
j
e
n
b
e
H
?
?
?/p>
7-2
?/p>
信号通过
FIR
滤波器不失真条件与(
6-6
)式所描述的相同,即滤波器在通带内具有恒
定的幅频特性和线性相位特性。理论上可以证明(这里从略)
:当
FIR
滤波器的系数满足?/p>
列中心对称条件:
)
1
(
)
(
)
1
(
)
(
n
N
b
n
b
n
N
b
n
b
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
7-3
?/p>
时,滤波器设计在逼近平直幅频特性的同时,还能获得严格的线性相位特性。线性相?/p>
FIR
滤波器的相位滞后和群延迟在整个频带上是相等且不变的。对于一?/p>
N
阶的线性相?/p>
FIR
滤波器,
群延迟为常数?/p>
即滤波后的信号简单地延迟常数个时间步长?/p>
这一特性使通带频率
内信号通过滤波器后仍保持原有波形形状而无相位失真?/p>
本章主要介绍?/p>
FIR
数字滤波器设计方法及
MATLAB
信号处理工具箱提供的
FIR
?/p>
字滤波器设计函数,见?/p>
7-1
。由于篇幅所限,本章我们主要介绍窗函数法和最优化设计?/p>
法?/p>
?/p>
7-1
FIR
滤波器设计的主要方法