?/p>
1
?/p>
?/p>
4
?/p>
2016
年清华大学自主招生暨领军计划试题
1
.已知函?/p>
x
e
a
x
x
f
)
(
)
(
2
?/p>
?/p>
有最小值,则函?/p>
a
x
x
x
g
?/p>
?/p>
?/p>
2
)
(
2
的零点个数为?/p>
?/p>
A
?/p>
0
B
?/p>
1
C
?/p>
2
D
.取决于
a
的?/p>
2
?/p>
已知
ABC
?/p>
的三个内?/p>
C
B
A
,
,
所对的边为
c
b
a
,
,
?/p>
下列条件中,能使?/p>
ABC
?/p>
的形状唯一确定的有
?/p>
?/p>
A
?/p>
Z
c
b
a
?/p>
?/p>
?/p>
,
2
,
1
B
?/p>
B
b
C
a
C
c
A
a
A
sin
sin
2
sin
sin
,
150
0
?/p>
?/p>
?/p>
C
?/p>
0
60
,
0
sin
cos
)
cos(
cos
sin
cos
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
C
C
B
C
B
C
B
A
D
?/p>
0
60
,
1
,
3
?/p>
?/p>
?/p>
A
b
a
3
.已知函?/p>
x
x
g
x
x
f
ln
)
(
,
1
)
(
2
?/p>
?/p>
?/p>
,下列说法中正确的有?/p>
?/p>
A
?/p>
)
(
),
(
x
g
x
f
在点
)
0
,
1
(
处有公切?/p>
B
.存?/p>
)
(
x
f
的某条切线与
)
(
x
g
的某条切线平?/p>
C
?/p>
)
(
),
(
x
g
x
f
有且只有一个交?/p>
D
?/p>
)
(
),
(
x
g
x
f
有且只有两个交点
4
?/p>
过抛物线
x
y
4
2
?/p>
的焦?/p>
F
作直线交抛物线于
B
A
,
两点?/p>
M
为线?/p>
AB
的中?/p>
?/p>
下列说法中正确的?/p>
?/p>
?/p>
A
.以线段
AB
为直径的圆与直线
2
3
?
?/p>
x
一定相?/p>
B
?/p>
|
|
AB
的最小值为
4
C
?/p>
|
|
AB
的最小值为
2
D
.以线段
BM
为直径的圆与
y
轴一定相?/p>
5
.已?/p>
2
1
,
F
F
是椭?/p>
)
0
(
1
:
2
2
2
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
b
a
b
y
a
x
C
的左、右焦点?/p>
P
是椭?/p>
C
上一?/p>
?/p>
下列说法中正确的
有(
?/p>
A
?/p>
b
a
2
?/p>
时,满足
0
2
1
90
?/p>
?/p>
PF
F
的点
P
有两?/p>
B
?/p>
b
a
2
?
时,满足
0
2
1
90
?/p>
?/p>
PF
F
的点
P
有四?/p>
C
?/p>
2
1
F
PF
?/p>
的周长小?/p>
a
4
D
?/p>
2
1
F
PF
?/p>
的面积小于等?/p>
2
2
a
6
.甲、乙、丙、丁四个人参加比赛,有两花获?/p>
?/p>
比赛结果揭晓之前,四个人作了如下猜测?/p>
甲:两名获奖者在乙、丙、丁中;
乙:我没有获奖,丙获奖了?/p>
丙:甲、丁中有且只有一个获奖;