二次函数
?/p>
复习?/p>
?/p>
【学习目标?/p>
:
1.
进一步理解掌握二次函数的概念及其图象和性质,理解掌?/p>
二次函数的解析式
y
=
ax
2
?/p>
bx
+
c
(
a
?/p>
0
?/p>
a
?/p>
b
?/p>
c
是常?/p>
)
的确定方法.
2.
深入明确二次函数与一元二次方程的联系,并解决与之相关的数学问?/p>
.
3.
提高运用二次函数的知识解决实际问题能?/p>
.
【学习重点?/p>
:
进一步理解掌握二次函数的概念及其图象和性质?/p>
提高利用二次
函数的图像性质解决问题的能力?/p>
【学习难点?/p>
:
运用二次函数知识解决实际问题的能力?/p>
【学习方法?/p>
:
独立思考、自主学?/p>
,
合作交流?/p>
【学习过程?/p>
:
知识回顾?/p>
一、关系式
二次函数解析式的一般形式是
?/p>
图像?/p>
?/p>
二、看函数图象
我们研究二次函数图象时,
共以?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
型二次函数的图象来学习的?/p>
你能分别说一说它们的图象性质?相同点与不同点?它们的联系与区别?
想一想:把二次函?/p>
2
y
ax
bx
c
?/p>
?/p>
?/p>
改写?/p>
2
(
)
y
x
h
k
?/p>
?/p>
?/p>
形式
总结
:二次函?/p>
y=ax
2
+bx+c(a
?/p>
0)
的图象和性质
三、与一元二次方程的关系
想一想:
1.
二次函数
y=ax
2
+bx+c
与一元二次方?/p>
ax
2
+bx+c=0
的关系?
2.
二次函数
y=ax
2
+bx+c
的图象和
x
轴交点的坐标与一元二次方?/p>
ax
2
+bx+c=0
的根有什么关?/p>
?
考点整合
考点一
:二次函数的概念
函数
2
1
(
1)
3
1
m
y
m
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,当
m=
时,是二次函数?/p>
考点?/p>
?/p>
1.
二次函数的图象及性质的综合运?/p>
. 2.
二次函数的解析式的确?/p>
3.
利用一元二次方程与二次函数解决相关问题
练习
1
.
已知抛物?/p>
?/p>
x
轴有
A
?/p>
B
两个交点,且
A
?/p>
B
?/p>
点关?/p>
y
轴对?/p>
?/p>
1.
?/p>
m
的值;
2.
写出抛物线的解析式及顶点坐标
练习
2.
如图
,
抛物?/p>
y=a
x
2
+b
x
+c,
请判断下列各式的符号?/p>
?/p>
a
0;
?/p>
c
0;
?/p>
b
2
- 4ac
0;
?/p>
ab
0;
变式
1
?/p>
若抛物线
2
2
3
1
y
ax
x
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
的图像如图所示,?/p>
a
?/p>
?/p>
变式
2
?/p>
若抛物线
2
4
3
y
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
的图像如图所示,则△
ABC
的面积是
?/p>
练习
3
.
把抛物线
2
y
ax
bx
c
?/p>
?/p>
?/p>
的图像先向右平移
3
个单位,在向下平?/p>
2
个单位,所?
2
2
1
(6
)
3
2
y
x
m
x
m
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>