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二次函数

?/p>

复习?/p>

?/p>

 

 

【学习目标?/p>

:

 

1.

进一步理解掌握二次函数的概念及其图象和性质,理解掌?/p>

二次函数的解析式

y

=

ax

2

?/p>

bx

+

 c

 (

a

?/p>

0

?/p>

a

?/p>

b

?/p>

c

是常?/p>

)

 

的确定方法.

 

2.

深入明确二次函数与一元二次方程的联系,并解决与之相关的数学问?/p>

. 

3.

提高运用二次函数的知识解决实际问题能?/p>

.  

【学习重点?/p>

:

 

进一步理解掌握二次函数的概念及其图象和性质?/p>

提高利用二次

函数的图像性质解决问题的能力?/p>

 

【学习难点?/p>

:

 

运用二次函数知识解决实际问题的能力?/p>

 

【学习方法?/p>

:

独立思考、自主学?/p>

,

合作交流?/p>

 

【学习过程?/p>

: 

知识回顾?/p>

一、关系式

 

二次函数解析式的一般形式是

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

图像?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

二、看函数图象

 

我们研究二次函数图象时,

共以?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

 

 

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

型二次函数的图象来学习的?/p>

 

你能分别说一说它们的图象性质?相同点与不同点?它们的联系与区别?

 

想一想:把二次函?/p>

2

y

ax

bx

c

?/p>

?/p>

?/p>

改写?/p>

2

(

)

y

x

h

k

?/p>

?/p>

?/p>

形式

 

总结

:二次函?/p>

y=ax

2

+bx+c(a

?/p>

0)

的图象和性质

 

 

三、与一元二次方程的关系

 

想一想:

1.

二次函数

y=ax

2

+bx+c

与一元二次方?/p>

ax

2

+bx+c=0

的关系?

 

2.

二次函数

y=ax

2

+bx+c

的图象和

x

轴交点的坐标与一元二次方?/p>

ax

2

+bx+c=0

的根有什么关?/p>

? 

 

考点整合

 

 

 

 

 

 

 

 

考点一

 

:二次函数的概念

 

函数

2

1

(

1)

3

1

m

y

m

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,当

m= 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

时,是二次函数?/p>

 

考点?/p>

 

?/p>

1.

二次函数的图象及性质的综合运?/p>

. 2.

二次函数的解析式的确?/p>

 

3. 

利用一元二次方程与二次函数解决相关问题

 

练习

1

.

已知抛物?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

x

轴有

A

?/p>

B

两个交点,且

A

?/p>

B

?/p>

 

点关?/p>

y

轴对?/p>

 

 

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

1. 

 

?/p>

m

的值;

 

 

 

2. 

 

写出抛物线的解析式及顶点坐标

 

 

练习

2.

 

如图

,

抛物?/p>

y=a

x

2

+b

x

+c,

请判断下列各式的符号?/p>

 

?/p>

a 

 

 

 

 

0; 

 

 

 

?/p>

c 

 

 

 

0; 

 

 

 

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b

2 

- 4ac 

 

 

 

 

 

0; 

?/p>

ab 

 

 

 

 

0; 

变式

1

?/p>

 

若抛物线

2

2

3

1

y

ax

x

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

的图像如图所示,?/p>

a

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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变式

2

?/p>

若抛物线

 

2

4

3

y

x

x

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?/p>

?/p>

 

的图像如图所示,则△

ABC

的面积是

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

练习

3

.

把抛物线

2

y

ax

bx

c

?/p>

?/p>

?/p>

的图像先向右平移

3

个单位,在向下平?/p>

2

个单位,所?

2

2

1

(6

)

3

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y

x

m

x

m

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二次函数

?/p>

复习?/p>

?/p>

 

 

【学习目标?/p>

:

 

1.

进一步理解掌握二次函数的概念及其图象和性质,理解掌?/p>

二次函数的解析式

y

=

ax

2

?/p>

bx

+

 c

 (

a

?/p>

0

?/p>

a

?/p>

b

?/p>

c

是常?/p>

)

 

的确定方法.

 

2.

深入明确二次函数与一元二次方程的联系,并解决与之相关的数学问?/p>

. 

3.

提高运用二次函数的知识解决实际问题能?/p>

.  

【学习重点?/p>

:

 

进一步理解掌握二次函数的概念及其图象和性质?/p>

提高利用二次

函数的图像性质解决问题的能力?/p>

 

【学习难点?/p>

:

 

运用二次函数知识解决实际问题的能力?/p>

 

【学习方法?/p>

:

独立思考、自主学?/p>

,

合作交流?/p>

 

【学习过程?/p>

: 

知识回顾?/p>

一、关系式

 

二次函数解析式的一般形式是

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

图像?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

二、看函数图象

 

我们研究二次函数图象时,

共以?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

 

 

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

型二次函数的图象来学习的?/p>

 

你能分别说一说它们的图象性质?相同点与不同点?它们的联系与区别?

 

想一想:把二次函?/p>

2

y

ax

bx

c

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?/p>

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改写?/p>

2

(

)

y

x

h

k

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形式

 

总结

:二次函?/p>

y=ax

2

+bx+c(a

?/p>

0)

的图象和性质

 

 

三、与一元二次方程的关系

 

想一想:

1.

二次函数

y=ax

2

+bx+c

与一元二次方?/p>

ax

2

+bx+c=0

的关系?

 

2.

二次函数

y=ax

2

+bx+c

的图象和

x

轴交点的坐标与一元二次方?/p>

ax

2

+bx+c=0

的根有什么关?/p>

? 

 

考点整合

 

 

 

 

 

 

 

 

考点一

 

:二次函数的概念

 

函数

2

1

(

1)

3

1

m

y

m

x

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?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,当

m= 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

时,是二次函数?/p>

 

考点?/p>

 

?/p>

1.

二次函数的图象及性质的综合运?/p>

. 2.

二次函数的解析式的确?/p>

 

3. 

利用一元二次方程与二次函数解决相关问题

 

练习

1

.

已知抛物?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

x

轴有

A

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B

两个交点,且

A

?/p>

B

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点关?/p>

y

轴对?/p>

 

 

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1. 

 

?/p>

m

的值;

 

 

 

2. 

 

写出抛物线的解析式及顶点坐标

 

 

练习

2.

 

如图

,

抛物?/p>

y=a

x

2

+b

x

+c,

请判断下列各式的符号?/p>

 

?/p>

a 

 

 

 

 

0; 

 

 

 

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c 

 

 

 

0; 

 

 

 

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b

2 

- 4ac 

 

 

 

 

 

0; 

?/p>

ab 

 

 

 

 

0; 

变式

1

?/p>

 

若抛物线

2

2

3

1

y

ax

x

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

的图像如图所示,?/p>

a

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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变式

2

?/p>

若抛物线

 

2

4

3

y

x

x

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?/p>

 

的图像如图所示,则△

ABC

的面积是

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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练习

3

.

把抛物线

2

y

ax

bx

c

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?/p>

?/p>

的图像先向右平移

3

个单位,在向下平?/p>

2

个单位,所?

2

2

1

(6

)

3

2

y

x

m

x

m

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二次函数

?/p>

复习?/p>

?/p>

 

 

【学习目标?/p>

:

 

1.

进一步理解掌握二次函数的概念及其图象和性质,理解掌?/p>

二次函数的解析式

y

=

ax

2

?/p>

bx

+

 c

 (

a

?/p>

0

?/p>

a

?/p>

b

?/p>

c

是常?/p>

)

 

的确定方法.

 

2.

深入明确二次函数与一元二次方程的联系,并解决与之相关的数学问?/p>

. 

3.

提高运用二次函数的知识解决实际问题能?/p>

.  

【学习重点?/p>

:

 

进一步理解掌握二次函数的概念及其图象和性质?/p>

提高利用二次

函数的图像性质解决问题的能力?/p>

 

【学习难点?/p>

:

 

运用二次函数知识解决实际问题的能力?/p>

 

【学习方法?/p>

:

独立思考、自主学?/p>

,

合作交流?/p>

 

【学习过程?/p>

: 

知识回顾?/p>

一、关系式

 

二次函数解析式的一般形式是

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

图像?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

二、看函数图象

 

我们研究二次函数图象时,

共以?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

 

 

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

型二次函数的图象来学习的?/p>

 

你能分别说一说它们的图象性质?相同点与不同点?它们的联系与区别?

 

想一想:把二次函?/p>

2

y

ax

bx

c

?/p>

?/p>

?/p>

改写?/p>

2

(

)

y

x

h

k

?/p>

?/p>

?/p>

形式

 

总结

:二次函?/p>

y=ax

2

+bx+c(a

?/p>

0)

的图象和性质

 

 

三、与一元二次方程的关系

 

想一想:

1.

二次函数

y=ax

2

+bx+c

与一元二次方?/p>

ax

2

+bx+c=0

的关系?

 

2.

二次函数

y=ax

2

+bx+c

的图象和

x

轴交点的坐标与一元二次方?/p>

ax

2

+bx+c=0

的根有什么关?/p>

? 

 

考点整合

 

 

 

 

 

 

 

 

考点一

 

:二次函数的概念

 

函数

2

1

(

1)

3

1

m

y

m

x

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?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,当

m= 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

时,是二次函数?/p>

 

考点?/p>

 

?/p>

1.

二次函数的图象及性质的综合运?/p>

. 2.

二次函数的解析式的确?/p>

 

3. 

利用一元二次方程与二次函数解决相关问题

 

练习

1

.

已知抛物?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

x

轴有

A

?/p>

B

两个交点,且

A

?/p>

B

?/p>

 

点关?/p>

y

轴对?/p>

 

 

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

1. 

 

?/p>

m

的值;

 

 

 

2. 

 

写出抛物线的解析式及顶点坐标

 

 

练习

2.

 

如图

,

抛物?/p>

y=a

x

2

+b

x

+c,

请判断下列各式的符号?/p>

 

?/p>

a 

 

 

 

 

0; 

 

 

 

?/p>

c 

 

 

 

0; 

 

 

 

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b

2 

- 4ac 

 

 

 

 

 

0; 

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ab 

 

 

 

 

0; 

变式

1

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若抛物线

2

2

3

1

y

ax

x

a

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?/p>

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的图像如图所示,?/p>

a

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变式

2

?/p>

若抛物线

 

2

4

3

y

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

 

的图像如图所示,则△

ABC

的面积是

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

练习

3

.

把抛物线

2

y

ax

bx

c

?/p>

?/p>

?/p>

的图像先向右平移

3

个单位,在向下平?/p>

2

个单位,所?

2

2

1

(6

)

3

2

y

x

m

x

m

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新人教版初中数学九年级上册?2.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质》优质课教学设计_4 - 百度文库
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二次函数

?/p>

复习?/p>

?/p>

 

 

【学习目标?/p>

:

 

1.

进一步理解掌握二次函数的概念及其图象和性质,理解掌?/p>

二次函数的解析式

y

=

ax

2

?/p>

bx

+

 c

 (

a

?/p>

0

?/p>

a

?/p>

b

?/p>

c

是常?/p>

)

 

的确定方法.

 

2.

深入明确二次函数与一元二次方程的联系,并解决与之相关的数学问?/p>

. 

3.

提高运用二次函数的知识解决实际问题能?/p>

.  

【学习重点?/p>

:

 

进一步理解掌握二次函数的概念及其图象和性质?/p>

提高利用二次

函数的图像性质解决问题的能力?/p>

 

【学习难点?/p>

:

 

运用二次函数知识解决实际问题的能力?/p>

 

【学习方法?/p>

:

独立思考、自主学?/p>

,

合作交流?/p>

 

【学习过程?/p>

: 

知识回顾?/p>

一、关系式

 

二次函数解析式的一般形式是

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

图像?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

二、看函数图象

 

我们研究二次函数图象时,

共以?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

 

 

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?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

型二次函数的图象来学习的?/p>

 

你能分别说一说它们的图象性质?相同点与不同点?它们的联系与区别?

 

想一想:把二次函?/p>

2

y

ax

bx

c

?/p>

?/p>

?/p>

改写?/p>

2

(

)

y

x

h

k

?/p>

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?/p>

形式

 

总结

:二次函?/p>

y=ax

2

+bx+c(a

?/p>

0)

的图象和性质

 

 

三、与一元二次方程的关系

 

想一想:

1.

二次函数

y=ax

2

+bx+c

与一元二次方?/p>

ax

2

+bx+c=0

的关系?

 

2.

二次函数

y=ax

2

+bx+c

的图象和

x

轴交点的坐标与一元二次方?/p>

ax

2

+bx+c=0

的根有什么关?/p>

? 

 

考点整合

 

 

 

 

 

 

 

 

考点一

 

:二次函数的概念

 

函数

2

1

(

1)

3

1

m

y

m

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,当

m= 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

时,是二次函数?/p>

 

考点?/p>

 

?/p>

1.

二次函数的图象及性质的综合运?/p>

. 2.

二次函数的解析式的确?/p>

 

3. 

利用一元二次方程与二次函数解决相关问题

 

练习

1

.

已知抛物?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

x

轴有

A

?/p>

B

两个交点,且

A

?/p>

B

?/p>

 

点关?/p>

y

轴对?/p>

 

 

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

1. 

 

?/p>

m

的值;

 

 

 

2. 

 

写出抛物线的解析式及顶点坐标

 

 

练习

2.

 

如图

,

抛物?/p>

y=a

x

2

+b

x

+c,

请判断下列各式的符号?/p>

 

?/p>

a 

 

 

 

 

0; 

 

 

 

?/p>

c 

 

 

 

0; 

 

 

 

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b

2 

- 4ac 

 

 

 

 

 

0; 

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ab 

 

 

 

 

0; 

变式

1

?/p>

 

若抛物线

2

2

3

1

y

ax

x

a

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?/p>

?/p>

的图像如图所示,?/p>

a

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

变式

2

?/p>

若抛物线

 

2

4

3

y

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

 

的图像如图所示,则△

ABC

的面积是

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

练习

3

.

把抛物线

2

y

ax

bx

c

?/p>

?/p>

?/p>

的图像先向右平移

3

个单位,在向下平?/p>

2

个单位,所?

2

2

1

(6

)

3

2

y

x

m

x

m

?/p>

?/p>

?/p>

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